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1、中学数学教学中学数学教学设计数学教学设计学生实训与评点（数学教学设计学生实训与评点（2 2）第第1 1课时课时中学数学教学中学数学教学设计一、常规评课的视角与理念一、常规评课的视角与理念l1 1、目标把握与重点凸显、目标把握与重点凸显l2 2、学情分析与难点突破、学情分析与难点突破l3 3、内容的处理与组织、内容的处理与组织l4 4、方法的选择与运用、方法的选择与运用l5 5、问题的设计与求解、问题的设计与求解中学数学教学中学数学教学设计二、学科理论的视角与理念二、学科理论的视角与理念l1 1、基于本质的数学评课、基于本质的数学评课l2 2、基于过程的数学评课、基于过程的数学评课l3 3、基于
2、思想的数学评课、基于思想的数学评课l4 4、基于结构的数学评课、基于结构的数学评课中学数学教学中学数学教学设计三、教学理论的视角与理念三、教学理论的视角与理念l1、基于主体性视角的数学评课、基于主体性视角的数学评课l2、基于启发式视角的数学评课、基于启发式视角的数学评课l3、基于理解性视角的数学评课、基于理解性视角的数学评课l4、基于生成性视角的数学评课、基于生成性视角的数学评课中学数学教学中学数学教学设计函数的单调性函数的单调性授课人：庄玉君授课人：庄玉君中学数学教学中学数学教学设计f(x)=xyxyf(x)=x2x请同学们考虑一下这两个函数的定义请同学们考虑一下这两个函数的定义域、值域和它
3、们函数图像的特点。域、值域和它们函数图像的特点。中学数学教学中学数学教学设计以以f(x)=x2为为例例，考考虑虑一一下下能能否否用用数数学学语语言言描描述述一一下下函函数数从从左左向右向右上升上升和和下降下降的趋势？的趋势？上上升升：对对于于定定义义域域内内的的某某个个区区间间D内内的的任任意意两两个个自自变变量量x1，x2，当当x1x2时时，都都有有f(x1)f(x2)，我我们们就就说说它它在在这这个个区区间间呈呈上上升升趋趋势。势。下下降降：对对于于定定义义域域内内的的某某个个区区间间D内内的的任任意意两两个个自自变变量量x1，x2，当当x1f(x2)，我我们们就就说说它它在在这这个个区区
4、间间呈呈下下降趋势。降趋势。中学数学教学中学数学教学设计增增函函数数：一一般般地地，设设函函数数f(x)定定义义域域为为，如如果果对对于于定定义义域域内内的的某某个个区区间间D内内的的任任意意两两个个自自变变量量x1，x2，当当x1x2时时，都都有有f(x1)f(x2)，那那么么就就说说f(x)在在区区间间D上是增函数。上是增函数。减减函函数数：一一般般地地，设设函函数数f(x)定定义义域域为为，如如果果对对于于定定义义域域内内的的某某个个区区间间D内内的的任任意意两两个个自自变变量量x1，x2，当当x1f(x2)，那那么么就就说说f(x)在在区区间间D上是减函数。上是减函数。注注：在在区区间
5、间D内内是是增增函函数数（减减函函数数）的的特特征征是是在在这这个个区区间间呈呈现现上上升升（下下降降）趋势。趋势。如如果果函函数数y=f(x)在在某某个个区区间间D上上是是增增函函数数或或是是减减函函数数，那那么么就就说说函函数数y=f(x)在在这一区间具有（这一区间具有（严格的严格的）单调性。）单调性。一、函数单调性的定义一、函数单调性的定义中学数学教学中学数学教学设计定义：定义：如果函数如果函数y=f(x)在在某个区间某个区间D上是增函数或是减函数，那么就说函数上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间具有（严格的）单调性，区间区间D叫做叫做
6、y=f(x)的的单调区间单调区间。若在这一单调区间上为若在这一单调区间上为增函数增函数，则称此区间为单调增区间，简称，则称此区间为单调增区间，简称增区间增区间。若在这一单调区间上为若在这一单调区间上为减函数减函数，则称此区间为单调减区间，简称，则称此区间为单调减区间，简称减区间减区间。注：注：函数在整个定义域上是增函数或者是减函数时，此时我们称之为函数在整个定义域上是增函数或者是减函数时，此时我们称之为单调增函数或单调减函数，总称为单调函数。单调增函数或单调减函数，总称为单调函数。二、单调区间的定义二、单调区间的定义中学数学教学中学数学教学设计判断某个区间内的函数是增函数还判断某个区间内的函数是增函数还是减函数的方法是是减函数的方法是方法一：方法一：定义法定义法方方法法二二：图图像像法法（增增函函数数与与减减函函数数的的特特征征，从从直直观观判判断断它它的的上上升升和下降趋势）和下降趋势）课堂练习：课堂练习：根据函数根据函数y=x-1，解答下面问题：，解答下面问题：（1）简单判断出该函数的单调减区间；）简单判断出该函数的单调减区间；（2）证明该函数在（）证明该函数在（1）中的区间上是减函数。）中的区间上是减函数。三、归纳练习三、归纳练习