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1、第四章 距离测量与直线定向 4-2 直线定向练习题4-1 距离测量4-1 距离测量距离测量的主要方法：1、钢尺量距 （精度：1/10001/10000）2、视距测量 （精度：1/2001/400）3、测距仪测量 （精度：1/几万1/几十万）4、GPS测量 （精度：与测距仪精度基本相同）一、钢尺量距 钢尺的长度分为20m、30m、50m等几种，目前也有用纤维尺代替钢尺的；钢尺量距分为平量法和斜量法.当距离较长时，可通过直线定点直线定点的方法将距离分成几段，然后分段测量；D2D3DD1AB121、距离丈量的方法D=D1+D2+D3=D i。（1）平量法ADAB=D1+D2+D3（2）斜量法ABSA
2、BDABhABSAB=S1+S2+S3DAB=SAB-hABBDABD1D2D312。S12S2S31。2、测量精度：钢尺量距一般要求往返测量，并用相对较差 K 衡量精度 K=d/D平=1D平d其中 d=D往-D返 称为往返较差 D平=(D往+D返)/2 （D平 也可用D往或D返值代替）1=M对于图根级控制测量，要求K3000)(M为整数）(1)量距时，尺要拉紧拉直；(2)量距时，尺面要平、不能打卷；(3)尺的两端要同时读数。3、量距时应注意的问题（4）量距所用的钢尺应经过鉴定检查。当钢尺的刻划长度与其实际长度不一致时，由此引起的误差称为尺长误差。消除尺长误差的方法是加入尺长改正数。例如，某钢
3、尺的刻划长度为30m，但经过鉴定检查，发现该钢尺的实际长度为29.99m，则用该钢尺每量一尺段距离（读数为30m),其实际长度只有29.99m，因此，应将每尺段的测量值中加入（-0.01m)的改正数，使其恢复为正确值。二、视距测量 MNl=M-NdpfABDAB DAB=d+f+=l f/p+f+d/l=f/p d=l f/p其中：K=f/p 称为乘常数，取值为100；C=f+为加常数，取值为0；l 称为视距间隔或尺间隔1、视线水平时的水平距离测量vi=Kl+C2、高差hAB=i-vMNABDABvi 例：设A点仪器高为1.50m，观测B点时上丝读数为0.867m，下丝读数为1.465m，中丝
4、读数为1.17m,求AB两点间的水平距离D及高差h?解：AB两点的视距间隔为 l=1.465-0.867=0.598 mA B两点的水平距离为 DAB=Kl=59.8 mA B两点的高差为 hAB=i v=0.33 m三、测距仪测量 ABDAB1、距离测量的基本公式2、两种类型的测距仪（测量时间 t 的方式不同）（1）脉冲式测距仪 （2）相位式测距仪 DABA=c t注意：测距时，测距仪和反光镜均要整平、对中。3、测距精度 测距仪的测距精度，主要受信号的频率误差、气象参数误差、测相误差、对中误差等的影响。测距仪测量误差 ms 一般表示为：ms=(A+BD)或 ms=(A+B ppm D)其中：
5、A称为固定误差 B称为比例误差系数 例：某测距仪的标称精度为 ms=3mm+2 ppm D，则用该仪器测量1公里距离的误差为 5mm，测量2公里距离的误差为7mm.测距误差分为两部分：一部分误差与测距长度有关，称为比例误差，另一部分与测距长度无关，称为固定误差。4-2 直线定向 一、标准方向的种类 1、真子午线方向 2、磁子午线方向 3、坐标纵轴方向 二、坐标方位角的概念 从坐标纵轴北端（正方向）按顺时针方向量至测线所得到的水平夹角，称为该测线的坐标方位角三、坐标反方位角yABABBAxAB反=正 180 注：注：当当 360 时，应减去时，应减去360 四、象限角及其与方位角的关系 1、象限
6、角：坐标纵轴方向与测线之间所构成的锐角，称为该测线的象限角，记为R；0 R90 2、关系：360-RAB 第 IV 象限AB=RABRABRABRABABBBBABAB RAB 第 I 象限180-RAB 第 II 象限RAB+180 第 III 象限五、坐标方位角的计算 1、按水平角计算 （1）已知AB，左，求BC？BA=AB+180 BC=BA+左 =AB+左+180 （2）已知AB，右，求BC？左+右=360 左=360-右 代入前式得：BC=AB+左+180 =AB+360-右+180 =AB-右+180 BCx综合(1)(2)两式得 a前=a后 +180BAABC左右（3）终边方位角
7、的计算终=始+n 180 (左角）终=始-+n 180 (右角）应用方位角的计算公式时，应注意的问题：（）公式中，方位角 前和后的方向与推算方向应一致；（）当有一个方向与推算方向不一致时，则等式右边应增加一个180，这时计算公式为 前=后（）当二个方向都不一致时，计算公式与原式相同，即前=后+180ABCD12301234始终推算方向例1：如图所示，下列计算公式中，正确的计算公式有（）A BC=AB+1+180 BD=AB-2+180B CB=AB-1 BD=AB+2+180 C BC=AB-1-180 DB=AB+2D BC=BA+1 BD=BA-2-180E CB=BA-1+180 DB=
8、BA+2-180ABCD12B C E2、按坐标计算（坐标反算）(1)计算象限角 RABxy 已知A的坐标(XA YA)及B点的坐标(XB YB)，求AB？其中 XAB、YAB为AB两点的坐标增量，其值为：XAB=XB-XA YAB=YB-YA(2)计算方位角 ABXABYABA。B。AB。XABYABXABYABRABRABRAB。A。B（X0）（X0，Y0，Y0，Y0)。B(XB YB)360-RAB 第 IV 象限（X0，Y0，Y0）180-RAB 第 II 象限（X0）RAB+180 第 III 象限（X0，Y0，YAB0,并且象限角 R=561330，则该边的方位角为()A 5613
9、30 B 1235630 C 2361330 D 3035630 难度系数 CDA如下图所示，已知AB及，则CB为（）A CB=BA+180 B CB=BA-+180C CB=BA+D CB=BA-难度系数 BABC BC=BA+180 CB=BC+180 =BA+如图所示，下列计算公式中，正确的计算公式有（）A CB=AB+180 B AB=CB-C BC=AB+180 D BA=BC-E BC=AB+-180 难度系数 BABC前=后+180BCDEBC如下图所示，已知AB及1和 2，则正确的答案有（）A BC=AB+1+180 BD=AB+2+180B BC=AB-1+180 BD=AB+2+180C BC=AB-1-180 BD=AB+2-180D BC=AB-1 BD=AB+2E BC=AB+1 BD=AB-2难度系数 BABCD12A C D E12345234推算方向根据上图所示的测角和方位角推算方向，正确的说法是（）A 按方位角推算方向，2和4为左角；B 若已知23，则34=23+3+180；C 若已知12，则32=12+2；D 若已知43，则45=43+4；E 若已知32，则43=32-3+180；难度系数 A