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1、教学目标1.通过练习，巩固长方体和正方体的体积和表面积公式的记忆。2.记住长方体和正方体的特征。3.会应用公式正确计算长方体和正方体的体积与表面积。第1页/共29页长方体和正方体特征表面积体积（容积）体积（容积）单位基本练习练习练习练习提升第2页/共29页长方体面棱顶点长高宽第3页/共29页第4页/共29页第5页/共29页下左前上下左右上右前下高长宽第6页/共29页长(a)长方体的表面积=长方体的体积 =V=abh（长宽+宽高+高长）2S表=(a b+b h+a h)2长宽 高底面积长宽或V=Sh宽(b)高(h)第7页/共29页正方体的体积=棱长3正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的表面积=棱长
2、棱长6正方体的表面积=棱长26V=a a aV=a3S=a26S=a a 6棱长a第8页/共29页 名称内容项目长方体正方体6个长方形面(最多有2个面是正方形），相对面的面积相等。12条，每4条长度相等（也可能有8条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。8个6个都是完全相同的正方形面12条，长度都相等。8个S表=(a b+b h+a h)2长方体的表面积=（长宽+宽高+长高）2长方体的体积=长宽高V=a b hV=S底 h （其中S底=a b特征面棱顶点公式表面积和体积一、梳理知识长方体和正方体的特征及公式（一览表）S表=a2 6正方体的表面积=棱长棱长6V=a a a 即a3长方体的
3、体积=棱长棱长棱长或a2)第9页/共29页长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体长方体长方体6个个12条条 8个个6个面都是长个面都是长方形，有时方形，有时相对的两个相对的两个面是正方形面是正方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等正方体正方体6个面都是正个面都是正方形方形6个面个面面积都面积都相等相等12条棱条棱都相等都相等第10页/共29页长方体和正方体的表面积S长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体
4、6a2长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积abhaaa第11页/共29页长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。V长方体abhV正方体=a3 V=shabhaaa第12页/共29页体积（容积）的单位立方米（m3）立方分米（dm3）-升（l）立方厘米（cm3）-毫升（ml）体积（容积）相邻单位之间的进率是 1000。第13页/共29页1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。（）3.长方体中相对面的面积相等。（）4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为6厘米
5、。（）5.一杯饮料150升。（）6.长方体是特殊的正方体。（）第14页/共29页棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 小 小 设 计 师根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况第15页/共29页（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 第16页/共29页（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)4=底面积:
6、63=侧面积:(64+34)2=体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件条件:长：长：6 dm6 dm宽：宽：3 dm3 dm高：高：4 dm4 dm水深：水深：3dm3dm水的体积:633=第17页/共29页长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米
7、?()()长方体正方体答案:3厘米543333第18页/共29页把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料小 小 设 计 师4cm7cm10cm减少的面积:47256（cm2）减少的面积:410280（cm2）减少的面积:7102140（cm2）长方体和正方体的表面积设计包装盒第19页/共29页把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？4cm7cm10cm减少的面积:7106420（cm2）减少的面积:10744104440（cm2）减少的面积最大所以最省材料设计包装盒第20页/共29页广告语:华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升
8、牌电冰箱。这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？长方体和正方体的体积（容积）第21页/共29页体积（容积）单位3=()L=()mL2300第22页/共29页（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？选做：分析分析第23页/共29页（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?选做：204=5(平方厘米)305=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积
9、是150平方厘米。第24页/共29页1.小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米，高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？2.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？1.20.5+0.50.62+0.61.22=0.6+0.32+0.722=2.64（平方米）1256=606=360（升）答：至少需要平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。0.50.1360=18（平方米）18 0.03=0.54（立方米）答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材立方米。50厘米米 10厘米米 3厘米米
10、第25页/共29页57毫升R蓝 黑 墨 水重庆红岩墨水有限责公司红岩6.564.3如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）1.棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？2.（）2体积：表面积：=（27.95+25.8+39）2=92.752=185.5（平方厘米）6.54.36=27.956=167.7（立方厘米）答：做这个墨水盒至少需要平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是立方厘米。答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米。62 6=216（平方分米）表面积：63=216（立方分米）体积：第26页/共29页（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？选做：8882284=2（厘米）228=32（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。第27页/共29页这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。32 9 6=486（平方厘米）32 （9 6）或（3 3）2 633 9 3=729（立方厘米）33 （9 3）或（3 3）3第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页