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1、不确定型决策方法不确定型决策方法第九章 不确定型决策方法 不确定型决策的概念：当决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。不确定型决策与风险型决策方法的区别：风险型决策方法从合理行为假设出发，有严格的推理和论证。不确定型决策方法是人为制定的原则，带有某种程度上的主观随意性。第九章 不确定型决策方法 9.1 “好中求好”决策方法9.2“坏中求好”决策方法9.3 折衷决策方法9.4“最小的最大后悔值”决策方法9.5 各种决策方法的比较和选择9.1“好中求好”决策方法 一、概念及其决策方法步骤 概念：“好中求好”决策准则，又叫
2、乐观法、大中取大原则、乐观决策法、冒险法、最大的最大收益法乐观决策准则，或称“最大最大”决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案“好中求好”决策方法的一般步骤为：（1）确定各种可行方案；（2）确定决策问题将面临的各种自然状态。（3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表中。设某一决策问题有 个行动方案 ,个自然状态 ，损益值 则“好中求好”的决策矩阵表为：“好中求好好中求好”的决策矩阵表的决策矩阵表(收益型）收益型）行动方案行动方案自然自然状态状态损益值损益值决决 策策 （4）求出每一方案在各自然状态下的最大 损益值：
3、将其填写在决策矩阵表的最后一列。（5）取 中的最大值 所对应的方案 为最佳决策方案。（6）如果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取“最小最小”决策准则，即取 中的最小值 所对应的方案 为最佳决策方案。例例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:例题分析例题分析 决策 方案自然状态 销路好S1销路差S2建设大型工厂建设中型工厂建设小型工厂200150100-202060单位：万元 解答：解答：这是一个不确定型决策问题。按“好中求好”决策方法决策。首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值：在各最大收益中再选取最大，最大值为200，对应的为第一方案，因此“好中求好”决策方法结果是第一方案为最优方案。9.2
4、 “9.2 “坏中求好坏中求好”决策方法决策方法 概念：“坏中求好”决策准则，又叫“小中取大”准则、悲观决策准则、保守法、瓦尔德决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作为最优方案。设有一非确定型决策，备选方案为自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若 表示采取行动方案 时的最小收益，即：则满足：的方案 就是“坏中求好”决策的最优方案。若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最最小小最最大大的的方方法法，这时 表示取行动方案 时的最大损失值，即 则满足 的方案 就是悲观决策的最优方案。例例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:例题
5、分析例题分析 决策 方案自然状态 销路好S1销路差S2建设大型工厂建设中型工厂建设小型工厂200150100-202060单位：万元按“坏中求好”决策方法决策。首先求每一方案在各自然状态下的最小收益值：在各最小收益中选取最大，最大值为60，对应的为第三方案，因此“坏中求好”决策方法结果是第三方案为最优方案。9.3 9.3 系数决策方法系数决策方法 概念：系数决策准则，是对“坏中求好”和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决策准则。系数依决策者认定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若 =1，则认定情况完全乐观；=0，则认定情况完全悲观；一般情况下，则0 1。又叫赫威斯决策准则或折衷准则。设有一非确定
6、型决策，备选方案为自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若令：其中，则满足：的方案 就是 系数决策的最优方案。系数决策方法的决策公式如下：如果是损失矩阵，怎样选择最优方案呢？若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：例例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:例题分析例题分析 决策 方案自然状态 销路好S1销路差S2建设大型工厂建设中型工厂建设小型工厂200150100-202060单位：万元按 系数决策方法决策。若第一方案有最大收益，由可得 。若第二方案有最大收益，由可得 。若第三方案有最大收益，由可得 。由此得出结论：时，第一方案为最优方案；时，第三方案为最优方案；时，三个方案有相同的收益
7、。9.4“9.4“最小的最大后悔值最小的最大后悔值”决策方法决策方法 后悔值的概念：是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。“最小的最大后悔值”决策方法的基本原理：是决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。设有一不确定型决策，备选方案为自然状态为 损益值为 在 状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为：则在这一状态下各方案的后悔值为：在另一种自然状态下，各备选方案又都分别有一个后悔值。n种自然状态，则有n种后悔值。某一方案di的n种
8、后悔值中的最大者，叫做该方案的最大后悔值。对每一个方案来说，都各有一个这样的最大后悔值，故 个方案就共有 个最大后悔值。个最大后悔值中的最小者，即:其对应的方案，就是“最小的最大后悔值”决策的最优方案。若用 表示 方案中的最大后悔值，则:例例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:例题分析例题分析 决策 方案自然状态 销路好S1销路差S2建设大型工厂建设中型工厂建设小型工厂200150100-202060单位：万元按“最小的最大后悔值”决策方法决策。两种自然状态下的最大收益值分别为：各方案的最大后悔值分别为：max(200-200,60+20)=80 max(200-150,60-20)=50
9、 max(200-100,60-60)=100 取最小的最大后悔值，得到50，对应的为第二方案。因此“最小的最大后悔值”决策方法结果是第二方案为最优方案。9.5 9.5 各种决策方法的比较和选择各种决策方法的比较和选择 一、各种决策方法的比较 实际工作中采用哪一种决策方法有相当程度的主观随意性。“坏中求好”决策方法主要由那些比较保守稳妥 并害怕承担较大风险的决策者所采用；“好中求好”决策方法主要是由那些对有利 情况的估计比较有信心的决策者所采用；系数决策方法主要由那些对形势判断既不乐 观也不太悲观的决策者所采用；“最小的最大后悔值”决策方法主要由那些对决 策失误的后果看得较重的决策者所采用。二
10、、各种决策方法应用时的选择 对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。决策案例一家高级镜片制造厂试制成功一种新型广角镜头，准备出口试销。但这家工厂 面临一个决策问题。镜头的弧度要求非常严格，需要进行严格的检测。关于检测设备，可以 考虑自制，也可考虑引进，而引进的方式也多种多样：可以 直接进口，固定成本很高，但可变成本降低；也可以 租用设备，固定成本很低，但要按产量计算支付 较高的专利费；再一种方案是与外商合资，由外商提供检测设
11、备，厂方付出一定利息和技术管理费，并按销量每件付出一定利润。不同行动方案所需的固定成本和每件产品的可变成本不同。假定在试销的一年内，广角镜头的出口价格按人民币计算为200元，但销路的大小不能确定。按照厂方的，有下列三种可能 出现的状态：畅销、中等销路和滞销，分别以单一 销量为代表，即畅销（30000件），平销（20000件），滞销（5000件）。厂方关于是否完全自制或采取某种方式引进检测设备 完全 取决于试销利润的大小。不同行动方案广角镜头的成本(单位：元）每件可变成本 固定成本自制601200000租用100400000合资80640000购进402000000决策步骤（1）决策目标：利润最大化（2）计算损益值（各种方案在各种状态下的利润）行动方案畅销平销滞销损益值（万元）自制300160-50租用26016010合资296176-4购进280120-120（3）初步筛选（显然第四种方案不可取）（4）使用不同方法决策结束结束