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1、山东省菏泽一中高中数学山东省菏泽一中高中数学充分必要条件课件新充分必要条件课件新人教版选修人教版选修2-12-1n当某一天你和你的妈妈在街上遇当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：的妈妈说：“这是我的妈妈这是我的妈妈”.n你想一想这个时候你的妈妈还会你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：不会补充说：“这是我的孩子这是我的孩子”吗吗？例例例例3:3:3:3:下列各题中，哪些下列各题中，哪些下列各题中，哪些下列各题中，哪些p p p p是是是是q q q q的充要条件？的充要条件？的充要条件？的充要条件？(1)(1)(1)(1)p:bp:b
2、p:bp:b=0,q:f(x)=ax=0,q:f(x)=ax=0,q:f(x)=ax=0,q:f(x)=ax2 2 2 2+bx+c+bx+c+bx+c+bx+c是偶函数是偶函数是偶函数是偶函数;(2)(2)(2)(2)p:ap:ap:ap:a b,q:a+cb,q:a+cb,q:a+cb,q:a+c b+cb+cb+cb+c.(3)(3)(3)(3)p:xp:xp:xp:x5555，q:xq:xq:xq:x10;10;10;10;(4)(4)p:a p:a b,q:ab,q:a2 2 b b2 2解解:在在(1)(2)中，中，p是是q的充要条件的充要条件p q 认清条件和结论认清条件和结论认
3、清条件和结论.可先简化命题可先简化命题可先简化命题.将命题转化为等价的逆否命题后再判断将命题转化为等价的逆否命题后再判断将命题转化为等价的逆否命题后再判断.否定一个命题只要举出一个反例即可否定一个命题只要举出一个反例即可否定一个命题只要举出一个反例即可.定定 义：义：判别步骤：判别步骤：判别技巧：判别技巧：判别命题的充分，判别命题的充分，判别命题的充分，判别命题的充分，必要条件的关键必要条件的关键必要条件的关键必要条件的关键如果如果如果p qp qp q，则说，则说，则说p p p是是是q q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q q是是是p p p的必要条件的必要条件的必要条件.如果如果如果p qp qp q，则说，则说，则说p p p是是是q q q的充要条件的充要条件的充要条件.考察考察考察p qp qp q和和和q pq pq p的真假的真假的真假.小结小结1、充分且必要条件、充分且必要条件2、充分非必要条件、充分非必要条件3、必要非充分条件、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况各种条件的可能情况小结小结