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1、关于相似三角形的判定平行相似第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月一、比例线段的主要知识点1 两条线段的比：(1)定义：同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成 (2)前项、后项：a叫比的前项，b叫比的后项.如 则 第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月一、比例线段的主要知识点2 四条线段成比例：(1)定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.如 a=9cm,b=6cm,c=6cm,d=4cm.则a,b,c,d叫作成比例线段.(2)名称：在比例线段a:b=c:d中，a、d叫作比例的外项，b、c叫比例的内项,d叫第四
2、比例项.若比例内项相同，即a:b=b:d，则b叫a、d的比例中项.第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月一、比例线段的主要知识点3 比例的性质：(1)比例的基本性质：a:b=c:d ad=bc.a:b=b:c b2=ac.第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月二、比例线段的例题和练习：例2.已知线段a=12cm，b=1dm，c=8cm，d=15cm.(1)线段a、b、c、d是否是成比例的线段？a、b、c、d不是成比例的线段.(2)经过重新排列后，以上四条线段能否是成比例的线段？解：1210=120,158=120,ab=cd.a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的线段.第五张，P
3、PT共十七页，创作于2022年6月ABCDEF即对应角相等即对应角相等对应边的比相等我们说对应边的比相等我们说ABCABC与与DEFDEF相似，记相似，记作作 ABCDEFABCDEF，ABCABC和和DEFDEF的相似比为的相似比为k k，DEFDEF与与ABCABC的相似比为的相似比为 .如果如果A=D,B=E,C=FA=D,B=E,C=F，判定两个三角形相似时，是否存判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？在简便的判定方法呢？第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.l1l2l3.说明：说明：定理的条件是定理的
4、条件是“三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线”.是是“对应线段成比例对应线段成比例”，注意，注意“对应对应”两字两字.强化强化“对应对应”两字理解和记忆如图两字理解和记忆如图第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月如图如图l1l2l3 ，试根据图形写出成比例线段，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEF第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)所得所得的对应线段成比例的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 第九张，PPT共十七页，创作于202
5、2年6月如如图图，DEBCDEBC，ADEADE与与ABCABC有什么关系有什么关系?说说明理由明理由.相似相似A AB BC CD DE E证明证明:在在ADEADE与与ABCABC中，中，A=AA=A DEBCDEBCADE=B,AED=CADE=B,AED=C，过过E E作作EFEFABAB交交BCBC于于F F，四边形四边形DBFEDBFE是平行四边形，是平行四边形，F FDE=BF.DE=BF.定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.ADEABC.ADEABC.第十张，PPT共十七
6、页，创作于2022年6月平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所得所得的三角形与原三角形的三角形与原三角形_._.相似相似“A A”型型 “X”“X”型型 （图（图2 2）DEOBCABCDE（图（图1 1）第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月图图中共有中共有_对对相似三角形相似三角形.已知：如已知：如图图，ABEF CDABEF CD，3 3EOFCODEOFCODABEFABEF AOBFOE AOBFOE ABCDABCDEFCDEFCDAOBDOCAOBDOC第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月1.1.如图如图
7、,A,A、B B两点被池塘隔开两点被池塘隔开,在在ABAB外取一点外取一点C,C,连结连结ACAC、BCBC，在，在ACAC上取点上取点M M，使，使AM=3MCAM=3MC，作，作MNABMNAB交交BCBC于于N N，量得，量得MN=38cm,MN=38cm,则则ABAB的长为的长为 .152cm152cm第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，DGEHFIBCDGEHFIBC，（1 1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2 2）如果）如果AD=1AD=1，DB=3DB=3，那么，那么DGDG：BC=_.BC=_.
8、ABCDEFGHIADGAEHAFIABCADGAEHAFIABC1:41:4第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月 3.3.如图，如图，ABC ABC 中，中，DEBCDEBC，GFABGFAB，DEDE、GFGF交于点，则图中交于点，则图中与与ABCABC相似的三角形共有多少个相似的三角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解析：与解析：与ABCABC相似的三角形有相似的三角形有3 3个个:ADEADE GFCGFCGOEGOEABCDEFGO第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月4.4.如图如图,已知已知DE DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.BAC=45,ACB=40.(1)(1)求求AEDAED和和ADEADE的大小的大小;(2);(2)求求DEDE的长的长.ADBEC（2 2）ADEABCADEABC解析解析:(1):(1)DE DE BC BCADEABCADEABCAED=ACB=40.AED=ACB=40.在在ADEADE中中,ADE=180-40-45=95.,ADE=180-40-45=95.第十六张，PPT共十七页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十七张，PPT共十七页，创作于2022年6月