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1、常见的几种四棱柱之间的转化关系常见的几种四棱柱之间的转化关系四四棱棱柱柱底面是平行四边形底面是平行四边形侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面底面是平行四边形底面是平行四边形直平行直平行六面体六面体长方体长方体底底面面是是矩矩形形底面是正方形底面是正方形正四棱柱正四棱柱各棱长都相等各棱长都相等正方形正方形第1页/共23页棱柱、棱锥、棱台的结构特点棱柱、棱锥、棱台的结构特点名称名称底面底面侧面侧面侧棱侧棱高高平行于底平行于底面的截面面的截面棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱平行且全等的两平行且全等的两个多边形个多边形平行四边平行四边形形平行且相等平
2、行且相等 与底面全与底面全等等直棱柱直棱柱平行且全等的两平行且全等的两个多边形个多边形矩形矩形平行、相等平行、相等且垂直于底且垂直于底面面等于侧棱等于侧棱与底面全与底面全等等正棱柱正棱柱平行且全等的两平行且全等的两个正多边形个正多边形全等的矩全等的矩形形平行、相等平行、相等且垂直于底且垂直于底面面等于侧棱等于侧棱与底面全与底面全等等棱锥棱锥正棱锥正棱锥一个正多边形一个正多边形全等的等全等的等腰三角形腰三角形有一个公共有一个公共顶点且相等顶点且相等过底面中过底面中心心与底面相与底面相似似其他棱锥其他棱锥一个多边形一个多边形三角形三角形有一个公共有一个公共顶点顶点 与底面相与底面相似似棱台棱台正棱
3、台正棱台平行且相似的两平行且相似的两个正多边形个正多边形全等的等全等的等腰梯形腰梯形相等且延长相等且延长后交于一点后交于一点 与底面相与底面相似似其他棱台其他棱台平行且相似的两平行且相似的两个多边形个多边形梯形梯形延长后交于延长后交于一点一点 与底面相与底面相似似第2页/共23页 我们已经学习了柱体、锥体、台体、球体及简我们已经学习了柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征单组合体的结构特征。导入新课第3页/共23页 怎样将这些几何体画在纸上，怎样将这些几何体画在纸上，用平面图形用平面图形表示出来表示出来，使我们能够，使我们能够想象想象出空间几何体的形出空间几何体的形状和结构呢？状和结构呢
4、？这需要我们先学习投影和视图的有关知识这需要我们先学习投影和视图的有关知识。第4页/共23页1.2.1中心投影与平行投影中心投影与平行投影第5页/共23页 光是直线传播的光是直线传播的,一个不透明物体在光的照一个不透明物体在光的照射下射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子子,这种现象叫做这种现象叫做投影投影。其中的光线叫做。其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面。第9页/共23页投影面投影面第10页/共23页投影面投影线第11页/共23页 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做我们把光由一点向外散射形成的投影
5、叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做影叫做平行投影平行投影，那么用灯泡照射物体和太阳，那么用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影？照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影灯泡照射物体形成的投影是中心投影。灯泡照射物体形成的投影是中心投影。太阳照射物体形成的投影是平行投影。太阳照射物体形成的投影是平行投影。第12页/共23页投影面投影面投投 影影投影线投影线S投影中心投影中心中心投影投影线交于一点投影线交于一点第13页/共23页 在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形成了影子，而随着物体距
6、离灯泡（或屏幕）成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕）的远近，形成的影子大小会有不同。的远近，形成的影子大小会有不同。第14页/共23页 人们运用中心投影的方法进行绘画，使人们运用中心投影的方法进行绘画，使画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是一致的。一致的。第15页/共23页在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影。正投影正投影斜投影斜投影平行投影投影线平行投影线平行第16页/共23页投影线投影线投影面投影面中心投影中心投影平行投影（斜投影）平行投影（斜投影）平行投影（正投影
7、）平行投影（正投影）对比三种投影第17页/共23页 上图中，上图中，投影平面与平面图形平行投影平面与平面图形平行.中心投影中心投影所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形偏所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形偏大大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完全相同。全相同。第18页/共23页 平行投影的到的影子总与实际图形形状平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗？中心投影呢？相同吗？中心投影呢？探索探索 如上图，若投影平面与平面图形不平行，如上图，若投影平面与平面图形不平行，则影子与实际图形形状可能不相同。则影子与实际图形形状可能不相同。第19页/共23页课堂小结投影投影中心投影（投射线交于一点）中心投影（投射线交于一点）平行投影平行投影正投影正投影斜投影斜投影（投影线平行（投影线平行,且且不正对投影面不正对投影面)（投影线平行（投影线平行,且且正对投影面）正对投影面）第20页/共23页课堂练习下面两个图各是哪种投影？下面两个图各是哪种投影？中心投影中心投影平行投影平行投影第21页/共23页第22页/共23页Thanks！第23页/共23页