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1、运动学图像问题x-t与v-t 【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。图像是一种直观且形象的语言与工具，它运用数与形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程与物理规律。运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面： 1.读图2、作图与用图依据物体的状态与物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究与处理问题。x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向一样的方向运动，如图线；其值为负那
2、么说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向一样，如图线；其值为负那么说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线图线1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线与2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线与2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距1.
3、纵轴上的截距表示开场计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的xt图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的xt图象，那么以下说法正确的选项是( )A 在26 s内甲做匀速直线运动B 乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC 从计时开场至甲
4、、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD 在t8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等典例2 如下图为甲、乙两物体运动的xt图象，以下关于甲、乙两物体运动的说法，正确的选项是( )A 甲、乙两个物体同时出发B 甲、乙两个物体在同一位置出发C 甲的速度比乙的速度小D t2时刻两个物体速度一样2、与x-t有关的追赶问题;典例3 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知( )At0时，A在B后面BB质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C在0t1时间内B的运动速度比A大DA质点在0t1做加速运动，之后做匀速运动典例4 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开场做直线运动，假设以该时刻
5、作为计时起点，得到两车的位移时间图象如下图，那么以下说法正确的选项是( )At1时刻两车相距Bt1时刻乙车追上甲车Ct1时刻两车的速度刚好相等D0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度3 变速运动的x-t图像;典例5 物体沿直线运动的位移时间图象如下图，那么在04 s内物体通过的路程s为 ( )As2 m Bs4 mCs10 m Ds10 m典例6 如下图为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的xt图象，它们向同一方向开场运动，那么在时间t0内，以下说法正确的选项是( )A它们的平均速度相等B甲的平均速度最大C乙的位移最小D图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹4 利用v-t图像求位移典
6、例7 (多项选择) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如下图两车在t3 s时并排行驶，那么( )A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 m处C两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？5 v-t图像的综合运用典例9 图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿一样的方向做直线运动的vt图象，由图象可知( )AA比B早出发5 sB第15 s末A、B速度相等C前15 s内A的位移比B的位移大50 mD第10 s末A、B位
7、移之差为75 m【专练提升】1、(多项选择)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如下图，那么( )A 15 s内汽车的位移为30 mB 20 s末汽车的速度大小为1 m/sC 前10 s内汽车的速度为3 m/sD 前25 s内汽车做单方向直线运动2、(多项选择)如下图是A、B两运动物体的位移图象，下述说法中正确的选项是( )AA、B两物体开场时相距100 m，运动方向一样BB物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/sCA、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇DA物体在运动中停了6 s3、 (多项选择)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开场做直线运动，假设以该时刻作为计时起
8、点，得到两车的位移时间图象，即xt图象如下图，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，那么以下说法中正确的选项是( )A 在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B 0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C 甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度Dt3时刻甲车在乙车的前方4、(多项选择)质点做直线运动，其xt关系如下图关于质点的运动情况，以下说法正确的选项是( )A质点在020 s内的平均速度为0.8 m/sB质点在020 s内的平均速度为1 m/sC质点做单向直线运动D质点做匀变速直线运动运动学图像问题x-t与v-t答案【典例精讲】典例1【答案】B典例2【答案】C典例3【答案
9、】B【解析】由图象可知，t0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误 典例4【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；xt图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据知，两车平均速度相等，D错误典例5【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是6 m，所以在04 s内物体通过的路程s为10 m，应选C
10、 典例6【答案】A典例7 【答案】BD【解析】在t3 s时，两车并排，由图可得在13 s内两车发生的位移大小相等，说明在t1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差xx2x17.5 m，在t0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在13 s内两车位移一样，由图象甲可求位移x(1030)2 m40 m，选项D正确典例8【答案】600 m 500 m典例9【答案】D【专练提升】1、【答案】ABC2、【答案】BC 3、【答案】AC【解析】图象的纵坐标表示物体所在的位置，图象斜率表示速度，由图可知，0t1时间甲的斜率大于乙，之后甲的斜率小于乙，A正确，B错误；由题知，甲图象过O点的切线与AB平行，那么甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，C正确；t3时刻两车的位置坐标一样，两车处在同一位置，D错误 4、【答案】AC第 9 页