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教材配套PPT正版可修改课件教学教学课课件件10.3.2-2幂级幂级数的性数的性质质-高等数学山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：翟雪燕第十章10.3 幂级数解解(1)求收敛区间求收敛区间发散发散收敛收敛故级数的求收敛区间为故级数的求收敛区间为例例1 1第十章10.3 幂级数容易求和函数的幂级数是几何级数容易求和函数的幂级数是几何级数,分析分析设法设法用逐项求导或逐项积分的方法把通项变形用逐项求导或逐项积分的方法把通项变形.第十章10.3 幂级数由牛由牛莱公式得莱公式得利用性质利用性质,逐项求导逐项求导(2)求和函数求和函数s(x)第十章10.3 幂级数第十章10.3 幂级数的和函数的和函数解解 易求出幂级数的收敛半径为易求出幂级数的收敛半径为 1,时级数发时级数发散散,例例2第十章10.3 幂级数再对和函数积分再对和函数积分(求导求导),求出原级数的和函数求出原级数的和函数.求和函数的一般过程是求和函数的一般过程是:首先找收敛半径首先找收敛半径,再利用在收敛区间上幂级数和函数的性质可再利用在收敛区间上幂级数和函数的性质可逐项求导逐项求导(积分积分),求得新的幂级数和函数求得新的幂级数和函数;