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教材配套PPT正版可修改课件教学课件3.1.3导数的几何意义高等数学山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：陆东先山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.1.3 导数的几何意义 f (x0)表示曲线表示曲线y=f(x)在点在点M(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率,即即f (x0)=tan (为倾角为倾角)当当f (x0)0且有限时且有限时,过过点点M(x0,f(x0)处的切线处的切线方程为方程为:法线方程为法线方程为y y0=f (x0)(x x0).导导数的几何意数的几何意义义特特别别地，若地，若,切切线线方程方程为为 ,若若,切切线线方程方程为为山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.1.3 导数的几何意义解解:由导数的几何意义由导数的几何意义,得切线斜率为得切线斜率为所求切线方程为所求切线方程为:法线方程为法线方程为:即即 4x+y4=0.即即 2x8y+15=0.该点处的切线方程和法线方程该点处的切线方程和法线方程.例例2 2:求等边双曲线求等边双曲线处的切线的斜率处的切线的斜率,并写出曲线在并写出曲线在在点在点典型例典型例题题山东理工职学院山东理工职学院第三章 3.1.3 导数的几何意义