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1、2019年7月浙江省普通高中学业水平测试数学试题一、选择题1.已知集合A=2,3,4，B=3,4,5,则AB=( )A. 3 B. 3,4 C. 2,3,4 D. 2,3,4,52.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3.已知等比数列的通项公式为，则该数列的公比是（ ）A. B. 9 C. D. 34.下列直线中倾斜角为45的是（ ）A. y=x B. y=x C. x=1 D. y=15.下列算式正确的是（ ）A.lg8+lg2=lg10 B. lg8+lg2=lg6 C. lg8+lg2=lg16 D. lg8+lg2=lg4 6.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ）7.c
2、os(+) =（ ）A. cos B. cos C. sin D. sin8.若函数f(x)=(a1)x1为R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）A. a1 C. a09.=（ ）A. B. C. D. 10.直线y=a(aR)与抛物线y2=x交点的个数是（ ）A. 0 B.1 C.2 D. 0或111.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sinx D. y=cosx12.命题p: $x0R,x02+2x02=0，则命题p的否定是（ ）A. xR,x2+2x20 B. xR,x2+2x20 C. $x0R,x
3、02+2x020 D. $x0R,x02+2x02013.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A,B到某一点C的距离分别为5和8，ACB=60，则A,B之间的距离为（ ）A. 7 B. C. 6 D. 814.若，则=（ ）A. B. C. D. 15.设函数且，则该函数的图像大致是（ ）16.设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件17.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B.若|BF2|=|F1F2|=2，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 18.设P(a,b)是函数
4、f(x)=x3图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（ ）A. P1(a,b) B. P2(a,b) C. P3(|a|,b) D. P4(|a|,b) 19.在空间中，设m,n是不同的直线，是不同的平面，且m,n，则下列命题正确的是（ ）A. 若mn，则 B. 若m,n异面，则, 异面 C. 若mn，则 D. 若m,n相交，则, 相交 20.若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A. 1 B.0 C.1 D. 321.如图，在三棱锥SABC中，E为棱SC的中点，若，则异面直线AC与BE所成的角为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 9022.在平面直角坐标系xOy中，设双
5、曲线的左焦点为F，圆M的圆心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 23.两直立矮墙成135二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（ ）A. B. C. D. 24.已知的斜边的长为4，设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 25.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是棱A1D1,C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P,M分别为线段D1B,
6、EF上的动点，则PM+PN的最小值为（ ）A. 1 B. C. D. 二、填空题26.设函数，则的值为 .27.已知直线l1: xy+1=0,l2: xy3=0，则两平行直线l1, l2间的距离为 .28.已知函数的最小正周期为，则 .29.如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1,BC=2，分别以A,D为圆心，1为半径作圆弧EB,EC，若由两圆弧EB,EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 . 30.设P(a,b)是直线y=x上的点，若对曲线上的任意一点Q恒有|PQ|3，则实数a的取值范围是 .三、解答题31.（本题7分）已知等差数列满足（1）求
7、该数列的公差和通项公式；（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.32.（本题7分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CAA1=A1AB=BAC=90，AB=AA1=1,AC=2（1）求证：A1B平面AB1C；（2）求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值.33.（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为(1,0),(1,0).设曲线C上任意一点P(x,y)满足|PA|=|PB|(0, 且1).（1）求曲线C的方程，并指出此曲线的形状；（2）对的两个不同取值1, 2，记对应的曲线为C1,C2. 1）若曲线C1,C2.关于某直线对称，求1, 2的积； 2）若211，判断两曲线的位置关系，并说明理由.34.（本题8分）设函数（1）当a=8时，求f(x)在区间3,5上的值域；（2）若，使f(xi)=g(t)，求实数a的取值范围.参考答案：第 9 页