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1、学习情境四学习情境四 距离测量与直线定向距离测量与直线定向学习单元学习单元1 1 钢尺量距钢尺量距u基础知识基础知识一、钢尺测量工具一、钢尺测量工具钢尺测量的主要工具是钢尺，辅助工具有标钢尺测量的主要工具是钢尺，辅助工具有标杆、测钎和垂球等。杆、测钎和垂球等。（一）钢尺（一）钢尺钢尺测量的主要工具是钢尺，钢尺分钢尺测量的主要工具是钢尺，钢尺分为普通钢卷带尺和因瓦线尺两种。为普通钢卷带尺和因瓦线尺两种。普通钢卷带尺长度有普通钢卷带尺长度有20m、30m、50m3种。种。根据尺上零点位置的不同，有端点尺根据尺上零点位置的不同，有端点尺和刻线尺之分，图和刻线尺之分，图4-1所示为端点尺和刻线尺所示为
2、端点尺和刻线尺示意。示意。图图4-1 端点尺与刻线尺端点尺与刻线尺 普通钢卷带尺又称钢卷尺，是用宽普通钢卷带尺又称钢卷尺，是用宽1015mm、厚、厚0.4mm的低碳薄钢带制成的低碳薄钢带制成的，如图的，如图4-2所示。所示。图图4-2 钢尺钢尺（二）辅助工具（二）辅助工具钢尺量距的辅助工具有标杆、测钎钢尺量距的辅助工具有标杆、测钎和垂球等，如图和垂球等，如图4-3所示。所示。图图4-3 辅助工具辅助工具二、直线定线二、直线定线当地面两点之间的距离大于钢尺的一当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段时，就需要在直线方向上标定若干个尺段时，就需要在直线方向上标定若干个分段点，以便于用钢尺分段丈量，这
3、项个分段点，以便于用钢尺分段丈量，这项工作称为直线定线。工作称为直线定线。（一）目测定线（一）目测定线目测定线就是用目测的方法，用标杆目测定线就是用目测的方法，用标杆将直线上的分段点标定出来。将直线上的分段点标定出来。图图4-4 目测定线目测定线（二）过高地定线（二）过高地定线如图如图4-5所示，所示，M、N两点在高地两侧，两点在高地两侧，互不通视，欲在互不通视，欲在MN两点间标定直线，可采两点间标定直线，可采用逐渐趋近法。用逐渐趋近法。图图4-5 过高地定线过高地定线（三）经纬仪定线（三）经纬仪定线若量距的精度要求较高或两端点距若量距的精度要求较高或两端点距离较长，宜采用经纬仪定线，如图离较
4、长，宜采用经纬仪定线，如图4-6所所示示。图图4-6 经纬仪定线经纬仪定线三、钢尺测量方法三、钢尺测量方法（一）钢尺量距的一般方法（一）钢尺量距的一般方法1平坦地面的距离丈量平坦地面的距离丈量式中，式中，n为整尺段数；为整尺段数；l为钢尺的一整为钢尺的一整尺段长（尺段长（m）；）；q为不足一整尺的零尺段为不足一整尺的零尺段的长（的长（m）。）。2倾斜地面的距离丈量倾斜地面的距离丈量（1）平量法。）平量法。（2）斜量法。）斜量法。图图4-7 平量法平量法图图4-8 斜量法斜量法（二）钢尺量距的精密方法（二）钢尺量距的精密方法1尺长方程式尺长方程式式中，式中，Lt为钢尺在温度为为钢尺在温度为t时的
5、实际长度；时的实际长度；L0为钢尺的名义长度；为钢尺的名义长度；为尺长改正数，即为尺长改正数，即钢尺在温度为钢尺在温度为t0时的改正数，等于实际长度减时的改正数，等于实际长度减去名义长度；去名义长度；为钢尺的线膨胀系数，其值取为钢尺的线膨胀系数，其值取为为1.25105/；t0为钢尺检定时的标准温度为钢尺检定时的标准温度（20）；）；t 为钢尺使用时的温度。为钢尺使用时的温度。2尺长检定方法尺长检定方法（1）与标准尺比长。）与标准尺比长。（2）将被检定钢尺与基准线长度进行实）将被检定钢尺与基准线长度进行实量比较。量比较。3精密量距精密量距用检定过的钢尺量距，量距结果要经用检定过的钢尺量距，量距
6、结果要经过尺长改正、温度改正和倾斜改正才能得过尺长改正、温度改正和倾斜改正才能得到实际距离。到实际距离。（1）尺长改正。设钢尺在标准温度、标准）尺长改正。设钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度为拉力下的实际长度为L，名义长度为，名义长度为L0，则，则一整尺的尺长改正数为一整尺的尺长改正数为（2）温度改正。）温度改正。（3）倾斜改正。）倾斜改正。倾斜改正数倾斜改正数永远为负值。永远为负值。学习单元学习单元2 2 视距测量与光电测距视距测量与光电测距u基础知识基础知识一、视距测量原理一、视距测量原理（一）视线水平时计算水平距离与高差的（一）视线水平时计算水平距离与高差的公式公式如图如图4-9所示，
7、所示，A、B两点间的水平距两点间的水平距离离D与高差与高差h的计算公式如下。的计算公式如下。式中，式中，D为仪器到立尺点间的水平为仪器到立尺点间的水平距离；距离；K为视距乘常数，通常为为视距乘常数，通常为100；L为为望远镜上下丝在标尺上读数的差值，称望远镜上下丝在标尺上读数的差值，称为视距间隔或尺间隔；为视距间隔或尺间隔；h为为A、B点间高点间高差（测站点与立尺点之间的高差）；差（测站点与立尺点之间的高差）；i为为仪器高（地面点至经纬仪横轴或水准仪仪器高（地面点至经纬仪横轴或水准仪视准轴的高度）；视准轴的高度）；v为十字丝中丝在尺上为十字丝中丝在尺上的读数。的读数。图图4-9 视线水平时的视
8、距测量视线水平时的视距测量（二）视线倾斜时计算水平距离和高差的公式（二）视线倾斜时计算水平距离和高差的公式如图如图4-10所示，所示，A、B两点间的水平两点间的水平距离距离D与高差与高差h的计算公式如下。的计算公式如下。式中，式中，为视线倾斜角（竖直角）；其为视线倾斜角（竖直角）；其他符号意义同前。他符号意义同前。图图4-10 视线倾斜时的视距测量视线倾斜时的视距测量二、视距测量方法二、视距测量方法1量仪高量仪高2求视距间隔（求视距间隔（L）3计算视线倾斜角（计算视线倾斜角（）4计算水平距离和高差（计算水平距离和高差（D和和h）三、光电测距原理三、光电测距原理光电测距是通过测量光波在待测距光电
9、测距是通过测量光波在待测距离上往返一次所经历的时间，来确定两离上往返一次所经历的时间，来确定两点之间的距离，如图点之间的距离，如图4-11所示所示。1脉冲式光电测距仪测距原理脉冲式光电测距仪测距原理脉冲式光电测距仪是将发射光波的脉冲式光电测距仪是将发射光波的光调制成一定频率的尖脉冲，通过测量光调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。如图时间来计算距离。如图4-12所示所示。图图4-11 光电测距原理光电测距原理 图图4-12 脉冲式光电测距仪测距原理脉冲式光电测距仪测距原理2相位式光电测距仪测距原理相位式光电测距仪测距
10、原理相位式光电测距仪是将发射光波的相位式光电测距仪是将发射光波的光调制成正弦波的形式，通过测量正弦光调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往返传播的相位差来光波在待测距离上往返传播的相位差来计算距离。计算距离。图图4-13 相位式光电测距仪测距原理相位式光电测距仪测距原理调制频率调制频率（f）15MHz7.5MHz1.5MHz150MHz75MHz s/210m20m100m1km2km表表4-1 调制频率与测尺长度的关系调制频率与测尺长度的关系四、光电测距仪及其使用四、光电测距仪及其使用1红外测距仪的基本构造红外测距仪的基本构造图图4-14 D3030E/D2000红外测距仪红外测
11、距仪1显示器；显示器；2照准望远镜；照准望远镜；3键盘；键盘；4电池；电池；5照准轴水平调整照准轴水平调整螺旋；螺旋；6座架；座架；7俯仰螺旋；俯仰螺旋；8座架固定螺旋；座架固定螺旋；9间距调整螺钉；间距调整螺钉；10俯仰角锁定螺旋；俯仰角锁定螺旋；11物镜；物镜；12物镜罩；物镜罩；13RS232接口；接口；14粗瞄器粗瞄器图图4-15所示为所示为D3030E/D2000的操作的操作键盘，各键的功能如下。键盘，各键的功能如下。图图4-15 D3030E/D2000操作键盘操作键盘2红外测距仪的操作与使用红外测距仪的操作与使用（1）安置仪器。）安置仪器。（2）观测垂直角、气温和气压。）观测垂直
12、角、气温和气压。（3）测距准备。）测距准备。（4）距离测量。）距离测量。学习单元学习单元3 3 直线定向直线定向u基础知识基础知识一、标准方向的种类一、标准方向的种类（一）真子午线方向（一）真子午线方向通过地面上一点并指向地球南北极的方向通过地面上一点并指向地球南北极的方向线，称为该点的真子午线方向。线，称为该点的真子午线方向。真子午线方向是用天文测量方法测定的。真子午线方向是用天文测量方法测定的。指向北极星的方向可近似地作为真子午线指向北极星的方向可近似地作为真子午线方向。方向。（二）磁子午线方向（二）磁子午线方向通过地球表面上一点的磁子午线的通过地球表面上一点的磁子午线的切线方向称为该点的
13、磁子午线方向。切线方向称为该点的磁子午线方向。它是用罗盘来测定的，磁针静止时它是用罗盘来测定的，磁针静止时所指的方向即为磁子午线方向。所指的方向即为磁子午线方向。（三）坐标纵轴方向（三）坐标纵轴方向采用高斯平面直角坐标系，每一采用高斯平面直角坐标系，每一6带带或或3带内都以该带的中央子午线作为坐带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线方向，就用标纵轴，因此，该带内直线方向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴（x轴）作为标准方向。轴）作为标准方向。二、直线方向的表示方法二、直线
14、方向的表示方法真方位角（用真方位角（用A表示）、磁方位角（用表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用表示）和坐标方位角（用表示）。表示）。（一）真方位角与磁方位角之间的关系（一）真方位角与磁方位角之间的关系地球上某点真子午线方向与磁子午地球上某点真子午线方向与磁子午线方向的夹角叫作磁偏角，用线方向的夹角叫作磁偏角，用表示，如表示，如图图4-17所示。所示。真方位角与磁方位角之间的关系可真方位角与磁方位角之间的关系可由下式表示。由下式表示。图图4-16 方位角示意方位角示意图图4-17 磁偏角磁偏角（二）真方位角与坐标方位角之间的关系（二）真方位角与坐标方位角之间的关系真方位角与坐标方位角
15、之间的关系真方位角与坐标方位角之间的关系可由下式表示。可由下式表示。（三）磁方位角与坐标方位角之间的关系（三）磁方位角与坐标方位角之间的关系图图4-18 子午线收敛角子午线收敛角三、坐标方位角和象限角三、坐标方位角和象限角（一）正、反坐标方位角（一）正、反坐标方位角当当 正正180时，上式用加时，上式用加180。当当 正正180时，上式用减时，上式用减180。（二）象限角（二）象限角由坐标纵轴的北端或南端起，顺时由坐标纵轴的北端或南端起，顺时针或逆时针至某直线间所夹的锐角，并针或逆时针至某直线间所夹的锐角，并注出象限名称，称为该直线的象限角，注出象限名称，称为该直线的象限角，以以R表示，角值范
16、围为表示，角值范围为090，如图，如图4-20所示。所示。图图4-19 正、反坐标方位角示意正、反坐标方位角示意 图图4-20 象限角与方位角的关系象限角与方位角的关系坐标象限角与坐标方位角之间的换坐标象限角与坐标方位角之间的换算关系见表算关系见表4-2。直线方向直线方向由坐标方位角推算坐标象限角由坐标方位角推算坐标象限角由坐标象限角推算坐标方位角由坐标象限角推算坐标方位角北东，第北东，第象限象限南东，第南东，第象限象限南西，第南西，第象限象限北西，第北西，第象限象限=RR=180 R=180R=360 R=180R=180+R=360R表表4-2 坐标方位角与坐标象限角的换算关系坐标方位角与
17、坐标象限角的换算关系四、坐标方位角的计算四、坐标方位角的计算（一）坐标正算（一）坐标正算根据已知点的坐标，已知边长及该根据已知点的坐标，已知边长及该边的坐标方位角，计算未知点的坐标的边的坐标方位角，计算未知点的坐标的方法，称为坐标正算。方法，称为坐标正算。如图如图4-21所示，所示，A为已知点，坐标为为已知点，坐标为xA、yA，已知，已知AB边长为边长为DAB，坐标方位，坐标方位角为角为AB，求，求B点坐标点坐标xB、yB。由图由图4-21可知：可知：其中：其中：图图4-21 坐标正、反算坐标正、反算象限象限方向角方向角 cos sin x y09090180+表表4-3 坐标增量的正负号坐标
18、增量的正负号象限象限方向角方向角 cos sin x y180270270360+续表续表（二）坐标反算（二）坐标反算根据两个已知点的坐标求算出两点根据两个已知点的坐标求算出两点间的边长及其方位角，称为坐标反算。间的边长及其方位角，称为坐标反算。由图由图4-21可知：可知：u情境小结情境小结本学习情境主要讲述了钢尺量距、视距测本学习情境主要讲述了钢尺量距、视距测量、光电测距和直线定向等内容。量、光电测距和直线定向等内容。1钢尺量距的方法分为一般方法和精密方法。钢尺量距的方法分为一般方法和精密方法。量距的一般方法适用于平坦或坡度比较平缓的量距的一般方法适用于平坦或坡度比较平缓的地区。用一般方法量
19、距，其相对误差只能达到地区。用一般方法量距，其相对误差只能达到1/50001/1000，当要求量距的相对误差更小，当要求量距的相对误差更小时，如时，如1/400001/10000，这就要求用精密的，这就要求用精密的方法进行丈量。方法进行丈量。2视距测量是利用水准仪、经纬仪等测量视距测量是利用水准仪、经纬仪等测量仪器的望远镜内的视距装置，根据几何光学仪器的望远镜内的视距装置，根据几何光学和三角学原理测定距离和高差的一种方法。和三角学原理测定距离和高差的一种方法。这种方法操作简便、速度快、不受地面起伏这种方法操作简便、速度快、不受地面起伏的限制。的限制。3与传统的钢尺量距相比，光电测距具有精与传统的钢尺量距相比，光电测距具有精度高、作业效率高、受地形影响小等优点。度高、作业效率高、受地形影响小等优点。4直线定向是一条确定直线与标准方向之间直线定向是一条确定直线与标准方向之间的水平夹角。其内容主要包括标准方向、方位的水平夹角。其内容主要包括标准方向、方位角、正反坐标方位角及象限角。角、正反坐标方位角及象限角。