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1、【苏教版】六年级上：1.8长方体和正方体体积统一公式学习目标学习目标2.会 应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。1.经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。1.复习导入复习导入长方体体积公式长方体体积公式 （分别用文字和字（分别用文字和字母表示）母表示）长长宽宽高高长方体体积长方体体积V=abhV=abh2 2、正方体体积公式、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）（分别用文字和字母表示）正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aV=a3 33.复习导入复习导入已知长方体体积，求长方体的长，宽，高已
2、知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式。的公式。（1 1）长）长=长方体体积长方体体积宽宽高高 或或 长方体体积长方体体积(宽宽高高)（2 2）宽）宽=长方体体积长方体体积长长高高 或或 长方体体积长方体体积(长长高高)（3 3）高）高=长方体体积长方体体积长长宽宽或或 长方体体积长方体体积(长长宽宽)探究新知探究新知长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高底面积底面积V V shshabh情景导入情景导入2 2aaa正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积V V shsh典题精讲典题精讲长方体（或正方体）的体积底面积高V V shsh典题精讲典题精讲体积底面积体积底面积高高
3、V V ShSh（1 1）底面积）底面积=体积体积高高（2 2）高高=体积体积底底S S V hV hh h VSVS底面积底面积(m(m2 2)高高(m)(m)体积（体积（mm3 3）5 56 656=3056=3012123612=3363624030=8303024024010105 5105=50典题精讲典题精讲一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.09m2。这根木料的体积是多少？0.09m2体积横截面体积横截面长长典题精讲典题精讲长长3 3米其实是什么？米其实是什么？高高3 3米米V=ShV=Sh=0.093=0.093=0.27=0.27（mm3 3）0.09m2底面积底面积答
4、：这根木料的体积是答：这根木料的体积是0.27m3。易错提醒易错提醒1 1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（积和体积都没有改变。（）体积不变但是表面积改变。2 2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2 2倍，体积倍，体积也扩大也扩大2 2倍。（倍。（）判断：判断：3 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。求得。（）学以致用学以致用1 1、一个长方体石块、一个长方体石块,长长7 7分米分米,宽宽4 4分米分米,高高3 3分分米米,它的体积是多少立方分米它的体积是多少
5、立方分米?7437438484（立方分米）（立方分米）答：它的体积是答：它的体积是8484立方分米。立方分米。学以致用学以致用2 2、一个长方体纸板箱的占地面积是、一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方厘米，高是平方厘米，高是5050厘米，它的体积是厘米，它的体积是多少立方厘米？多少立方厘米？100501005050005000（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是50005000立方厘米。立方厘米。学以致用学以致用3.3.选择。选择。如果把长方体的高扩大到如果把长方体的高扩大到3 3倍，长、宽都不倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到变，那么它的体积扩大到(A A )倍倍A
6、 A、3 3 B B、6 6 C C、9 9 D D、2727 4 4、如果把长方体的长扩大到、如果把长方体的长扩大到2 2倍倍,宽扩大到宽扩大到3 3倍倍,高不变，那么它的体积扩大到（高不变，那么它的体积扩大到（）倍）倍 A A、2 2B B、6 6C C、8 8 D D、9 9B学以致用学以致用5、一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?V=ShV=Sh=0.2422.5=0.2422.5=0.122.5=0.122.5=0.3=0.3（立方米）（立方米）答：原来这根木料的体积是0.3立方米。课堂小结课堂小结大家想一想，本节课我们学习了哪些知识？有哪些收获？本节课，学习了长方体（正方体）的体积统一公式。谢谢