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1、结构方程模型与AMOS使用 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望什么是结构方程模型？什么是结构方程模型？是分析多个原因和多个结果之间关系、是分析多个原因和多个结果之间关系、能处理潜在变量的多元统计方法，从而能处理潜在变量的多元统计方法，从而进行因果模型设定、模型参数估计和模进行因果模型设定、模型参数估计和模型评价。型评价。内容内容路径分析路径分析探索性因子分析探索性因子分析验证性因子分析验证性因子分析结构方程模型分析结构方程模型分析1.路径分析路径分析
2、1111 2121x x1 1 3131 2121 3131 3232y y1 1y y2 2y y3 3 2 2 1 1 3 3 1111 2121x xX:Social economical status of parentX:Social economical status of parentY1:Motivition interestY1:Motivition interestY2:Reputation of universiyY2:Reputation of universiyY3:Achievement of child in universityY3:Achievement of
3、 child in university图图15-3 父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响（标准结构回归系数与确定系数（标准结构回归系数与确定系数R2）探索性因子分析探索性因子分析潜在因子潜在因子1表示了孩子的学习状况表示了孩子的学习状况潜在因子潜在因子2表示了家长的知识水平表示了家长的知识水平a a1111a a2121a a3131a a4141a a4242a a3232a a2222a a1212 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4x x2 2x x1 1x x3 3x x4 4a a1111a a2121a a424
4、2a a3232 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4x x2 2x x1 1x x3 3x x4 4验证性因子分析验证性因子分析只需估计特定因子载荷，其余因子载荷只需估计特定因子载荷，其余因子载荷均假定为均假定为0；因子之间的相关系数；因子之间的相关系数2.验证性因子分析验证性因子分析结构方程模型结构方程模型3.结构方程模型（包括单指标因子）结构方程模型（包括单指标因子）结构方程模型的分析步骤结构方程模型的分析步骤模型设定模型设定模型拟合模型拟合模型评价模型评价模型修正模型修正模型解释模型解释内容内容路径分析路径分析探索性因子分析探索性因子分析验证性因子分析验证性因子分析结构方程模
5、型分析结构方程模型分析AMOS使用使用第一节第一节 路径分析路径分析问题的引出问题的引出路径分析的数学模型路径分析的数学模型路径分析模型的基本要素路径分析模型的基本要素路径分析的方法路径分析的方法直接影响、间接影响和总体影响直接影响、间接影响和总体影响路径分析模型的可鉴别性和自由度路径分析模型的可鉴别性和自由度非递归式模型非递归式模型路径分析在医学中的应用路径分析在医学中的应用一、问题的引出一、问题的引出多元线性回归：一组自变量如何影响一多元线性回归：一组自变量如何影响一个因变量。个因变量。当第一个变量影响第二个变量，而第二当第一个变量影响第二个变量，而第二个变量又影响第三个变量，第一个变量个
6、变量又影响第三个变量，第一个变量就间接地影响第三个变量。就间接地影响第三个变量。xy1y2二、路径分析的数学模型二、路径分析的数学模型变量之间的关系：直接、间接、全部变量之间的关系：直接、间接、全部（直接和间接）（直接和间接）模型中的变量：模型中的变量：有的变量不受模型内任何变量的影响，只影有的变量不受模型内任何变量的影响，只影响其他变量响其他变量有的变量既受其它变量影响，又影响其它变有的变量既受其它变量影响，又影响其它变量量xy1y21.路径图路径图在进行路径分析之前，先根据变量之间在进行路径分析之前，先根据变量之间可能存在的或理论上的各种线性关系，可能存在的或理论上的各种线性关系，作出路径
7、图。作出路径图。1111 2121x x1 1 3131 2121 3131 3232y y1 1y y2 2y y3 3 2 2 1 1 3 3 1111 2121x x1 1对于任意两个变量对于任意两个变量A和和B，有四种，有四种可能的基本结构关系可能的基本结构关系 递归式模型：递归式模型：AB：A可能影响可能影响B，但反过来不影响，但反过来不影响AB：B可能影响可能影响A，但反过来不影响，但反过来不影响AB:A和和B之间无假定的结构关系，但之间无假定的结构关系，但可能是相关联的。可能是相关联的。非递归式模型：非递归式模型：A B：A可能影响可能影响B，B也可能影响也可能影响A2.变量之间
8、的关系分为两类变量之间的关系分为两类独立变量与非独立变量之间的关系，回独立变量与非独立变量之间的关系，回归系数用归系数用 表示（只有箭头出）。表示（只有箭头出）。非独立变量之间的关系非独立变量之间的关系，回归系数用，回归系数用 表表示（箭头有进，或有进有出）。示（箭头有进，或有进有出）。1111 2121x x1 1 3131 2121 3131 3232y y1 1y y2 2y y3 3 2 2 1 1 3 3 1111 2121x x1 13.路径分析模型路径分析模型 i，ij和和 j是待估的回归系数是待估的回归系数 i 是残差，表示了变量是残差，表示了变量 yi 的随机误差或模的随机误
9、差或模型外的其它变量对型外的其它变量对 yi 的总体影响。的总体影响。1111 2121x x1 1 3131 2121 3131 3232y y1 1y y2 2y y3 3 2 2 1 1 3 3 1111 2121x x1 1外来变量和内在变量外来变量和内在变量外来变量：也称外生变量外来变量：也称外生变量(exogenous)，只，只受模型以外其它变量影响。外来变量中的受模型以外其它变量影响。外来变量中的观察变量也称为独立变量，用观察变量也称为独立变量，用x表示。误差表示。误差变量也是外来变量。仅有朝外的箭头。变量也是外来变量。仅有朝外的箭头。内在变量：也称内生变量内在变量：也称内生变量
10、(endogenous)，受模型内部变量影响的变量。一定有朝内受模型内部变量影响的变量。一定有朝内的箭头，但也有可能有朝外的箭头。的箭头，但也有可能有朝外的箭头。路径分析的数学模型路径分析的数学模型矩阵矩阵，和和 是路径分析模型中待估的是路径分析模型中待估的结构系数矩阵，结构系数矩阵，是残差项矩阵。是残差项矩阵。将变量减去它的均值不会改变变量之间将变量减去它的均值不会改变变量之间的线性关系，变换后消去常数项。的线性关系，变换后消去常数项。4.路径分析的假设条件路径分析的假设条件所有所有y变量为服从多元变量为服从多元正态分布正态分布的随机变量；的随机变量；所有所有x变量为固定变量，无度量误差，相
11、互独立；变量为固定变量，无度量误差，相互独立；所有残差变量是随机变量，服从均值为所有残差变量是随机变量，服从均值为0，方差为，方差为常数的多元正态分布；常数的多元正态分布；每一个每一个y变量的残差变量的残差项之间独立；项之间独立；残差变量与残差变量与x变量不变量不相关。相关。1111 2121x x1 1 3131 2121 3131 3232y y1 1y y2 2y y3 3 2 2 1 1 3 3 1111 2121x x1 1三、路径分析的计算方法三、路径分析的计算方法1.基本思想基本思想给参数给参数，一组初始估计值，计算出非一组初始估计值，计算出非独立变量独立变量y的预测值以及残差；
12、的预测值以及残差；令令S是是yi的实测值的方差协方差矩阵，的实测值的方差协方差矩阵，是是yi的预测值的方差协方差矩阵。的预测值的方差协方差矩阵。如果如果S和和没有接近到一定程度，那么再没有接近到一定程度，那么再给出参数的另一组估计值，直到满足精给出参数的另一组估计值，直到满足精度要求为止。度要求为止。2.估计方法估计方法最大似然估计法（最大似然估计法（maximum likelihood estimation）广义最小二乘法（广义最小二乘法（generalized least-squares estimation）非加权最小二乘法（非加权最小二乘法（unweighted least-squar
13、es estimation）（1）最大似然估计法）最大似然估计法要求要求可测变量为连续变量可测变量为连续变量且服从且服从多元正态多元正态分布。在大样本（分布。在大样本（n200）情况下，该估）情况下，该估计的分布近似正态分布。计的分布近似正态分布。该估计不受量纲该估计不受量纲影响。影响。S和和越接近，则最大似然函数越接近，则最大似然函数FML越小越小。使得达到最小值的估计使得达到最小值的估计 称为称为的最大似的最大似然值估计。然值估计。该方法稳健，是最常用的方法，是结构方该方法稳健，是最常用的方法，是结构方程统计软件程统计软件AMOS和和LISREL（Linear Structural Rel
14、ationship）的默认方法。）的默认方法。（2）广义最小二乘法）广义最小二乘法要求可测变量服从正态分布要求可测变量服从正态分布大样本情况下，与最大似然估计法的结大样本情况下，与最大似然估计法的结果很接近。果很接近。不受量纲影响不受量纲影响（3）非加权最小二乘法）非加权最小二乘法不要求可测变量总体服从正态分布。不要求可测变量总体服从正态分布。试图使试图使中的每个元素与中的每个元素与S中对应的元素中对应的元素差距最小。差距最小。受量纲影响受量纲影响不能对参数进行假设检验不能对参数进行假设检验3.计算标准化回归系数计算标准化回归系数将观察变量标准化将观察变量标准化用观察变量的相关系数矩阵用观察变
15、量的相关系数矩阵用公式用公式 消除了量纲的影响，可以用来比消除了量纲的影响，可以用来比较自变量对因变量的相对重要性。绝较自变量对因变量的相对重要性。绝对值越大，对因变量的贡献越大。对值越大，对因变量的贡献越大。4.模型的整体检验模型的整体检验评价评价S和和的接近程度，等价于评价样本的接近程度，等价于评价样本观察值与模型预测值的差异。方法很多，观察值与模型预测值的差异。方法很多，初学者可使用初学者可使用 2拟合优度检验法。拟合优度检验法。评价每个结构方程的确定系数评价每个结构方程的确定系数R2 5.例题例题例例15-2：为了研究父母的社会经济地位：为了研究父母的社会经济地位（x1）对孩子今后大学
16、学习成绩的影响）对孩子今后大学学习成绩的影响（y3），调查了，调查了4个变量：父母的社会经济个变量：父母的社会经济地位（地位（x1），孩子的学习动机与兴趣（），孩子的学习动机与兴趣（y1），），孩子所在学校的质量或声望（孩子所在学校的质量或声望（y2），孩子在），孩子在大学学习成绩（大学学习成绩（y3）。共调查。共调查3094名学生。名学生。1111 2121x x1 1 3131 2121 3131 3232y y1 1y y2 2y y3 3 2 2 1 1 3 3 1111 2121x x1 1SPSS数据文件（数据文件（1）SPSS数据文件（数据文件（2）该内容的计算不用该内容的计算不
17、用“mean”非标准结构回归系数与方差非标准结构回归系数与方差图图15-3 父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响图图15-3 父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响（标准结构回归系数与确定系数（标准结构回归系数与确定系数R2）Amos 17.0 可以显示中文可以显示中文图图15-3 父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响Estimates Critical Ratio临界比临界比Squared Multiple Correlatio
18、ns结果解释结果解释和线性回归分析一样，非标准系数估计和线性回归分析一样，非标准系数估计值给出一个变量变化一个单位时，另一值给出一个变量变化一个单位时，另一个单位变化的单位数；标准回归系数估个单位变化的单位数；标准回归系数估计值给出了一个变量变化一个标准单位计值给出了一个变量变化一个标准单位时，另一个变量变化的标准单位数。时，另一个变量变化的标准单位数。非标准系数有量纲单位，在同一个模型非标准系数有量纲单位，在同一个模型中不能相互比较大小，但可以作为实际中不能相互比较大小，但可以作为实际意义的解释。意义的解释。标准系数无量纲单位，没有实际意义，标准系数无量纲单位，没有实际意义，但在同一个模型中
19、可以相互比较大小，但在同一个模型中可以相互比较大小，绝对值大的系数对应的变量之间的相关绝对值大的系数对应的变量之间的相关程度强于绝对值小的。本例说明学习动程度强于绝对值小的。本例说明学习动机机y1和学校声誉和学校声誉y2对学习成绩对学习成绩y3的影响的影响大于父母的社会地位大于父母的社会地位x1。确定系数确定系数R2：父母的社会经济状况、学：父母的社会经济状况、学习动机兴趣和学校的知名度仅能解释子习动机兴趣和学校的知名度仅能解释子女大学学习成绩变异的女大学学习成绩变异的10。四、直接影响、间接影响和总体四、直接影响、间接影响和总体影响影响总体影响直接影响间接影响总体影响直接影响间接影响如变量如
20、变量x1对对y3的总体影响的标准系数等的总体影响的标准系数等于路径图中各通道的标准回归系数乘积于路径图中各通道的标准回归系数乘积之和之和 总体影响标准系数总体影响标准系数（x1y3）=0.05+0.110.19+0.110.170.20+0.280.20=0.13总体影响标准系数（总体影响标准系数（y1y3）=0.19+0.170.20=0.22总体影响标准系数（总体影响标准系数（y2y3）=0.20总体影响标准系数总体影响标准系数五、路径分析模型的可鉴别性和自由度五、路径分析模型的可鉴别性和自由度 可鉴别性：模型是否有足够观察变量的方差和可鉴别性：模型是否有足够观察变量的方差和协方差信息去估
21、计未知参数协方差信息去估计未知参数正好可鉴别的模型：有恰好合适的观察变量的正好可鉴别的模型：有恰好合适的观察变量的方差和协方差矩阵信息，使所有未知参数的解方差和协方差矩阵信息，使所有未知参数的解都唯一。都唯一。过分可鉴别的模型：有过多的观察变量的方差过分可鉴别的模型：有过多的观察变量的方差和协方差矩阵信息，使未知参数的方程组有不和协方差矩阵信息，使未知参数的方程组有不唯一的解。唯一的解。不足鉴别的模型：没有足够的观察变量的方差不足鉴别的模型：没有足够的观察变量的方差和协方差矩阵信息，使得模型中未知参数的方和协方差矩阵信息，使得模型中未知参数的方程组无解。程组无解。可鉴别模型的必要条件可鉴别模型
22、的必要条件 c表示模型中观察变量的方差协方差矩阵的信息表示模型中观察变量的方差协方差矩阵的信息（c=k(k+1)/2），），k表示模型中观察变量的个数，表示模型中观察变量的个数，p表示模型中待估计的未知参数的个数。表示模型中待估计的未知参数的个数。cp：可鉴别模型的必要条件：可鉴别模型的必要条件c p：模型一定不可鉴别：模型一定不可鉴别本例本例c=4(4+1)/2=10;p=10;c=p自由度自由度 df=c-p本例本例df=c p10-100当自由度为负数，模型一定不可鉴别。当自由度为负数，模型一定不可鉴别。自由度大于或等于自由度大于或等于0，模型有可能被鉴别，模型有可能被鉴别，也有可能不被
23、鉴别。也有可能不被鉴别。六、非递归式模型六、非递归式模型Nonrecursive ModelA B：A可能影响可能影响B，B也可能影响也可能影响ASPSS 数据文件数据文件 七、路径分析在医学中的应用七、路径分析在医学中的应用 路径分析的最大优点是路径分析的最大优点是可以发现间接影响问题可以发现间接影响问题可以解释一个因素如何通过另一个因素可以解释一个因素如何通过另一个因素影响反应变量影响反应变量 多元线性回归的缺点是多元线性回归的缺点是要求自变量独立要求自变量独立不存在因素之间的相互影响不存在因素之间的相互影响第二节第二节 探索性因子分析探索性因子分析估计因子载荷估计因子载荷确定潜在因子的个
24、数确定潜在因子的个数解释潜在因子的实际意义解释潜在因子的实际意义计算因子得分计算因子得分 每个潜在因子至少支配两个指标变量，每个潜在因子至少支配两个指标变量，但是某些特殊情况中，某个潜在因子只影但是某些特殊情况中，某个潜在因子只影响唯一一个指标变量，称之为单指标因子。响唯一一个指标变量，称之为单指标因子。两个因子的因子分析路径图两个因子的因子分析路径图第三节第三节 验证性因子分析验证性因子分析确定性因子分析确定性因子分析在探索性因子分析基础在探索性因子分析基础之上进行之上进行进一步分析进一步分析潜在因子潜在因子和和指标指标之间已经确之间已经确定的关系定的关系分析分析潜在因子之间潜在因子之间的关
25、联程度的关联程度是结构方程模型分析的关键一步是结构方程模型分析的关键一步一、验证性因子分析的基本原理一、验证性因子分析的基本原理确定性因子分析在探索性因子分析的基确定性因子分析在探索性因子分析的基础之上进行础之上进行不需估计所有因子载荷不需估计所有因子载荷只需估计特定因子载荷，其余因子载荷只需估计特定因子载荷，其余因子载荷均假定为均假定为0 例如：孩子的数学（例如：孩子的数学（x1）成绩，孩子的语）成绩，孩子的语文成绩（文成绩（x2），父亲的学历（，父亲的学历（x3）和母）和母亲的学历（亲的学历（x4）探索性因子分析路径图探索性因子分析路径图潜在因子潜在因子1表示了孩子的学习状况表示了孩子的学
26、习状况潜在因子潜在因子2表示了家长的知识水平表示了家长的知识水平a a1111a a2121a a3131a a4141a a4242a a3232a a2222a a1212 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4x x2 2x x1 1x x3 3x x4 4a a1111a a2121a a4242a a3232 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4x x2 2x x1 1x x3 3x x4 4验证性因子分析路径图验证性因子分析路径图只需估计特定因子载荷，其余因子载荷只需估计特定因子载荷，其余因子载荷均假定为均假定为0；因子之间的相关系数；因子之间的相关系数 1111
27、 2121 4242 3232 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4x x2 2x x1 1x x3 3x x4 4二、验证性因子分析的数学模型二、验证性因子分析的数学模型指标变量指标变量因子载荷因子载荷潜在因子潜在因子度量误差度量误差假设条件假设条件探索性因子分析探索性因子分析验证性因子分析验证性因子分析要求潜在因子相互要求潜在因子相互独独立立不不要求潜在因子相互要求潜在因子相互独立独立要求假定潜在变量是要求假定潜在变量是方差为方差为1的变量的变量不要求假定潜在变量不要求假定潜在变量是方差为是方差为1的变量的变量共性：要求共性：要求xi是随机变量；是随机变量；误差项相互独立误差项相
28、互独立、均、均值为值为0、方差为常数；误差项与所有潜在变量相、方差为常数；误差项与所有潜在变量相互独立互独立三、验证性因子分析模型的三、验证性因子分析模型的基本要素基本要素因子载荷矩阵；因子载荷矩阵；潜在变量之间的方差协方差矩阵；潜在变量之间的方差协方差矩阵；误差项的方差协方差矩阵误差项的方差协方差矩阵四、潜在因子的尺度问题四、潜在因子的尺度问题 任何一个观察变量都有尺度（任何一个观察变量都有尺度（scales），），即有原点（即有原点（origin）和单位（）和单位（unit）。解决）。解决潜在因子的单位问题有两个方法：潜在因子的单位问题有两个方法：假定所有潜在因子的方差为假定所有潜在因子的
29、方差为1；在每一个潜在因子所支配的几个观察变量在每一个潜在因子所支配的几个观察变量中，选择一个作为参照变量，并假定该潜中，选择一个作为参照变量，并假定该潜在因子对这个参照变量的影响是在因子对这个参照变量的影响是1，即参照，即参照变量在这个因子上的因子载荷是变量在这个因子上的因子载荷是1。参照变量可以任选，也可以选择参照变量可以任选，也可以选择代表性最强的指标。代表性最强的指标。五、验证性因子分析模型的可五、验证性因子分析模型的可鉴别度和自由度鉴别度和自由度自由度自由度 df=c p当自由度为负数时，模型当自由度为负数时，模型一定是不可鉴一定是不可鉴别的。别的。c p：模型可能是：模型可能是可鉴
30、别的，也可能是可鉴别的，也可能是不可鉴别的。不可鉴别的。六、验证性因子分析的方法步骤六、验证性因子分析的方法步骤未知参数的估计和检验未知参数的估计和检验计算标准因子载荷计算标准因子载荷模型的总体评价模型的总体评价模型的修正和再估计模型的修正和再估计七、应用举例七、应用举例研究者调查了研究者调查了3094个学生的四个指标，个学生的四个指标，x1是母亲的学历等级（是母亲的学历等级（16），），x2是父是父亲的学历等级（亲的学历等级（16），），x3是父母亲的是父母亲的工资收入等级（工资收入等级（110），），x4是学生的大是学生的大学学分等级（学学分等级（14），），x5是学生的毕业是学生的毕业5
31、年后的工资等级（年后的工资等级（14）。试进行确定）。试进行确定性因子分析。性因子分析。数据文件数据文件家庭环境与学生表现家庭环境与学生表现标准估计值标准估计值Amos Output参数估计参数估计:非标准估计值非标准估计值标准估计值标准估计值潜在变量间的相关系数潜在变量间的相关系数0.406残差的方差残差的方差模型拟合：模型拟合：21.30，P=0.862样本协方差矩阵样本协方差矩阵模型模型模型协方差矩阵模型协方差矩阵第四节第四节 结构方程模型结构方程模型结构方程模型的基本原理：将因子分析结构方程模型的基本原理：将因子分析引入路径分析中。引入路径分析中。路径分析的缺陷：路径分析的缺陷：独立观
32、察观察变量没有度量误差：不易达到独立观察观察变量没有度量误差：不易达到各结构方程的残差变量之间互不相关：要求各结构方程的残差变量之间互不相关：要求严格严格分析停留在原始变量中：当观察变量较多，分析停留在原始变量中：当观察变量较多，变量之间因果关系复杂时，不易正确分析。变量之间因果关系复杂时，不易正确分析。一、结构方程模型的组成一、结构方程模型的组成是含有潜在因子的路径分析模型是含有潜在因子的路径分析模型（structural equation model,SEM）模型由两部分组成：模型由两部分组成：（1）测量模型：显示观察变量与潜在因子）测量模型：显示观察变量与潜在因子的关联的关联（2）结构模
33、型：显示潜在因子之间的关系）结构模型：显示潜在因子之间的关系验证性因子分析：只考虑因子间的相关验证性因子分析：只考虑因子间的相关结构方程模型：考虑因子间的因果关系结构方程模型：考虑因子间的因果关系 二、结构方程模型的可鉴别性和二、结构方程模型的可鉴别性和自由度自由度 c 表示模型中观察变量的方差协方差矩表示模型中观察变量的方差协方差矩阵的信息（阵的信息（c=k(k+1)/2），），p表示模型中表示模型中待估计的未知参数的个数。待估计的未知参数的个数。c p模型中所有的潜在因子都有度量单位模型中所有的潜在因子都有度量单位单变量潜在因子无度量误差单变量潜在因子无度量误差三、结构方程模型分析的方法步
34、骤三、结构方程模型分析的方法步骤初始模型的确定初始模型的确定未知参数的估计和检验未知参数的估计和检验计算结构方程模型的标准解计算结构方程模型的标准解结构方程模型的整体评价结构方程模型的整体评价结构方程模型的修正和再估计结构方程模型的修正和再估计（一）初始模型的确定（一）初始模型的确定确定模型法：事先设计一个假定的理论确定模型法：事先设计一个假定的理论模型模型选择模型法：事先设计若干个假定的理选择模型法：事先设计若干个假定的理论模型，选出拟合数据最好的一个。论模型，选出拟合数据最好的一个。导出模型法：将初始模型逐步修改，变导出模型法：将初始模型逐步修改，变成一个拟合数据最好的模型（常用）成一个拟
35、合数据最好的模型（常用）（二）未知参数的估计和检验（二）未知参数的估计和检验最大似然估计法（最大似然估计法（Maximum Likelihood）（三）结构方程模型的标准化解（三）结构方程模型的标准化解在结构方程分析时，一般是用指标的协在结构方程分析时，一般是用指标的协方差矩阵，得到的系数不是标准化系数，方差矩阵，得到的系数不是标准化系数，其大小依赖有关变量的尺度单位。其大小依赖有关变量的尺度单位。标准化解指的是潜在变量标准化的解标准化解指的是潜在变量标准化的解（四）结构方程模型的评价（四）结构方程模型的评价参数检验参数检验模型的拟合程度评价模型的拟合程度评价模型的解释能力评价模型的解释能力评
36、价1.参数检验参数检验参数检验是模型评价的第一步，只有该参数检验是模型评价的第一步，只有该检验通过，才能进行另外两项的评价。检验通过，才能进行另外两项的评价。主要进行参数的假设检验和参数的合理主要进行参数的假设检验和参数的合理性检验。性检验。参数的假设检验：与直线回归中的参数的假设检验：与直线回归中的t检验一检验一样，检验模型中的参数是否与样，检验模型中的参数是否与0有差别。如有差别。如果无统计学意义，可以从模型中剔除。果无统计学意义，可以从模型中剔除。参数的合理性检验：参数估计值有合理的实参数的合理性检验：参数估计值有合理的实际意义，包括参数的符号是否符合理论假设。际意义，包括参数的符号是否
37、符合理论假设。2.模型的拟合程度评价模型的拟合程度评价 评价指标很多，其中最重要的两个是：评价指标很多，其中最重要的两个是：2检验：度量了样本的方差协方差与拟检验：度量了样本的方差协方差与拟合的方差协方差之间的距离。样本的大合的方差协方差之间的距离。样本的大小影响统计量的大小；模型的自由度与小影响统计量的大小；模型的自由度与模型中未知参数的个数有关。希望模型中未知参数的个数有关。希望P值越值越大越好，一般至少大于大越好，一般至少大于0.10。RMSEA指标：近似误差均方根（指标：近似误差均方根（root mean square error of approximation）,它可以用来度量在每
38、一个自由度上模型它可以用来度量在每一个自由度上模型与总体的近似程度和模型与数据的拟合与总体的近似程度和模型与数据的拟合程度。最大容许上限是程度。最大容许上限是0.08。3.模型解释能力的评价模型解释能力的评价可以根据可以根据测量方程测量方程和和结构方程结构方程的决定系的决定系数大小，评价方程对数据的拟合程度。数大小，评价方程对数据的拟合程度。（五）结构方程模型的修正和再估计（五）结构方程模型的修正和再估计模型总体上很好地拟合了原始数据，主模型总体上很好地拟合了原始数据，主要拟合指标都满足要求要拟合指标都满足要求所有因子载荷和结构系数的估计值在统所有因子载荷和结构系数的估计值在统计意义上不等于计
39、意义上不等于0，具有实际解释意义，具有实际解释意义（正确的符号和数值大小）（正确的符号和数值大小）每一个潜在因子的结构方程以及观察变每一个潜在因子的结构方程以及观察变量的度量方程的确定系数量的度量方程的确定系数R2应足够大。应足够大。第五节第五节 AMOS的应用的应用AMOS的安装与主要菜单的安装与主要菜单AMOS的操作与结果解释的操作与结果解释一、一、AMOS的安装与主要菜单的安装与主要菜单AMOS（Analysis of Moment Structures）AMOS 4.0AMOS 5.0AMOS 7.0AMOS 17.0：介绍：介绍（一）（一）AMOS 安装与运行安装与运行AMOS 17
40、.02安装方法安装方法点击运行点击运行NET FrameWork 1.0点击运行点击运行Amos17.02点击运行点击运行Amos17.02crack运行运行Amos17.02后，后，单击单击Cancel；Yes运行：运行：Amos17.02crack运行运行Amos GraphicsAMOS界面界面重新启动计算机会出现重新启动计算机会出现（原来没有），如何删除？（原来没有），如何删除？控制面板控制面板用户账户用户账户出现一个陌生账户，单击！删除！出现一个陌生账户，单击！删除！删除账户！删除账户！正常！正常！（二）（二）AMOS的工具栏和主要菜单的工具栏和主要菜单1.Amos工具栏功能表工具栏
41、功能表绘制可测变量绘制可测变量绘制潜在变量绘制潜在变量为潜在变量添加为潜在变量添加可测变量可测变量绘制因果关系绘制因果关系绘制相关关系绘制相关关系增加残差变量增加残差变量添加路径图标题添加路径图标题列出模型中的变列出模型中的变量量列出数据中的变列出数据中的变量量选中单一对象选中单一对象选中所有对象选中所有对象解除所有对象解除所有对象复制对象复制对象移动对象移动对象删除对象删除对象改变对象形状改变对象形状旋转潜变量指标旋转潜变量指标镜像转移潜变量镜像转移潜变量指标指标移动参数值移动参数值重新定位路径图重新定位路径图微调路径箭头微调路径箭头Amos工具栏功能表（续）工具栏功能表（续）选择数据文件选
42、择数据文件设定分析属性设定分析属性计算模型估计值计算模型估计值将路径图复制到将路径图复制到剪贴簿剪贴簿显示文字报表显示文字报表保存当前路径图保存当前路径图对象属性设定对象属性设定对象属性的拖拽对象属性的拖拽与复制与复制保持对称保持对称将选择区域放大将选择区域放大放大放大缩小缩小显示完整页面显示完整页面调整适宜的路径调整适宜的路径图大小图大小放大镜放大镜显示自由度显示自由度多群组分析多群组分析打印打印还原还原取消还原取消还原模型检索模型检索详细内容：详细内容：Help如：如：Touch up a variable2.AMOS的主要菜单和对话框的主要菜单和对话框Files Data FilesVi
43、ew/Set Analysis PropertiesView/Set Variables in Dataset（1）Data Files 调入数据：调入数据：SPSS或或Excel数据库，可以是数据库，可以是原始数据原始数据样本例数、协方差或相关系数矩阵样本例数、协方差或相关系数矩阵（2）Analysis Properties：分析属性，选择：分析属性，选择要分析的内容要分析的内容（3）Variables in Dataset：变量清单，将观：变量清单，将观察变量拖拽到路径图中察变量拖拽到路径图中 Analysis Properties中的中的Estimation窗口（默认）窗口（默认）Ana
44、lysis Properties中的中的Output窗口窗口Variables in Dataset变量清单变量清单可从以下文件目录打开练习文件可从以下文件目录打开练习文件二、二、AMOS的操作与结果解释的操作与结果解释路径分析路径分析确定性因子分析确定性因子分析结构方程模型结构方程模型缺失数据缺失数据（一）路径分析（一）路径分析例例15-2：为了研究父母的社会经济地位：为了研究父母的社会经济地位（SES，Social economical status）对孩）对孩子今后大学学习成绩的影响，调查了四子今后大学学习成绩的影响，调查了四个变量：父母的个变量：父母的SES（x1），孩子的学习），孩子
45、的学习动机与兴趣（动机与兴趣（y1），孩子所在学校的质），孩子所在学校的质量或声望（量或声望（y2），孩子在大学学习成绩），孩子在大学学习成绩（y3）。共调查。共调查3094名学生。名学生。SPSS数据文件（数据文件（1）SPSS数据文件（数据文件（2）该内容的计算不用该内容的计算不用“mean”非标准结构回归系数与方差非标准结构回归系数与方差图图15-3 父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响图图15-3 父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响（标准结构回归系数与确定系数（标准结构回归
46、系数与确定系数R2）File NewFile Data Files单击：单击：File Name对每个数据文件建立对每个数据文件建立1个目录，运算后自动生个目录，运算后自动生成的文件将保存在该目录下，便于文件管理成的文件将保存在该目录下，便于文件管理打开已经建立的打开已经建立的SPSS文件文件返回了返回了Data Files：可：可View Data，也可直接单击也可直接单击OK关闭该窗口关闭该窗口绘制路径图绘制路径图先绘制先绘制1个观察变量，然后复制另外个观察变量，然后复制另外3个个（Duplicate objects）可用可用Move object调整位置调整位置绘制路径绘制路径添加添加
47、残差项；残差项；单击方框单击方框1次，残差项右旋转次，残差项右旋转90度度View/Set Variables in Dataset将变量拖拽到相应的路径图框中将变量拖拽到相应的路径图框中调整框内字体：光标移至需要编辑处，调整框内字体：光标移至需要编辑处，单击右键，选择单击右键，选择Object Properties调整或编辑标签调整或编辑标签label给残差项命名给残差项命名光标移至需要编辑处，单击右键，选光标移至需要编辑处，单击右键，选择择Object PropertiesView/SetAnalysis PropertiesEstimationMaximum likelihoodOutp
48、ut选择了标准估计和选择了标准估计和R2单击单击“算盘算盘”图标图标保留路径图（扩展名保留路径图（扩展名amw）单击图标显示路径回归系数单击图标显示路径回归系数非标准系数非标准系数标准系数标准系数调整回归系数的位置调整回归系数的位置查看输出结果的文本部分查看输出结果的文本部分输出结果的文本部分输出结果的文本部分将图形复制到粘贴板将图形复制到粘贴板可以显示中文吗？可以显示中文吗？返回到返回到Model specification光标移至需要编辑处，光标移至需要编辑处，单击右键，选择单击右键，选择Object Properties将变量标签将变量标签“Motivation interest”改为中
49、文改为中文编辑完毕后，编辑完毕后，将光标移至其他需要编辑之处将光标移至其他需要编辑之处关闭关闭Object Properties再次运行再次运行图图15-3 父母的社会经济地位父母的社会经济地位对子女大学学习成绩的影响对子女大学学习成绩的影响（二）验证性因子分析（二）验证性因子分析研究者调查了研究者调查了3094个学生的四个指标，个学生的四个指标，x1是母亲的学历等级（是母亲的学历等级（16），），x2是父是父亲的学历等级（亲的学历等级（16），），x3是父母亲的是父母亲的工资收入等级（工资收入等级（110），），x4是学生的大是学生的大学学分等级（学学分等级（14），），x5是学生的毕业是学
50、生的毕业5年后的工资等级（年后的工资等级（14）。试进行确定）。试进行确定性因子分析。性因子分析。数据文件：数据文件：Example17-1家庭环境与学生表现家庭环境与学生表现标准估计值标准估计值1.绘制路径图绘制路径图绘制椭圆后，单击绘制椭圆后，单击3次次向右旋转向右旋转270度度单击单击“复制复制”图标图标向下拖拽向下拖拽双箭头连线双箭头连线将变量拖拽到相应方框中，命名将变量拖拽到相应方框中，命名潜在变量和残差项潜在变量和残差项将路径图的大小调整到合适将路径图的大小调整到合适路径图的大小路径图的大小 合适合适单击单击“算盘算盘”图标，运行图标，运行标准估计值标准估计值（三）结构方程模型（三