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1、人大财务管理课件人大财务管理课件-第二章第二章 货币的时间价货币的时间价值值(1)第一节时间价值货币时间价值的概念货币时间价值的概念货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。放弃现在使用货币的机会而换取的按照放弃时间长短计算的报酬.货币时间价值的计算货币时间价值的计算一、利息计算制度（单利和复利）w利息计算有两种制度，一是单利制，一是复利制。w所谓单利制是指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的利息计算制度。w复利制是指当期未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的计息制度。货币时间价值的计算二、复利终值w复利终值，又
2、称本利和或到期值，是指本金在约定的期限内按一定的利率计算出每期的利息，将其加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金和利息的总值。wFVn货币时间价值的计算w设P代表本金（现值），F代表终值（本利和）,I为利息率,n代表期数,则w复利终值复利终值(FVn)=P(1+I)n货币时间价值的计算w例:已知银行年复利率为8%，某投资者目前存入银行2000元，问：8年后的本利和是多少？w根据复利终值的公式，F8=2000（1+8%）8w20001.851=3702元货币时间价值的计算w某投资者目前存入银行1000元，在银行年利率为10%时，要存多长时间才能使本利和达到2.5倍？w内插法的运用w某投资者存
3、款4000元,希望5年后得到8000元,如果每半年计息一次,问年利率应达到多少?货币时间价值的计算三、复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。w复利现值实际上是复利终值计算的逆运算，即：wPV=FV/（1+I）n=F(1+I)-n货币时间价值的计算w例、如果某投资者5年后需要6000元，在银行年利率为10%的情况下，该投资者目前需要存入银行多少款项未来的本利和才能达到6000元？复利现值P=6000（1+10%）-5=60000.621=3726元货币时间价值的计算四、年金终值与年金现值1、年金的概念w所谓年金是指在一定时期内,每间隔相等时间收入或支出一笔相等金额的款项
4、。表现形式：折旧、利息、租金、保险费等货币时间价值的计算2、年金的种类普通年金：收入或支出发生在每期期末的年金。预付年金：收入或支出发生在每期期初的年金。递延年金：推迟数期之后收入或支出的年金。永续年金：无限期收入或支出的年金。普通年金应用最为广泛，其他几种年金均可在普通年金的基础上推算出来。货币时间价值的计算3、普通年金终值普通年金又称后付年金w普通年金终值是指自第一次支付到最后一次支付时，全部支付额按复利计算的最终本利和。货币时间价值的计算w设每期等额支付额（年金）以A表示，FA代表年金终值，期数以n表示，利率为Iw年金终值实际上是n期复利终值之和。wFVAn=A（1+I）n-1+A(1+
5、I)n-2+Aw(1+I)n-1w=AwI货币时间价值的计算w式中（1+I）n-1/I为年金终值系数，又称为一元年金终值，表示每期末支付的普通年金1元，当利率为I，经过n期后的最终价值。w年金现值系数同样可以通过查阅年金终值系数表求得。货币时间价值的计算w例、某企业每年末存入银行5000元，共存了5年，银行利率为10%，问：5年后的本利和是多少？wA=5000元，n=5年，I=10%wFA=50006.1051=30525.5元w货币时间价值的计算w4、普通年金现值普通年金现值指的是为在将来若干期内的每期末支取相同的金额，按复利计算，现在所需要的本金数。w普通年金现值以PA表示，实际上普通年金
6、现值是n期复利现值之和。wPVAn=A（1+I）-1+A（1+I）-2+A（1+I）-n1-(1+I)-n=AI货币时间价值的计算w式中1-(1+I)-n/I为年金现值系数，或一元年金现值。可通过查阅一元年金现值表求得。w例、某企业计划连续5年每年末用20000元发放奖金，如果银行利率为10%，问目前企业要一次存入银行多少款项才能满足发放奖金的需要？货币时间价值的计算w5、预付年金终值wN期一元预付年金终值等于n+1期一元普通年金终值减1公式例：某投资项目，建设期3年，每年初投资额10万元，项目建成后的总投资额是多少？（利息率10%）货币时间价值的计算w6、预付年金现值N期一元预付年金现值等于
7、n-1期一元普通年金现值加1。公式例：货币时间价值的计算7、永续年金现值A/I8、递延年金终值和现值例时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量的现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值计息期短于一年的时间价值的计算贴现率的计算单项选择题w1.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（b）。wA.5年B.8年C.7年D.9年w2.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（d）元。wA.6000B.3000C.5374D.4882w3.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计算期是（）。wA.1年B.半年C.1季D.1月w4.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。wA.4%B.0.24%C.0.16%D.0.8%5.普通年金终值系数的倒数称为（）。A.复利终值系数B.偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数6.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A.1994.59B.1566.45C.1813.48D.1523.21