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1、A5空间向量的数量积问题描述及课堂导入设计基本信息 学科高中数学能力维度 学情分析 教学设计 学法指导 学业评价 教学环境 多媒体教学环境 混合学习环境 智慧学习环境 微能力点 A5技术支持的课堂导入 教学主题 空间向量的数列积教学对象 高二年级学生教学内容 本节课是人教A版选修2-1,3.1.3的内容。该内容旨在将平面向量的数量积运算推广到空间,使学生会求空间向量数量积,并能利用空间向量的数量积度量空间两条直线的夹角和空间线段的长度,进而利用它们来证明空间直线、平面位置关系的一些定理(三垂线定理及直线与平面垂直的定理),使学生初步体会空间向量在解决立体几何问题中的应用,为将来应用空间向量解决
2、立体几何问题打下坚实基础。 基于以上分析,教学内容应在类比和转化的方法引领下,强调空间向量数量积的概念和计算、几何意义、运算律和应用。应用主要在求角和求距离方面(教材安排的两道证明题目的在于利用空间向量证明线线垂直和证明线面垂直的判定定理,可将这类问题统归为角度即直角的问题)。教学目标 1、掌握空间向量夹角的概念及表示方法。2、掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律及计算方法通过学习空间向量的数量积运算，培养学生数学运算的核心素养。3、能用向量的数量积解决立体几何问题借助利用空间向量数量积证明垂直关系、求夹角和距离运算，提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养。教学重点 通过类比归纳得出空间向量
3、的数量积的定义、性质、运算律及计算方法。学习难点 零能用向量的数量积解决立体几何中的求夹角，求长度问题。问题描述本节课的教学主线是：做好“类比”、抓住“本质”、学会“方法”、奠定“基础”。通过问题引入，让学生“动起来”，让课堂“活起来”。在概念、运算律的建构中， 始终坚持让学生主动进行类比与归纳；在例题赏析中，注重引导学生建立“已知”与“待求”间的“关联”。借助向量工具适时转化难点，设置问题串适时突破难点，注重渗透数形结合、化归转化的数学思想。通过课堂小结与感悟， 让学生能对课堂所学有持续的思考，激发学习的热情，进一步增强教师引领的辐射作用。 导入目的 课堂教学以学生为中心,突出合作学习,探究
4、学习和自主学习。师生合作探究,共同回顾总结空间向量数量积的几何意义，讨论运算律;教师引导启发,促成学生掌握数量积的应用;总结提升,巩固深化空间向量学习过程中的平面和空间的类比及空间向平面的转化等学习和研究方法,并对空间向量数量积的几何意义、运算律及空间向量数量积在空间几何问题中的应用。媒体资源 数学史材料视频，PPT演示文稿技术工具 Microsoft PowerPoint软件，几何画板导入设计 1.类比学习, 用平面向量所学知识导入空间向量的内容2.回顾旧识 回顾平面向量数量积的相关内容，如平面向量夹角及平面向量数量积1） 两个向量的夹角的定义OAB（1）规定，（2）显然有（3）同向（4）互相垂直，记作：。3.问题导入两个向量的数量积注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.零向量与任意向量的数量积等于零3)空间向量的数量积性质对于非零向量 ，有：4)空间向量的数量积满足的运算律注意：数量积不满足结合律自评等级 优秀 合格 不合格