《初三【数学(人教版)】24.4弧长和扇形面积(2).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三【数学(人教版)】24.4弧长和扇形面积(2).pptx（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、国家中小学课程资源24.4弧长和扇形面积（2）年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：殷月霞主讲人：殷月霞 学学 校：北京市三帆中学校：北京市三帆中学初中数学24.4弧长和扇形面积（2）年年 级级：九年级：九年级 学学 科科：数学数学（人教版）（人教版）主讲人：殷月霞主讲人：殷月霞 学学 校：北京市三帆中学校：北京市三帆中学初中数学复习回顾1.半径为半径为 3 的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为 的弧长是的弧长是 ，扇形面积是扇形面积是 .初中数学复习回顾2.半径为半径为 6 的圆中，扇形面积为的圆中，扇形面积为 9，则它的弧长，则它的弧长 为为 .初中数学
2、初中数学圆锥圆锥初中数学圆锥再认识圆锥的高：圆锥的高：连接圆锥顶点与底面圆心的线段，连接圆锥顶点与底面圆心的线段，例如例如 PO.连接圆锥顶点和底面圆周上任意连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，例如一点的线段，例如 PA，PB 等等.圆锥的母线：圆锥的母线：圆锥的母线有无数条圆锥的母线有无数条.初中数学圆锥的母线、高、底面圆的半径圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：之间的关系：圆锥的母线长都相等圆锥的母线长都相等.圆锥再认识初中数学 做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图.圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面
3、展开图是扇形.圆锥的侧面积和全面积初中数学初中数学 想一想：想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径与圆锥中哪一条线段相等，扇形的弧长与谁相等？与圆锥中哪一条线段相等，扇形的弧长与谁相等？圆锥的侧面积和全面积初中数学 圆锥侧面展开图的圆锥侧面展开图的扇形扇形的半径的半径是圆锥的是圆锥的母线母线.圆锥圆锥侧面展开图的侧面展开图的扇形的弧长扇形的弧长是圆锥的是圆锥的底面圆周长底面圆周长.圆锥的侧面积和全面积初中数学圆锥的侧面积和全面积（r 为圆锥底面圆的半径，为圆锥底面圆的半径，l 为圆锥的母线长）为圆锥的母线长）初中数学练习1.1.已知圆锥的底面直径为已知
4、圆锥的底面直径为 4，母线长为，母线长为 6，求它的侧面积，求它的侧面积.初中数学练习2.已知圆锥底面圆的半径为已知圆锥底面圆的半径为 2 cm，高为，高为 cm ，求这个圆锥的侧面积和全面积求这个圆锥的侧面积和全面积初中数学练习初中数学例题 例例1 如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，现想用毛毡搭建现想用毛毡搭建 1 1 个底面积为个底面积为 9 m2，高为，高为 6 m，外围高为外围高为 2 m的蒙古包，求至少需要多少的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡（结果保留平方米的毛毡（结果保留）？）？分析：分析：初中数学例题解：解：蒙古包底面积为
5、蒙古包底面积为 9 m2，高为，高为 6 m，外围（圆柱）高外围（圆柱）高 2 m ，底面半径底面半径 =3(m)，圆锥高圆锥高 =6 2=4(m).底面圆的周长为：底面圆的周长为：23=6(m).圆柱的侧面积圆柱的侧面积 =62=12(m2).初中数学例题底面半径底面半径 =3(m)，圆锥高，圆锥高 =6 2=4(m)，圆锥的母线长圆锥的母线长 =5(m).圆锥的侧面积圆锥的侧面积 =35=15(m2).需要毛毡：需要毛毡：12+15=27(m2).初中数学例题 例例2 圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是 80 cm，母线长，母线长 90 cm，求圆锥的全面积和它的侧面展开图求圆锥的全面积和它
6、的侧面展开图中中圆心角圆心角的度数的度数.分析：分析：圆锥侧面展开图的圆锥侧面展开图的扇形的弧长扇形的弧长是圆锥的是圆锥的底面圆周长底面圆周长 .初中数学例题分析：分析：圆锥侧面展开图的圆锥侧面展开图的扇形的面积扇形的面积是圆锥的是圆锥的侧面积侧面积初中数学例题解：解：初中数学例题初中数学例题 圆锥的全面积圆锥的全面积为为 5200 cm2,它的侧面展开图它的侧面展开图中扇形中扇形圆心圆心 角角为为 160 度度 .初中数学例题 圆锥的全面积圆锥的全面积为为 5200 cm2,它的侧面展开图它的侧面展开图中扇形中扇形圆心圆心 角角为为 160 度度 .初中数学解：解：制作制作 100 个这样的
7、烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要 62.8 m2的铁皮的铁皮.练习初中数学练习 2.一个扇形，半径为一个扇形，半径为 30 cm，圆心角为，圆心角为 120 度，用它做成度，用它做成 一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径.分析：分析：圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图的扇形的弧长的扇形的弧长是圆锥的是圆锥的底面圆周长底面圆周长.圆锥侧面展开图的圆锥侧面展开图的扇形的面积扇形的面积是圆锥的是圆锥的侧面积侧面积.初中数学解：解：这个圆锥的底面半径为这个圆锥的底面半径为 10 cm.练习初中数学解：解：这个圆锥的底面半径为这个圆锥的底面半径为 10 cm .练习初中
8、数学 例例3 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为 10 cm，母线长为，母线长为 30 cm，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥侧面爬到过母出发，沿圆锥侧面爬到过母线线 AB 的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线 AC 上，问它爬行的最上，问它爬行的最短路线长是短路线长是多少多少 cmcm？例题ABC过圆锥轴（高）的截面，即过圆锥轴（高）的截面，即ABC初中数学曲面曲面 平面平面.分析：分析：圆锥侧面圆锥侧面 扇形扇形.ABC垂线段最短垂线段最短D初中数学根据垂线段最短，根据垂线段最短，当当 时时 最短最短.例题 解：设圆锥侧面展开图的圆心角为解：
9、设圆锥侧面展开图的圆心角为 ，它爬行的最它爬行的最短路线长是短路线长是初中数学练习 3.已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为 10 cm，母线长，母线长 为为 40 cm.若一甲虫从圆锥底面圆上若一甲虫从圆锥底面圆上 一点一点 A 出发，沿着圆锥侧面绕行到母出发，沿着圆锥侧面绕行到母 线线 PA 的中点的中点 B ，它所走的最短路程，它所走的最短路程 长是长是多少多少 cm？初中数学曲面曲面 平面平面.分析：分析：圆锥侧面圆锥侧面 扇形扇形.两点之间线段最短两点之间线段最短初中数学 解：设圆锥侧面展开图的圆心角为解：设圆锥侧面展开图的圆心角为 ，根据两点之间线段最短，根据两点之间线段最短，为所
10、求为所求练习它所走的最短它所走的最短路程长是路程长是初中数学课堂小结 本节课重点学习了圆锥的侧面积和全面积公式本节课重点学习了圆锥的侧面积和全面积公式:我们可以通过画示意图的方法把握住圆锥及其展开图我们可以通过画示意图的方法把握住圆锥及其展开图之间各元素的对应关系，从而更好的理解圆锥侧面积公式之间各元素的对应关系，从而更好的理解圆锥侧面积公式.初中数学布置作业1.已知已知圆锥的底面圆半径圆锥的底面圆半径 r=3 ,高高 h=4 ,求圆锥的侧面积求圆锥的侧面积.2.用一个半径为用一个半径为 30，圆心角为，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的扇形围成一个圆锥,求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径3.如图如图,底面半径为底面半径为 10 cm,母线长为母线长为 40 cm 的圆锥的圆锥,一只小一只小蚂蚁若从点蚂蚁若从点 A 出发出发,绕侧面一周又回到点绕侧面一周又回到点 A,求它求它爬行的最短路线长爬行的最短路线长 国家中小学课程资源同学们，再见！