《最新大物高斯定理教学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新大物高斯定理教学课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大物高斯定理大物高斯定理9-3 电通量电通量 真空中静电场的高斯定理真空中静电场的高斯定理一、电场线一、电场线 electric field line 1、在电场中作许多曲线，使曲线上每点在电场中作许多曲线，使曲线上每点切线方向切线方向都与该点场强方向一致，这些曲线就叫电场线。都与该点场强方向一致，这些曲线就叫电场线。2、电场线密度电场线密度：通过垂直于场强方向的单位面积：通过垂直于场强方向的单位面积的电场线数目的电场线数目。电场线密度电场线密度在数值上电场线密度就等于该点场强的大小。在数值上电场线密度就等于该点场强的大小。二、电通量二、电通量 e1、e 的定义的定义 通过电场中某一给定面的电
2、场线的总条数称为通过通过电场中某一给定面的电场线的总条数称为通过该面的电通量该面的电通量。2、e 的计算的计算 (1)均匀电场中通过任一均匀电场中通过任一平面的电通量平面的电通量垂直平面垂直平面与平面有夹角与平面有夹角(2)非均匀电场中通过任意曲面的电通量非均匀电场中通过任意曲面的电通量 S为封闭曲面为封闭曲面穿出穿出穿入穿入三、真空中静电场的高斯定理三、真空中静电场的高斯定理 Gauss theorem高斯定理高斯定理讨论的是讨论的是:封闭曲面的电通量与该曲面封闭曲面的电通量与该曲面内包围的电荷之间的关系内包围的电荷之间的关系R1、点电荷的情况点电荷的情况1)通过以点电荷为球心通过以点电荷为
3、球心,半径为半径为R的球面的电通量的球面的电通量+qRs12)任意形状封闭曲面任意形状封闭曲面3)点电荷位于封闭曲面外点电荷位于封闭曲面外+q+qs电场线数目电场线数目 N(s)=N(s1)若场源为点电荷系，其中若场源为点电荷系，其中n个点电个点电荷在荷在S内，内，m个点电荷在个点电荷在S外外2、点电荷系的情况点电荷系的情况3、真空中静电场的高斯定理、真空中静电场的高斯定理 Gauss theorem 在真空中的静电场内，通过任一闭合曲面的电通量在真空中的静电场内，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的等于这闭合曲面所包围的所有所有电荷的代数和除以电荷的代数和除以 0 0说明说明(4)
4、反映了静电场是反映了静电场是“有源场有源场”(1)公式中的场强公式中的场强 E 指的是指的是高斯面上高斯面上某点的场强。某点的场强。(2)高斯面上的电场强度决定于面内外高斯面上的电场强度决定于面内外所有所有电荷；电荷；面内无电荷，场强不一定为零。面内无电荷，场强不一定为零。(3)仅高斯面仅高斯面内内的电荷对高斯面的的电荷对高斯面的电通量电通量有贡献；有贡献；面内有电荷其电通量也可能为零。面内有电荷其电通量也可能为零。在点电荷在点电荷 +q 和和 -q 的静电场中，做如下的四的静电场中，做如下的四个闭合面个闭合面 求通过各闭合面的电通量。求通过各闭合面的电通量。将将 从从 移到移到 ,点点 电场
5、强度是否变化电场强度是否变化？穿过高斯面穿过高斯面 的的 有否变化有否变化？*讨论讨论其步骤为其步骤为:（1 1）分析对称性；）分析对称性；（2 2）根据对称性选择合适的高斯面；）根据对称性选择合适的高斯面；（3 3）应用高斯定理计算）应用高斯定理计算 e 和和 E 大小大小：高斯高斯面通过待求场点，且包围部分或者面通过待求场点，且包围部分或者全部电荷全部电荷 形状形状：由场的对称性决定（：由场的对称性决定（高斯高斯面上各部分要面上各部分要么与场强么与场强E平行，要么与场强平行，要么与场强E垂直，且与垂直，且与E垂直的垂直的那部分曲面上各点那部分曲面上各点E相等）相等）四、高斯定理的应用四、高
6、斯定理的应用 电荷的分布具有某种电荷的分布具有某种对称性的情况下利用高对称性的情况下利用高斯定理求解斯定理求解 较为方便较为方便1.求求电量为电量为q、半径为、半径为R的的均匀带电均匀带电球体的场强分布。球体的场强分布。(1)分析对称性：分析对称性：E沿径向沿径向(2)取高斯面：同心球面取高斯面：同心球面(3)计算电通量、场强计算电通量、场强oER讨论：讨论：均匀带电球面均匀带电球面?E内内=0(1)分析对称性：柱对称分析对称性：柱对称(2)取高斯面：柱面。取高斯面：柱面。(3)计算通量、场强计算通量、场强 2.求半径为求半径为R的无限长均匀带电圆柱体的电场分布的无限长均匀带电圆柱体的电场分布
7、(单位长度带电量为单位长度带电量为 )。讨论：讨论：（3 3）有限长有限长均匀带电直线均匀带电直线(柱面柱面,柱体柱体)不能不能用高斯定用高斯定理求场强。理求场强。（4 4）同轴的柱面或柱面和柱体的）同轴的柱面或柱面和柱体的组合，组合，也可用高斯定理求场强。也可用高斯定理求场强。（1 1）若为无限长带电柱面，则有若为无限长带电柱面，则有（2 2）无限长带电直线的场强分布同于柱面外部场强无限长带电直线的场强分布同于柱面外部场强分布，见例分布，见例9-2（P10）3.求无限大均匀带电平面求无限大均匀带电平面(+)的场强分布的场强分布(1)分析对称性：分析对称性：E垂直带电平面。垂直带电平面。(2)
8、取高斯面：柱面。取高斯面：柱面。(3)计算通量、场强计算通量、场强 注意注意：有：有限大或非均限大或非均匀带电平面匀带电平面不可用高斯不可用高斯定理求解定理求解无无限限大大带带电电平平面面的的电电场场叠叠加加问问题题讨论讨论 常见的电场分布的对称性常见的电场分布的对称性 (均匀带电均匀带电)球对称球对称 柱对称柱对称 面对称面对称球体球体球面球面球壳球壳点电荷点电荷（无限长）（无限长）柱体柱体柱面柱面直线直线（无限大）（无限大）平板平板平面平面总结总结 高斯面必须是闭合曲面高斯面必须是闭合曲面 高斯面必须通过所求的场点高斯面必须通过所求的场点 高斯面的选取要使通过该面的电通量易于计算高斯面的选取要使通过该面的电通量易于计算本次作业：本次作业：作业作业 9-13、9-18、9-19下次上课内容：下次上课内容：9-4 9-6