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1、第十章第十章 分类变量资料的统计分析分类变量资料的统计分析1 分类变量资料的统计描述1严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。分类变量资料分类变量资料:按某种属性分类，清点各按某种属性分类，清点各 类的个数。类的个数。绝对数：绝对数：是各类结果的合计频数，反应总是各类结果的合计频数，反应总 量和规模。如某地的人口数、量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。发病人数、死亡人数等。相对数：相对数：是两个有联系的指标之比，是分是两个有联系的指标之比，是分 类变量常用的描述性统计指标。类变量常用的描述性统计指标。概 述2严
2、格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一、常用相对数一、常用相对数相相对对数数率率(rate)构成比构成比(proportion)相对比相对比(ratio)3严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。定定 义：义：计算公式：计算公式：率率=某段时间内发生某现象的观察单位数某段时间内发生某现象的观察单位数该段时间可能发生该现象的观察单位数该段时间可能发生该现象的观察单位数 k频率指标，表示某现象发生的频率或强度。频率指标，表示某现象发生的频率或强度。率率(
3、rate)4严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例（补补充充）某某研研究究组组调调查查了了城城镇镇25岁岁以以上上男男性性居居民民的的吸吸烟烟情情况况，北北方方城城镇镇调调查查了了1450人人，其其中中976人人经经常常吸吸烟烟，南南方方城城镇镇调调查查了了1806人人，有有1052人经常吸烟，分别计算吸烟率。人经常吸烟，分别计算吸烟率。北方为：北方为：南方为：南方为：率率(rate)5严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。定定 义：义：计算公
4、式：计算公式：构成指标，表示某一事物内部各构成指标，表示某一事物内部各组成部分所占的比重或分布，常组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示。以百分数表示。构成比构成比(proportion)6严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。表表10-1 200110-1 2001年某地中小学学生年某地中小学学生HBsAg HBsAg 检出率及构成比检出率及构成比构成比构成比(proportion)7严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。定定 义：义：计算公式
5、：计算公式：相对比相对比=甲指标甲指标乙指标乙指标（或（或100%100%）对比指标，表示两个有联系的指标对比指标，表示两个有联系的指标之比，常以倍数或百分数表示。之比，常以倍数或百分数表示。(必须有专业意义必须有专业意义)相相 对对 比比(ratio)8严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例10-2 某地某地2003-2005年不同性别新生儿数见下年不同性别新生儿数见下表，试计算该地不同性别新生儿性别比。表，试计算该地不同性别新生儿性别比。相相 对对 比比(ratio)表表10-2 某地某地2003-2005年新生
6、儿性别比年新生儿性别比9二二 、应用相对数时的注意事项、应用相对数时的注意事项1.计算相对数的分母一般不宜过小；计算相对数的分母一般不宜过小；2.分析时不能以构成比代替率；分析时不能以构成比代替率；3.观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率；观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率；4.在比较相对数时应注意可比性；在比较相对数时应注意可比性；5.对样本率（或构成比对样本率（或构成比)的比较应随机抽样，并做假设的比较应随机抽样，并做假设检验。检验。10严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。某地通报某地通报20
7、07年年12月法定报告传染病疫月法定报告传染病疫情：共有情：共有9人人死于传染病，其中，死于狂死于传染病，其中，死于狂犬病者占犬病者占22.22%，死于肺结核者占，死于肺结核者占33.33%，死于病毒性肝炎者占，死于病毒性肝炎者占33.33%，死于流行性出血热者占死于流行性出血热者占11.11%。【问题问题】（1）通报的各种传染病的死亡情况是什么指标？）通报的各种传染病的死亡情况是什么指标？（2）这种表示是否合适？）这种表示是否合适？实例分析（补充）11严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。表表10-1 2001年某地中
8、小学学生年某地中小学学生HBsAg 检出率及构成比检出率及构成比实例分析HBsAg平均检出率平均检出率=(111/3338)100%=3.33%13严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.观察对象同质：观察对象同质：如研究两种毒物的致畸率比较时，不能一如研究两种毒物的致畸率比较时，不能一组用小鼠，一组用大鼠；组用小鼠，一组用大鼠；2.研究方法相同，观察时间一致：研究方法相同，观察时间一致：如比较两地某种疾病的患病率，对患病与如比较两地某种疾病的患病率，对患病与否的诊断一致，两组的调查应同期进行。否的诊断一致，两组的调查
9、应同期进行。3.其他对观察结果有影响的因素在所比较的其他对观察结果有影响的因素在所比较的两个群体中构成是否相同。两个群体中构成是否相同。资料的可比性资料的可比性14严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。三、率的标准化（一）率的标准化的意义与基本思想（一）率的标准化的意义与基本思想 两组率进行比较时，如果影响两组资料比较结果的两组率进行比较时，如果影响两组资料比较结果的其他因素（年龄、性别）构成不同，并足以影响结论其他因素（年龄、性别）构成不同，并足以影响结论时，则不能直接比较两组的总率。时，则不能直接比较两组的总率。可以
10、按此影响因素可以按此影响因素的构成分组比较的构成分组比较（分性别、年龄组比）（分性别、年龄组比）或对构成进行或对构成进行标准化标准化（计算标准化率）。（计算标准化率）。率率的的标标准准化化的的基基本本思思想想是是将将两两组组资资料料的的构构成成统统一一按按某某个个标标准准进进行行校校正正，以以消消除除内内部部构构成成不不同同对对总总率率的影响。的影响。15严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。把把原原率率资资料料按按影影响响因因素素的的标标准准构构成成调调整整后后算算得得的的率率，称为称为标准化率标准化率(stander
11、dized rate)亦称为调整率。亦称为调整率。（二）（二）标准化率的计算标准化率的计算 计算标准化率的步骤：计算标准化率的步骤：1.方法选择：直接法和间接法方法选择：直接法和间接法2.标准选择：标准选择：选取包含比较各组的大范围人口构成；选取包含比较各组的大范围人口构成；两组合并的人口构成；两组合并的人口构成；其中任一组的人口构成。其中任一组的人口构成。3.标化率的计算标化率的计算三、率的标准化16严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.直接法：直接法：当已知所比较资料各组的实际率当已知所比较资料各组的实际率Pi，
12、用标准用标准人口数或标准人口构成对率进行标化。人口数或标准人口构成对率进行标化。(1)已知标准组年龄别人口数时已知标准组年龄别人口数时(2)已知标准组年龄别人口构成比时已知标准组年龄别人口构成比时 三、率的标准化三、率的标准化17 例例10-3 根据表根据表10-3的资料，计算甲、的资料，计算甲、乙两社区的高血压标准化患病率。乙两社区的高血压标准化患病率。表表10-3 某市甲、乙两社区某市甲、乙两社区20岁以上居民高血压患病率岁以上居民高血压患病率(%)比较比较18表表10-4 甲、乙两社区甲、乙两社区20岁以上居民高血压标准化患病率（直接法）岁以上居民高血压标准化患病率（直接法）甲标化患病率
13、：甲标化患病率：乙标化患病率：乙标化患病率：19严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.间接法：间接法：标准化率标准化率 已知事件发生总数及年龄别人口数，但不知各已知事件发生总数及年龄别人口数，但不知各年龄组的实际率。年龄组的实际率。r为被标化组的实际发生数，为被标化组的实际发生数，ni为被标化组的为被标化组的年年龄别人口数，龄别人口数，P为标准组的总率，为标准组的总率，Pi为标准组第为标准组第i年龄组的率，年龄组的率，r/ni Pi为为标准化比标准化比。三、率的标准化20严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相
14、关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。准化死亡比准化死亡比SMR（standard mortality ratio）当当SMR 1，被标化组的死亡率高于标准组的死亡率；，被标化组的死亡率高于标准组的死亡率；当当SMR 1，被标化组的死亡率低于标准组的死亡率，被标化组的死亡率低于标准组的死亡率21严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例10-4 观察某地吸烟者与不吸烟者肺癌观察某地吸烟者与不吸烟者肺癌死亡情况，观察期内吸烟者中有死亡情况，观察期内吸烟者中有431人人死与肺癌，死与肺癌，不吸烟者
15、中有不吸烟者中有210人死与肺人死与肺癌，吸烟者与不吸烟者各年龄组观察人癌，吸烟者与不吸烟者各年龄组观察人数如下表，试计算吸烟者与不吸烟者的数如下表，试计算吸烟者与不吸烟者的标化死亡率。标化死亡率。22严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。表表10-6 两组肺癌死亡率（两组肺癌死亡率（1/10万）的标化（间接法万）的标化（间接法)23严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（4）两两样样本本标标准准化化率率是是样样本本值值，存存在在抽抽样样误误差差，
16、若若欲欲得得出出标标化化组组和和被被标标化化组组的的总总率率是是否否相相等等的的结结论，还应作假设检验。论，还应作假设检验。3.标准化法使用注意事项标准化法使用注意事项（1）标准化法采用统一标准人口年龄构成。）标准化法采用统一标准人口年龄构成。（2）由于选用的标准不同，所计算的标准化率也不相同。由于选用的标准不同，所计算的标准化率也不相同。（3）如果比较组的各年龄别发生率或死亡率存在交叉）如果比较组的各年龄别发生率或死亡率存在交叉时，则不宜进行标化，应分年龄段进行比较。时，则不宜进行标化，应分年龄段进行比较。三、率的标准化24严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发
17、现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。小 结1.常用的三个相对数的定义常用的三个相对数的定义2.应用相对数时的注意事项应用相对数时的注意事项3.率的标准化的应用条件及计算率的标准化的应用条件及计算252 分类变量资料的统计推断分类变量资料的统计推断李红美李红美 讲师讲师苏州大学医学部苏州大学医学部 放射医学与公共卫生学院放射医学与公共卫生学院 流行病与卫生统计教研室流行病与卫生统计教研室 E-mail:第十章第十章 分类变量资料的统计分析分类变量资料的统计分析26严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一、率的抽样分
18、布 从某个二项分类总体中随机抽取一定含量的样从某个二项分类总体中随机抽取一定含量的样本，其样本阳性数及阳性率的分布服从二项分布，本，其样本阳性数及阳性率的分布服从二项分布，即阳性数或阳性率的分布概率等于二项式展开后即阳性数或阳性率的分布概率等于二项式展开后的各项。的各项。若总体阳性率为若总体阳性率为，样本含量为，样本含量为n,阳性数为阳性数为X，则样本中出现，则样本中出现X个阳性事件的概率为：个阳性事件的概率为：27严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。率的抽样分布具有以下特征：率的抽样分布具有以下特征：1.为离散型分布
19、；为离散型分布；2.当当=0.5，呈对称分布；，呈对称分布；3.当当n不断增大时，二项式分布逐渐逼近正不断增大时，二项式分布逐渐逼近正态分布。态分布。一、率的抽样分布28严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。n=5 =0.329严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。n=10 =0.330严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。n=20 =0.331严格执行突发事件上报制度、校外
20、活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二、率的抽样误差和标准误二、率的抽样误差和标准误在抽样研究中，由抽样引起的样本率和总体率在抽样研究中，由抽样引起的样本率和总体率及各样本率之间的差异称为率的抽样误差及各样本率之间的差异称为率的抽样误差(sampling error of rate)。率的抽样误差用率的。率的抽样误差用率的标准误表示标准误表示,其计算公式为其计算公式为:32严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。n例例10-6 为了解某地结核菌素试验阳性情为了解某地结核菌素试验
21、阳性情况，某医疗机构在该地人群中随机检测况，某医疗机构在该地人群中随机检测了了1773人，结核菌素试验阳性有人，结核菌素试验阳性有682人，人，阳性率为阳性率为38.47%，试计算其标准误。，试计算其标准误。33严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。三、总体率的置信区间估计三、总体率的置信区间估计 与总体均数的估计一样，总体率的估与总体均数的估计一样，总体率的估计也包括点值估计和区间估计。率的计也包括点值估计和区间估计。率的区间估计是一定置信度下，估计总体区间估计是一定置信度下，估计总体率所在范围。有两种常用方法：正态率
22、所在范围。有两种常用方法：正态近似法和查表法。近似法和查表法。34严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（一）正态近似法 当当n足够大时，足够大时，样本率样本率p或或1-p均不太小时，按正态分均不太小时，按正态分布的理论来估计布的理论来估计总体总体率的置信率的置信区间区间(CI)。计算公式：计算公式：例例10-6中该地人群中结核菌素试验阳性阳性率的中该地人群中结核菌素试验阳性阳性率的95%和和99%的置信区间：的置信区间：95%CI：99%CI：35严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、
23、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例 题（补充）题（补充）某医院对某医院对39名前列腺患者实施开放名前列腺患者实施开放手术治疗，术后有合并症者手术治疗，术后有合并症者2人，试估计该手术合人，试估计该手术合并症发生概率的并症发生概率的95%置信区间。置信区间。（二）查表法（二）查表法当当n 较小时，如较小时，如n 50，按照二项分布的，按照二项分布的原理估计率的置信区间。原理估计率的置信区间。查表得到总体率查表得到总体率95%CI：1%17%。36严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。四、两样本率比较的四、两样本率
24、比较的u检验检验（一）样本率与总体率的比较（一）样本率与总体率的比较n较大，较大，和和1 均不太小，均不太小，n 和和n(1)均大于均大于5,近似正态分布近似正态分布,用用u检验。检验。37严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。n例例10-7 一般情况下，直肠癌围手术期并一般情况下，直肠癌围手术期并发症发生率为发症发生率为30%，现某医院手术治疗，现某医院手术治疗了了385例直肠癌患者，围手术期出现并例直肠癌患者，围手术期出现并发症有发症有100例，并发症发生率为例，并发症发生率为26%，问该院直肠癌患者围手术期并发症发
25、生问该院直肠癌患者围手术期并发症发生率与一般情况比较有无差异。率与一般情况比较有无差异。38严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基本步骤基本步骤1.建立检验假设建立检验假设H0：=0H1：0=0.052.计算计算u值值3.确定确定P值，判断结果值，判断结果本例本例u=1.7130.05，按，按=0.05的水准不拒绝的水准不拒绝H0，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。39严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。四、两样本率比较的四、两样本率比较的
26、u检验检验（二）两样本率的比较（二）两样本率的比较条件：条件：n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)均大于均大于5 公式：公式：40严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例10-8 为了解某地小学生蛔虫感染率的城乡为了解某地小学生蛔虫感染率的城乡差别，抽样调查了该地小学生差别，抽样调查了该地小学生22792人，其人，其中城镇小学生中城镇小学生8207人，粪检蛔虫卵阳性数人，粪检蛔虫卵阳性数为为701人，蛔虫感染率为人，蛔虫感染率为8.54%，乡村小学，乡村小学生生14585人，粪检蛔虫卵阳性数为人，粪检
27、蛔虫卵阳性数为2167人，人，蛔虫感染率为蛔虫感染率为14.86%，试比较该地小学生，试比较该地小学生蛔虫感染率城乡之间有无差异。蛔虫感染率城乡之间有无差异。41严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基本步骤基本步骤1.建立检验假设建立检验假设H0：1=2H1：1 2=0.0542严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。基本步骤基本步骤2.计算计算u值值43严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违
28、纪行为或突发事件。本例本例u=1.7130.05，按，按=0.05的水准不拒绝的水准不拒绝H0，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。3.确定确定P值，判断结果值，判断结果基本步骤基本步骤44严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。小小 结结1.由于客观事物间存在个体差异，因此样本由于客观事物间存在个体差异，因此样本统计量与总体参数间必然存在抽样误差，统计量与总体参数间必然存在抽样误差，与样本均数的抽样误差相似，统计学上用与样本均数的抽样误差相似，统计学上用率的标准差来估计率的抽样误差。率的标准差来估计率的抽样误差。2.总体率的估计有点值估计和区间估计；率总体率的估计有点值估计和区间估计；率的区间估计根据样本含量的区间估计根据样本含量n和样本阳性率和样本阳性率p的大小选择合适的方法。的大小选择合适的方法。45