《三章收益与风险ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三章收益与风险ppt课件.ppt（72页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三章收益与风险ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一节第一节 收益及其衡量收益及其衡量一、收益与收益率一、收益与收益率二、股票收益的衡量二、股票收益的衡量三、债券收益的衡量三、债券收益的衡量四、无风险收益率与风险溢价四、无风险收益率与风险溢价一、收益与收益率一、收益与收益率l（一）收益（一）收益从理论上讲，是投资者投资于某种资产，在一定从理论上讲，是投资者投资于某种资产，在一定时期内所获得的总利得或损失。时期内所获得的总利得或损失。一般地讲
2、，投资的预期收益主要来源于三部分一般地讲，投资的预期收益主要来源于三部分:一是投资者所得的现金收益，如股票的现金红利一是投资者所得的现金收益，如股票的现金红利和债券的利息支付等；和债券的利息支付等；二是资本损益，即从资产价格上升中得到的利得二是资本损益，即从资产价格上升中得到的利得或价格下降产生的损失；或价格下降产生的损失；三是在投资期中所得到的现金收益进行再投资时三是在投资期中所得到的现金收益进行再投资时所获得的再投资收益。所获得的再投资收益。（一）（一）收益收益收益值收益值 收到的现金量和资产价收到的现金量和资产价值的变动值值的变动值.时间时间01初始投资初始投资结束时的市场价值结束时的市
3、场价值现金收入（股利、现金收入（股利、债息）债息）总收益总收益 =现金收入现金收入 +资本利得资本利得（二）收益率（二）收益率1 1、持有期收益率（简单收益率）、持有期收益率（简单收益率）2 2、时间权重收益率、时间权重收益率3 3、平均收益率、平均收益率4 4、实际收益率、实际收益率5 5、期望收益率、期望收益率1 1、持有期收益率（简单收益率）、持有期收益率（简单收益率）l指将所有相应投资区间所获得的所有收益，除指将所有相应投资区间所获得的所有收益，除以初始投资额。以初始投资额。P1:期末市场价格（值）期末市场价格（值）P0:期初市场价格（值）期初市场价格（值）D:D:期内现金收入期内现金
4、收入改写上式为：改写上式为：说明：简单收益率包含有两个组成部分：说明：简单收益率包含有两个组成部分：（1 1）资本增益或损失率；）资本增益或损失率；（2 2）现金流入收益率。）现金流入收益率。例：计算简单收益率例：计算简单收益率某投资者年初买入某投资者年初买入1000010000元股票，年末得到元股票，年末得到股息股息500500元，年末股票价值为元，年末股票价值为1200012000元，则：元，则：即投资收益为即投资收益为25002500元，年收益率为元，年收益率为25%25%。u 局限性：不是以年收益率的形式出现；单利局限性：不是以年收益率的形式出现；单利注意：注意：不同时期的收益率比较必
5、须换算为相不同时期的收益率比较必须换算为相同期间的收益率。一般换成年收益率：同期间的收益率。一般换成年收益率：年化收益率持有期间收益率年化收益率持有期间收益率持有期间天数持有期间天数365“持有期间收益率持有期间收益率持有期间天数持有期间天数”的含义是的含义是“平均日收益率平均日收益率”，乘以，乘以365（天）即换算为（天）即换算为“年收益率年收益率”。1 1、简单收益率（期间收益率）、简单收益率（期间收益率）2、时间权重收益率时间权重收益率 R RTWTW=(1+R=(1+R1 1)(1+R)(1+R2 2)(1+R)(1+Rn-1n-1)(1+R)(1+Rn n)-1)-1l l时时间间加
6、加权权收收益益率率说说明明的的是是1 1元元投投资资在在n n期期内内所所获获得的得的总总收益率收益率。l l因因此此，也也可可以以说说，时时间间权权重重收收益益率率是是投投资资的的考考虑复利的总收益率。虑复利的总收益率。RTW=（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1=（1.10)(0.95)(1.2)(1.15)-1=0.4421=44.21%（1）算术平均收益率（）算术平均收益率（Arithmetic average return）（2）几何平均收益率（）几何平均收益率（Geometric average return）3 3、平均收益率、平均收益率3 3、平均收益率、平均收
7、益率【例例】：两只基金的年收益率如下：两只基金的年收益率如下：算术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均？年年A基金基金B基金基金110%8%25%12%3-15%11%440%9%l则算术平均收益率分别为：则算术平均收益率分别为：R RA A=(10%+5%-15%+40%)/4=10%=(10%+5%-15%+40%)/4=10%R RB B=(8%+12%+11%+9%)/4=10%=(8%+12%+11%+9%)/4=10%l而几何平均收益率分别为：而几何平均收益率分别为：R RA A=0.082=0.082R RB B=0.099=0.099算术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均
8、？A A基金的平均收益率差异较大，原因是其收益率的波基金的平均收益率差异较大，原因是其收益率的波动性较大动性较大一个戏剧性的事例一个戏剧性的事例l假假设设一一共共同同基基金金没没有有支支付付股股息息，且且初初始始价价格格是是每每股股100100美美元元。在在第第一一年年年年末末，该该基基金金股股票票价价格格是是每每股股5050美美元元，第第二二年年年年末末是是每每股股100100美美元元。则则该该基基金金第第一一年年的的收收益益率率是是：（$50$50$100$100）/$100/$100=0.500.50，即即损损 失失 50%50%；而而 第第 二二 年年 的的 收收 益益 率率 是是 （
9、$100$100$50$50）/$50/$50=1.0=1.0，即增益，即增益100%100%。那么：。那么：l算术平均收益率（算术平均收益率（0.5+1.00.5+1.0）/2=0.25/2=0.25或或25%25%；l几何平均收益率是几何平均收益率是l（10.5）（）（1+1.0）1/21=0%。l 哪一个平均收益率是正确的？哪一个平均收益率是正确的？几何平均法比算术平均法计算出来的收益率更能说几何平均法比算术平均法计算出来的收益率更能说明投资的真实结果。明投资的真实结果。当所有年份的收益率均相等时，算术平均收益率和几何当所有年份的收益率均相等时，算术平均收益率和几何平均收益率相等；平均收
10、益率相等；若各年的收益率不相同，则几何平均收益率就会低于算若各年的收益率不相同，则几何平均收益率就会低于算术平均收益率，两均值间的差异取决于各期收益率的变术平均收益率，两均值间的差异取决于各期收益率的变动程度。动程度。几何平均收益率可以准确的衡量实际收益情况，常几何平均收益率可以准确的衡量实际收益情况，常用于对过去收益率的衡量。算术平均收益率是对平用于对过去收益率的衡量。算术平均收益率是对平均收益率的一个无偏估计，常用于对将来收益率的均收益率的一个无偏估计，常用于对将来收益率的估计。估计。算术平均还是几何平均？算术平均还是几何平均？4、实际收益率、实际收益率假若投资者预期价格在投资期内会上涨，
11、即存在通假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀，那么投资者就必须考虑通货膨胀对货币购货膨胀，那么投资者就必须考虑通货膨胀对货币购买力的影响。投资于某证券的实际收益率等于名义买力的影响。投资于某证券的实际收益率等于名义收益率扣除通货膨胀率的收益率：收益率扣除通货膨胀率的收益率：两条性质：两条性质：第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率等第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率等于名义收益率；于名义收益率；第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等，第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等，实际收益率便等于零。实际收益率便等于零。实际收益率还可以近似地写成名义收益率减实际收益率还可以近似地写成名义收益
12、率减去通货膨胀率：去通货膨胀率：这是由美国经济学家欧文这是由美国经济学家欧文费雪提出的著名的费雪提出的著名的费雪关系式。费雪关系式。实际收益率实际收益率5 5、期望收益率、期望收益率投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。率为权数。该资产期望收益率为该资产期望收益率为可能的情况可能的情况 概率（概率（%）收益（收益（%）1 15 -5 2 30 5 3 40 10 4 15 15【例例】
13、附表是某资产在未来一年中的可能的附表是某资产在未来一年中的可能的各种收益率及其出现的概率。各种收益率及其出现的概率。二、股票收益及其衡量二、股票收益及其衡量1 1、股票的收益、股票的收益股股票票的的收收益益股息收入股息收入资本利得资本利得资本增值收益资本增值收益二、股票收益及其衡量二、股票收益及其衡量2 2、股票收益的衡量、股票收益的衡量（1 1）股利收益率（本期收益率）。每股股息）股利收益率（本期收益率）。每股股息和每股市价的比值和每股市价的比值（2 2）持有期收益率）持有期收益率R R为是持有期收益率；为是持有期收益率；D D为年股息收入；为年股息收入；P P为股票的购入价和出售价；为股票
14、的购入价和出售价；N N为持有年限。为持有年限。三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量1 1、债券的收益及其种类、债券的收益及其种类债券的收益有两部分债券的收益有两部分:利息收入、资本利得。利息收入、资本利得。2 2、债券收益的衡量、债券收益的衡量（1 1）票面收益率即债券的发行利率）票面收益率即债券的发行利率（2 2）直接收益率（本期收益率）：债券票面）直接收益率（本期收益率）：债券票面所列的利息与买进债券的价格的比率所列的利息与买进债券的价格的比率三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量（3 3）持有期收益率）持有期收益率式中：式中：R R为是持有期收益率；为是持有期收益率；C
15、C为债券年利息收入；为债券年利息收入；P P为债券的购入价格和出售价格；为债券的购入价格和出售价格；N N为持有年限。为持有年限。（4 4）最终收益率）最终收益率式中：式中：R R为是到期收益率；为是到期收益率；C C为债券年利息收入；为债券年利息收入；P P为债券的购买价格；为债券的购买价格；M M为债券的面额；为债券的面额；N N为剩余偿还年限。为剩余偿还年限。三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量（5 5）到期收益率（内部收益率）到期收益率（内部收益率）R R为是内部收益率；为是内部收益率；C C为债券年利息收入；为债券年利息收入；为债券的卖出价格；为债券的卖出价格；n n为持有年
16、限。为持有年限。三、债券的收益及其衡量三、债券的收益及其衡量例例4.6 4.6：国债的收益率：国债的收益率【例例】96(6)96(6)附息国债，面值为附息国债，面值为100100元，元，20062006年到年到期，票面利率为期，票面利率为11.83%11.83%，每年付息一次，每年付息一次，20042004年年5 5月月1919日市价为日市价为120120元。则当时的：元。则当时的：l当期收益率为当期收益率为:11.83/120=9.86%:11.83/120=9.86%。l最终收益率为最终收益率为:l内部收益率为内部收益率为:四、无风险收益率与风险溢价四、无风险收益率与风险溢价国家发行的短期
17、债券的收益率被认为是无风国家发行的短期债券的收益率被认为是无风险收益率（险收益率（Risk-free RateRisk-free Rate）。）。风险溢价（风险溢价（Risk PremiumRisk Premium）就是投资于风险）就是投资于风险资产的收益率与无风险收益率之间的差值。资产的收益率与无风险收益率之间的差值。风险溢价是对投资者承担风险的一种补偿，风险溢价是对投资者承担风险的一种补偿，一般说来，风险越大，风险溢价也越高，两一般说来，风险越大，风险溢价也越高，两者成正相关关系。者成正相关关系。资产收益率资产收益率=无风险收益率无风险收益率+风险溢价风险溢价第二节第二节 风险及其衡量风险
18、及其衡量一、一、风险及风险及其类型其类型二、单一资产风险的衡量二、单一资产风险的衡量一、风险及其类型一、风险及其类型l（一）风险的含义（一）风险的含义l金融学上的风险表示收益的不确定性。金融学上的风险表示收益的不确定性。l投资学中的风险是一个中性词。投资学中的风险是一个中性词。l由统计学知识可知，不确定是偏离正常值由统计学知识可知，不确定是偏离正常值(均均值值)的程度。的程度。（二）风险类型（二）风险类型1 1、系统性风险、系统性风险指由于某种全局性的共同因素引起的投资收指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对所益的可能变动，这种因素以同样的方式对所有资产的收
19、益产生影响。有资产的收益产生影响。特点：特点：全局性全局性不可规避性不可规避性(不可回避风险不可回避风险)不可分散性（不可分散风险不可分散性（不可分散风险)一、风险及其类型一、风险及其类型系统性风险种类系统性风险种类政策风险政策风险经济周期性波动经济周期性波动风险风险利率风险利率风险购买力风险购买力风险货币政策、财政政策、证券市货币政策、财政政策、证券市场法律法规规则调整场法律法规规则调整、政局、政局、战争等因素等战争等因素等经济周期经济周期利率变动利率变动通胀风险通胀风险2 2、非系统性风险、非系统性风险指由于某种单一的、局部性的因素引起的投指由于某种单一的、局部性的因素引起的投资收益的可能
20、变动，这种因素只对相关资产资收益的可能变动，这种因素只对相关资产的收益产生影响。的收益产生影响。特点：特点：局部性局部性(个别性个别性)可分散性（可分散风险）可分散性（可分散风险）可回避性（可回避风险）可回避性（可回避风险）非系统性风险非系统性风险经营风险经营风险信用风险信用风险财务风险财务风险管理层决策管理层决策违约风险违约风险资本结构资本结构风险的构成风险的构成总风险总风险系统性风险系统性风险政策风险政策风险经济周期性波动风险经济周期性波动风险利率风险利率风险购买力风险购买力风险非系统性风险非系统性风险经营风险经营风险财务风险财务风险违约风险违约风险由共同因素引起，由共同因素引起，影响所有
21、证券的收益，影响所有证券的收益，不可分散的风险不可分散的风险。由特殊因素引起，由特殊因素引起，影响某种股票收益，影响某种股票收益，可以通过证券组合来分散可以通过证券组合来分散或回避风险。或回避风险。二、单一资产风险的衡量（一）单一资产的期望收益率（一）单一资产的期望收益率可能的情况可能的情况概率概率(%)收益率收益率(%)115-523053401041515（二）单一资产风险的衡量（二）单一资产风险的衡量1 1、收益率的方差或标准差、收益率的方差或标准差方差和标准差的含义表明，某项资产的收益方差和标准差的含义表明，某项资产的收益方差或标准差越大，表明该资产实际收益围方差或标准差越大，表明该资
22、产实际收益围绕预期收益率的波动程度大，从而投资者不绕预期收益率的波动程度大，从而投资者不能实现预期收益率的可能性也越大，投资风能实现预期收益率的可能性也越大，投资风险也越大。险也越大。两种资产在预期收益率相等的情况下，标准两种资产在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。越小，则风险越小。但对于两个期望报酬率不同的项目，即使其但对于两个期望报酬率不同的项目，即使其标准差一致，也不能说明它们的风险相同。标准差一致，也不能说明它们的风险相同。（二）单一资产风险的衡量（二）单一资产风险的衡量假设你已经预测股票假设你已经
23、预测股票C C和和T T在三种情况下有如在三种情况下有如下的收益率。那么预期收益率是多少？下的收益率。那么预期收益率是多少？状态状态 概率概率 C C T T繁荣繁荣 0.3 0.3 0.15 0.150.250.25正常正常 0.5 0.50.100.100.200.20衰退衰退 0.20.20.020.020.010.01R RC C=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%R RT T=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%=.3(.25)+.5(.20)+.2
24、(.01)=.177=17.7%c c2 2=.3(.15-.099)=.3(.15-.099)2 2+.5(.1-.099)+.5(.1-.099)2 2+.2(.02-.099)+.2(.02-.099)2 2=.002029 .002029 c c=0.045=0.045 T T2 2=.3(.25-.177)=.3(.25-.177)2 2+.5(.2-.177)+.5(.2-.177)2 2+.2(.01-+.2(.01-.177).177)2 2=.007441 =.007441 T T=0.0863=0.0863变异系数是投资预期收益率的标准差与期变异系数是投资预期收益率的标准差
25、与期望收益率之比：望收益率之比：CV=CV=/E/E（R R）变异系数越大，相对风险越大。变异系数越大，相对风险越大。上例中：上例中：CVCV 0.045 0.045.099.099CVCV 0.0 0.0.177.1772 2、变异系数、变异系数金融领域的普遍现象金融领域的普遍现象 美国美国1926192619971997年普通股平均收益为年普通股平均收益为13%13%，收益的标，收益的标准差为准差为20.3%20.3%。根据正态分布的特点。根据正态分布的特点大约有大约有68%68%的年收益率在的年收益率在-7.3%-7.3%与与33.3%33.3%之间之间（13%20.3%13%20.3%
26、），即），即7272年中任何一年的收益率在年中任何一年的收益率在-7.3%7.3%33.3%33.3%范围内的概率为范围内的概率为68%68%；大约有大约有95%95%的年收益率在的年收益率在-27.6%-27.6%与与53.6%53.6%（13%220.3%13%220.3%）之间，即）之间，即7272年中任何一年的年中任何一年的收益率在收益率在-27.6%-27.6%53.6%53.6%范围内的概率为范围内的概率为95%95%；大约有大约有99%99%的年收益的年收益-47.9%-47.9%与与73.9%73.9%之间之间（13%320.3%13%320.3%），即），即7272年中任何一
27、年的收益率在年中任何一年的收益率在-27.6%27.6%73.9%73.9%范围内的概率为范围内的概率为99%99%。-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9%-27.6%-7.3%13%33.3%53.6%73.9%正态分布图正态分布图美国普通股年收益率的频率分布：美国普通股年收益率的频率分布：1926-19991926-199919361937197419301973196619571941199019811977196919621953194619401939193419321929199419931992198719841978197019601956194819471988
28、19861979197219711968196519641959195219491944192619991998199619831982197619671963196119511943194219971995199119891985198019751955195019451938193619271956193519281954193311241212111313230-50-40-30-20-10 0102030405060 708090Return(%)大公司股票大公司股票的收益率的收益率-3-47.0%-2-26.9%-1-6.8%013.3%+1 33.4%+2 53.5%+3 73.6
29、%概率概率68%95%99%投资者对投资工具的选择实际上是对不同工投资者对投资工具的选择实际上是对不同工具间风险和收益的权衡，而其最终决策又受具间风险和收益的权衡，而其最终决策又受每个人的每个人的风险偏好风险偏好的影响，取决于该投资工的影响，取决于该投资工具带给人们的具带给人们的效用效用。一、风险厌恶一、风险厌恶二、风险报酬二、风险报酬三、投资效用与无差异曲线三、投资效用与无差异曲线第三节第三节 风险厌恶与投资选择风险厌恶与投资选择（一）投资者偏好（一）投资者偏好面对证券市场上众多的可投资对象，不同的投面对证券市场上众多的可投资对象，不同的投资者出于不同的投资目的会作出完全不同的选资者出于不同
30、的投资目的会作出完全不同的选择。择。投资者之间存在的这种差异反映了他们对风险投资者之间存在的这种差异反映了他们对风险的不同态度或者说不同偏好。的不同态度或者说不同偏好。偏好便是反映投资者对风险喜好程度的概念偏好便是反映投资者对风险喜好程度的概念。一、风险厌恶一、风险厌恶投资者的不同偏好投资者的不同偏好风险中立型（风险中立型（risk neutralrisk neutral）并不考虑风险的大小，并不考虑风险的大小，而仅以期望收益的大小而仅以期望收益的大小为标准来选择投资对象。为标准来选择投资对象。风险偏好型（风险偏好型（risk loverrisk lover）偏好高风险，为得到高收益的机会而愿
31、意以承偏好高风险，为得到高收益的机会而愿意以承担高风险为代价，选择高风险证券；担高风险为代价，选择高风险证券；如果两个证券的预期收益相同，会选择风险大如果两个证券的预期收益相同，会选择风险大的证券。的证券。一、风险厌恶一、风险厌恶投资者的不同偏好投资者的不同偏好风险回避型（风险回避型（risk averterrisk averter）偏好安全性，在期望收益相同的情况下，选偏好安全性，在期望收益相同的情况下，选择风险小的投资对象；择风险小的投资对象；如果没有与风险相称的风险报酬是绝对不会如果没有与风险相称的风险报酬是绝对不会选择风险资产的；选择风险资产的；风险报酬在多大程度上适宜，却又取决于该风
32、险报酬在多大程度上适宜，却又取决于该投资者对风险的容忍程度而定。投资者对风险的容忍程度而定。一、风险厌恶一、风险厌恶如果证券如果证券A A可以无风险的获得回报率为可以无风险的获得回报率为1010，而证券而证券B B以以5050的概率获得的概率获得2020的收益，的收益，5050的概率的收益为的概率的收益为0 0，你将选择哪一种证券？，你将选择哪一种证券？对于一个风险规避的投资者，虽然证券对于一个风险规避的投资者，虽然证券B B的期的期望收益为望收益为1010，但它具有风险，而证券，但它具有风险，而证券A A的无的无风险收益为风险收益为1010，显然证券，显然证券A A优于证券优于证券B B。（
33、二）风险厌恶（二）风险厌恶均值均值-方差准则方差准则l l对对于于风风险险厌厌恶恶型型的的投投资资者者来来说说，存存在在着着选选择择资资产产的的均均值值-方方差差准准则则：当当满满足足下下列列(a)(a)、(b)(b)条条件件中中的的任任何何一一个个时时，投投资资者者将将选选择择资资产产A A作作为投资对象：为投资对象：(a)E(R(a)E(RA A)E(R)E(RB B)且且2 2A A E(R)E(RB B)且且2 2A A2 2B B二、风险报酬二、风险报酬风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。过时间价值的那部分额外报酬。
34、风险资产的期望收益率风险资产的期望收益率=无风险资产的收益率无风险资产的收益率+风险补偿风险补偿 从理论上讲，只有存在正的风险溢价时，风从理论上讲，只有存在正的风险溢价时，风险厌恶的投资者才愿意投资于风险证券。险厌恶的投资者才愿意投资于风险证券。投资者越是厌恶风险，在市场机制作用下，投资者越是厌恶风险，在市场机制作用下，风险证券的市场价格就会越低，市场给予投风险证券的市场价格就会越低，市场给予投资者的风险溢价也越大。资者的风险溢价也越大。三、投资效用与无差异曲线三、投资效用与无差异曲线（一）投资效用（一）投资效用效用是投资给投资者带来的满意程度。效用是投资给投资者带来的满意程度。投资者进行投资
35、活动的基本目的就是要使其个投资者进行投资活动的基本目的就是要使其个人满足感最大比，即效用最大化。他们希望通人满足感最大比，即效用最大化。他们希望通过投资活动以增加收益，扩大其满足感。过投资活动以增加收益，扩大其满足感。在未来不确定的环境下，投资者总是期望从投在未来不确定的环境下，投资者总是期望从投资中获得较大的未来效用（财富），而其期望资中获得较大的未来效用（财富），而其期望效用是一随机变量（财富）的函数。因此，投效用是一随机变量（财富）的函数。因此，投资者对风险的态度由其效用函数的形态所决定。资者对风险的态度由其效用函数的形态所决定。均值方差框架下的效用函数均值方差框架下的效用函数如果资产组
36、合的预期收益为如果资产组合的预期收益为E(r)E(r)、收益方差为、收益方差为 2 2，其，其效用函数为：效用函数为：U U E(r)E(r)0.005A0.005A 2 2上式中，上式中，U U为效用值，为效用值，A A为投资者个人的风险为投资者个人的风险厌恶指厌恶指数。数。系数用系数用0.005 0.005 而不是而不是1/21/2，是为了计算的方便。，是为了计算的方便。这样定义后，标准差、预期收益率代入计算这样定义后，标准差、预期收益率代入计算都不需要都不需要%，但最后的结果需要加上，但最后的结果需要加上%。三、投资效用与无差异曲线三、投资效用与无差异曲线方差减少效用的程度取决于方差减少
37、效用的程度取决于A A，即投资者个人，即投资者个人对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程对风险的厌恶程度。投资者对风险的厌恶程度越高，度越高，A A值越大，对风险投资的妨碍也就越值越大，对风险投资的妨碍也就越大。大。投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，投资学里通常假定投资者是风险厌恶型的，即即A0,A0,风险的存在减少效用，他们当中风险的存在减少效用，他们当中A A越越大的人越厌恶风险。大的人越厌恶风险。高预期收益会提高效用，与高风险会降低效高预期收益会提高效用，与高风险会降低效用的概念是一致的。用的概念是一致的。三、投资效用与无差异曲线三、投资效用与无差异曲线A=0,A=0,为中性投资者，
38、风险没影响，他们只关为中性投资者，风险没影响，他们只关心期望收益率。心期望收益率。A0,A0,为风险喜好投资者，风险的存在增加效为风险喜好投资者，风险的存在增加效用，他们当中用，他们当中A A越小的人（或者说绝对值越越小的人（或者说绝对值越大）越喜欢风险。大）越喜欢风险。投资者对各种竞争性资产组合进行选择时投资者对各种竞争性资产组合进行选择时,将挑选效用值最大的资产组合。将挑选效用值最大的资产组合。风险厌恶程度显然会对投资者在风险与报酬风险厌恶程度显然会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。间的平衡产生重大影响。三、投资效用与无差异曲线三、投资效用与无差异曲线（二）无差异曲线（二）无差异曲
39、线把收益与风险图中的把收益与风险图中的所有投资效用值相同的所有投资效用值相同的点连在一起点连在一起就可以得到投资者的就可以得到投资者的效用曲线效用曲线即即无差异曲线。无差异曲线。一条无差异曲线上所有的点具有相同的效用一条无差异曲线上所有的点具有相同的效用值；值；（证券无差别）（证券无差别）风险厌恶型投资者的无差异曲线风险厌恶型投资者的无差异曲线预期回报预期回报标准差标准差效用递增效用递增P2431从风险厌恶型投资者来看，收益带给他正的从风险厌恶型投资者来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。一种负效用的商品。根据微观经济
40、学的无差异曲线，若给一个消根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则只有增加正效用的商品。不变，则只有增加正效用的商品。根据均方差准则，若均值不变，而方差减少，根据均方差准则，若均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，则投资者获得或者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。更高的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。风险厌恶型投资者的无差异曲线风险厌恶型投资者的无差异曲线风险中性投资者的无差异曲线风险中性投资者的无差异曲线风险中性型的风险中性型的投资者对风险投资者对风险无所谓，
41、只关无所谓，只关心投资收益。心投资收益。预期回报预期回报标准差标准差风险偏好投资者的无差异曲线风险偏好投资者的无差异曲线预期回报预期回报标准差标准差风险偏好型的风险偏好型的投资者将风险投资者将风险作为正效用的作为正效用的商品看待，当商品看待，当收益降低时候，收益降低时候，可以通过风险可以通过风险增加得到效用增加得到效用补偿。补偿。课堂思考课堂思考下图是什么样投资者的无差异曲线？下图是什么样投资者的无差异曲线？E(r)畏惧风险的投畏惧风险的投资者。只关心资者。只关心风险而不考虑风险而不考虑收益的高低。收益的高低。专栏：无差异曲线特点专栏：无差异曲线特点计计算算：如如果果一一个个投投资资者者的的风
42、风险险厌厌恶恶程程度度为为2 2，在以下情况下的组合中，其效用值为多少。，在以下情况下的组合中，其效用值为多少。预期收益预期收益（%）标准差（标准差（%）10105 511118 81212151514142020无差异曲线无差异曲线预期收益预期收益（%）标准差标准差（%）效用值效用值（%）10105 5101011118 810101212151510101414202010101 1、无差异曲线总是表现为向右上方倾斜的线；、无差异曲线总是表现为向右上方倾斜的线；U(R)E(R)无差异曲线无差异曲线2 2、一条无差异曲线上所有的点具有相同的效、一条无差异曲线上所有的点具有相同的效用值。点用值
43、。点P P和点和点Q Q的效用值相同，都为的效用值相同，都为1010。说明高风险高预期收益说明高风险高预期收益的组合与低风险低预期的组合与低风险低预期回报的组合对投资者具回报的组合对投资者具有相同的吸引力。有相同的吸引力。3 3、一个投资者的无差异曲线有无数条；任意两、一个投资者的无差异曲线有无数条；任意两条无差异曲线可以无限靠近，但是绝对不能相条无差异曲线可以无限靠近，但是绝对不能相交。交。U(R)E(R)无差异曲线4 4、无差异曲线的倾斜度反映了投资者对风险、无差异曲线的倾斜度反映了投资者对风险的态度；的态度；(R)E(R)无差异曲线哪位投资者更哪位投资者更加厌恶风险加厌恶风险?5 5、投
44、资者总是偏好位于左上方的那一条无差、投资者总是偏好位于左上方的那一条无差异曲线。（？）异曲线。（？）(R)E(R)无差异曲线复习思考题复习思考题l1 1、什么是风险？风险的来源有那些？、什么是风险？风险的来源有那些？l2 2、什么是无差异曲线，如何通过投资者的无差益曲线进行投、什么是无差异曲线，如何通过投资者的无差益曲线进行投资选择？资选择？3、证券证券A A与与B B的未来收益率的概率分布估计见下表：的未来收益率的概率分布估计见下表：测算测算A A与与B B的收益与风险度。的收益与风险度。如果投资者希望投资于其中的一种，应选择哪一种，如果投资者希望投资于其中的一种，应选择哪一种，为什么？为什
45、么？A收益率收益率%201612B收益率收益率%181614概率概率%304030风险与收益的假设关系风险与收益的假设关系风险预期收益率(%)OABCDr(系数）公司债券普通股期权金融期货国库券1926-19861926-1986年美国各类证券的投年美国各类证券的投资资收益收益率和消费物价指数率和消费物价指数(%)(%)短期短期国库券国库券长长 期期国库券国库券长期公长期公司债券司债券普普 通通股股 票票消费物消费物价指数价指数平均值平均值3.514.715.3312.123.14最大值最大值14.7140.3543.7953.9918.17最小值最小值0.00-9.19-8.09-41.34-10.30标准差标准差3.348.438.4421.044.84振振 幅幅14.7149.5451.8895.3328.47