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1、人教版八年级数学下册平行四边形的性质精品课件 细心观察，猜想平行四边形的边、角之间有怎样的细心观察，猜想平行四边形的边、角之间有怎样的数量关系？说出你的猜想并和同伴交流？数量关系？说出你的猜想并和同伴交流？猜想证明探究性质猜想证明探究性质 实验报告实验报告 研究对象研究结果对边对角邻角平行四边形的平行四边形的对边对边相等相等平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等相等相等相等相等互补互补证明：证明：证明：证明：连接连接连接连接ACAC2431四边形问题四边形问题四边形问题四边形问题三角形问题三角形问题三角形问题三角形问题转转转转 化化化化猜想证明探究性质猜想证明探究性质 四四边形形ABCD为平
2、行四平行四边形，形，AD BC,AB CD,1=，3=.在在ABC和和CDA中中 _ _(公共公共边)_ABC （）.2 4 1=2AC=CA 3=4 CDA ASACDBC D=已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。求证：（求证：（1）AB=DC，AD=BC （2）A=C，B=D AB=，AD=，B=.12，34 1+4_ 2+3，即即 BAD=BCD平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质：平行四边形的性质：ABCD猜想证明探究性质猜想证明探究性质
3、应用知识解决问题应用知识解决问题 练习练习1:如图，在如图，在 ABCD中，中，B=38，则则A=_,C=_,D=_.BCDA应用知识解决问题应用知识解决问题 练习练习练习练习2 2 如图，在如图，在如图，在如图，在ABCDABCD中中中中，AB=5cmAB=5cm，BC=3cmBC=3cm，则则则则AD=_,AD=_,CD=_,CD=_,ABCDABCD的周的周的周的周长长长长=_.=_.应用知识解决问题应用知识解决问题 BCDA练习练习练习练习3 3如图，在如图，在如图，在如图，在ABCDABCD中，中，中，中，ADAD=8cm8cm，其周长为，其周长为，其周长为，其周长为24cm24cm
4、，求其余三条边的长度，求其余三条边的长度，求其余三条边的长度，求其余三条边的长度解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）又又又又A AD D=8 8cmcm BC=AD=BC=AD=8 8cmcmA AB+BC+CD+AD=24cmB+BC+CD+AD=24cmA AB=B=C CD=D=(24-8-8)2=4cm(24-8-8)2=4cm即其余三条边的长度分别为即其余三条边的长度分别为即其余三条边的长度分别为即其余三条边的长度分别为 8cm,4c
5、m,4cm.8cm,4cm,4cm.8cm,4cm,4cm.8cm,4cm,4cm.应用知识解决问题 练习练习练习练习4 4 如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF证明：明：在在ABCD中中 A=C，AD=BC D F CA E BAEDCFB（AAS）AE=CF又又DE AB，BF CD AED=CFB=90 应用知识解决问题 D F CA E BD FCAE B两条平行线中，一条直一条直线上的任意一点到另一条直上的任意一点到另一条直线的距离的距离，叫做这两条平行两条平行线之之间的距离的距离.1、平行四边形的定义：平行四边形的定义：2、平行四边形的性质、平行四
6、边形的性质1：有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形平行四边形的对边相等，对角相等平行四边形的对边相等，对角相等课堂小结课堂小结 3、两条平行线之间的距离、两条平行线之间的距离1 1、复习本节课内容、复习本节课内容、复习本节课内容、复习本节课内容2 2、完成习题、完成习题、完成习题、完成习题18.118.1第第第第1,21,2题题题题课后作业课后作业 3 3、预习平行四边形性质、预习平行四边形性质、预习平行四边形性质、预习平行四边形性质2 21 1 1 1、在、在、在、在 ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，A:B:C:DA:B:C:DA:B:C:DA:B:C:D的的
7、的的值值值值可能是（可能是（可能是（可能是（）A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:1:1 D.1:2:1:2 C.2:2:1:1 D.1:2:1:2 C.2:2:1:1 D.1:2:1:2 C.2:2:1:1 D.1:2:1:2应用知识解决问题 D D2 2 2 2、用、用、用、用40cm40cm40cm40cm长长长长的的的的绳绳绳绳子子子子围围围围成一个平行四成一个平行四成一个平行四成一个平行四边边边边形形形形,其中一其中一其中一其中一组邻边组邻边组邻边组
8、邻边 的比的比的比的比为为为为3:2,3:2,3:2,3:2,求求求求该该该该平行四平行四平行四平行四边边边边形四条形四条形四条形四条边边边边的的的的长长长长。3 3 3 3、两、两、两、两张对边张对边张对边张对边平行的平行的平行的平行的纸纸纸纸条，随意交叉叠放在一起，条，随意交叉叠放在一起，条，随意交叉叠放在一起，条，随意交叉叠放在一起，转动转动转动转动其其其其中一中一中一中一张张张张，重合的部分构成了一个四，重合的部分构成了一个四，重合的部分构成了一个四，重合的部分构成了一个四边边边边形，形，形，形，线线线线段段段段ADADADAD与与与与BCBCBCBC的的的的长长长长度有什么关系？度有什么关系？度有什么关系？度有什么关系？请说请说请说请说明理由。明理由。明理由。明理由。DCBA解：解：解：解：设设设设一一一一组邻边组邻边组邻边组邻边分分分分别为别为别为别为3 3 3 3xcmxcm,2,2,2,2xcmxcm，则则则则（3 3 3 3x x+2+2+2+2x x）2=402=40 x x=4=4即四边长分别为即四边长分别为12cm,12cm,8cm,8cm.12cm,12cm,8cm,8cm.AD=BCAD=BCABCDABCD