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1、倾斜角斜率截距直线向上的方向与x轴正方向所成的最 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1.倾斜角、斜率、截距倾斜角、斜率、截距(1)直线向上的方向与直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角，叫做这轴正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角条直线的倾斜角.倾斜角的取值范围是倾斜角的取值范围是0，)(2)若直线的倾斜角为若直线的倾斜角为(90)，则，则ktan，叫做这条直，叫做这条直线的斜率线的斜率.经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(
2、x1x2)的直的直线的斜率线的斜率(3)直线的横截距是直线与直线的横截距是直线与x轴交点轴交点的横坐标，直线的纵截的横坐标，直线的纵截距是直线与距是直线与 y 轴交点轴交点的纵坐标的纵坐标.一一.直线直线2.直线方程的五种形式直线方程的五种形式.(1)点斜式：设直线点斜式：设直线l过定点过定点P(x0，y0)，斜率为，斜率为k，则直线，则直线l 的方程为的方程为 y-y0k(x-x0)(2)斜截式：设直线斜截式：设直线 l 斜率为斜率为k，在，在y 轴截距为轴截距为b，则直线，则直线l 的方程为的方程为 ykx+b(3)两点式：设直线两点式：设直线 l 过两点过两点P1(x1，y1)，P2(x
3、2，y2)x1x2，y1y2则直线则直线 l 的方程为的方程为 (y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)(4)截距式：设直线截距式：设直线 l 在在x、y轴截距分别为轴截距分别为a、b(ab0)则直则直线线l的方程为的方程为 x/a+y/b1.(5)一般式：直线一般式：直线l的一般式方程的一般式方程 Ax+By+C0(A2+B2 20)一一.直线直线3两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直 两条直线有斜率且不重合，则两条直线有斜率且不重合，则 l1l2k1=k2 两条直线都有斜率，两条直线都有斜率，l1l2k1k2=-1 若若直直线线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2
4、x+B2y+C2=0，则则 l1l2 A1A2+B1B2=0 (无无论直直线的的斜斜率率是是否否存存在在，此此式均成立，所以此公式用起来更方便式均成立，所以此公式用起来更方便.)一一.直线直线4.到角和夹角到角和夹角 两两条条直直线线l1,l2相相交交构构成成四四个个角角，它它们们是是两两组组对对顶顶角角，把把l1依依逆逆时时针针方方向向旋旋转转到到与与l2重重合合时时所所转转的的角角，叫叫做做l1到到l2的的角角，l1到到l2的的角角的的范范围围是是(0，)l1与与l2所所成成的的角角是是指指不不大于直角的角，简称夹角大于直角的角，简称夹角.到角到角公式是公式是 夹角夹角公式是公式是 以以上
5、上公公式式适适用用于于两两直直线线斜斜率率都都存存在在，且且k1k2-1，若若不不存在，由数形结合法处理存在，由数形结合法处理.一一.直线直线6.两条平行线两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离的距离为：为：5.点到直线的距离点到直线的距离公式为：公式为：一一.直线直线1.直线的倾斜角是直线的倾斜角是1350,则它的斜率则它的斜率是是_.2,已知两点已知两点A(2,3),B(15),则过则过A,B两点两点的直线的斜率是的直线的斜率是_.应用知识点:ktana a是直线的倾斜角是直线的倾斜角应用知识点应用知识点:3.已知直线过点已知直线过点(1.2),且它的倾斜角
6、是且它的倾斜角是450,则此直线的方程是则此直线的方程是_ 4,已知直线过两点已知直线过两点(0,2)和和(3,0),则此直线的方程是则此直线的方程是_ 应用知识点应用知识点:直线直线l过定点过定点P(x0，y0)，斜率为，斜率为k，则直线则直线l 的方程为的方程为 y-y0k(x-x0)设直线设直线 l 在在x、y轴截距分别为轴截距分别为a、b(ab0)则直线则直线l的方程为的方程为 x/a+y/b1.5.若直若直线线互相平行互相平行,则则等于等于_ 6.若直若直线线和和互相垂直互相垂直,则则等于等于_ l1l2:k1=k2 应用知识点应用知识点:应用知识点应用知识点:l1l2：k1k2=-1:A1A2+B1B2=0 7.直直线线到直到直线线的角是的角是_ 8.若直若直线线与直与直线线的的夹夹角角为为450则则的斜率是的斜率是_ 应应用知用知识识点点:到角公式到角公式(分子是分子是终边终边斜率减去始斜率减去始边边斜率斜率)应应用知用知识识点点:夹夹角公式角公式 9.点点(-1,2)到直到直线线的距离的距离为为_ 10.直直线线和和的距离是的距离是_ 应应用知用知识识点点:点点()到直线的距离是的距离是 应应用知用知识识点点:直直线线和和的距离是的距离是xyoxypmnAB