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1、3.1.33.1.3空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算福建省中小学教师信息技术应用能力提升工程 2.0 项目A3 演示文稿复习：复习：一、平面向量的夹角：一、平面向量的夹角：叫做向量叫做向量 a与与 b的夹角。的夹角。已知两个非零向量已知两个非零向量 a 和和 b，在平面上取一点在平面上取一点O，作作OA=a,OB=b,则则AOB二、平面向量的数量积的定义：二、平面向量的数量积的定义：已知两个非零向量已知两个非零向量a,b，则，则|a|b|cos叫做向量叫做向量a,b的数量积，记作的数量积，记作即即2）空间向量的数量积注:两个向量的数量积是数量，而不是向量.4学.科.网规定:零向量与任意
2、向量的数量积等于零3）两个向量的数量积的几何意义5zxxkw64)4)空间两个向量的数量积性质空间两个向量的数量积性质75)空间向量的数量积满足的运算律7思考？思考？8mng解:在 内作任一直线g,在 上取非零向量 因m与n相交,故向量m,n不平行,由共面向量定理,存在唯一实数 ,使 例:已知直线m,n是平面 内的两条相交直线,如果 m,n,求证:.9例题：例题：在在平行六面体 中AB=1AD=1，（2）求 的长学以致用学以致用（3）求证：若要证明两条直线垂直，只需在两条直线上取两个向量 并证明（1）用 表示又两条异面直线所成的角为锐角或直角，11巩固练习巩固练习1212小结：小结：13作业：习题习题3.1 A组组 3、4、10