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1、蚌埠二中2011-2012学年度高三5月质量检查考试数学（理科）一、选择题（50分）1、已知复数，则的虚部为A、2B、2C、2iD、2i2、已知集合AxRx24，BxR5，则ABA、xR1x2 B、xR2x2C、xR2xlog25D、xR1xlog253、已知直线m,n和平面，则mn的必要非充分条件是A、m且nB、m且nC、m且nD、m,n与成等角4、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是A、 B、C、D、5、已知向量（1,1），（2，n），若，则nA、3 B、1C、1D、3来源:学。科。网6、在等差数列中，m，其前n项和Sn5m，则nA、7 B、8C、15D、177、已知a1，函数ya
2、x2x2的图象与函数ylogax的图象的交点个数是来源:学科网A、0 B、1C、2D、38、已知函数ycos（为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A，B分别为最高点与最低点，且AB2，则该函数图象的一条对称轴为A、x1 B、x2C、xD、x9、已知点P为双曲线1（a0，b0）的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若0（O为坐标原点），且PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、10、某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛，若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上，且甲和乙不相邻，则不同的安排方法有来源:学科网A、96种B、
3、192种C、216种D、312种二、填空题（25分）11、已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是12、若二项式（12x）n展开式中x3项的系数等于x项的系数的8倍，则n等于13、直线l：xy0与曲线C：（为参数）有两个公共点A，B，则AB14、已知变量x，y满足，则的最大值为15、对于函数：f(x)=lg(|x-2|+1),f(x)=(x-2)2,f(x)=cos(x-2),f(x)=,考察如下三个命题：命题甲：f（x2）是偶函数；命题乙：f（x）在（，2）上是减函数，在（2，）是上增函数；命题丙：f（x2）f（x）在（，）上是增函数。能使命题甲、乙、丙均分真的所以函数的序号是三、解答题（
4、75分）16、（本小题满分12分）已知函数f（x）2sinxcosxcos2x（ xR）（1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；（2）若为锐角，且，求tan的值。来源:学科网17、（本小题满分12分）设f（x）sinxlnxkx，x（0，），k0（1）若f（x）在上单调递增，求k的取值范围；（2）设g（x）sinx（x0），若yg（x）的图象在yf（x）的图象的上方，求k的取值范围。18、（本小题满分12分）已知四边形ABCD满足ADBC，BAADDCBC，E是BC的中点，将BAE沿着AE翻折成B1AE，使平面B1AE平面ABCD，F为BD的中点。（1）证明：B1E平面AC
5、F；（2）求平面ADB与平面ECB所成二面角的余弦值。19、（本小题满分12分）上海世博会深圳馆1号作品大芬丽莎是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画蒙那丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎，某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，没得画师年龄情况如下表所示： （1）频率分布的，位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布走访图估计这507名画师中年龄在30,35岁的人数（结果取整数0。（2）在抽出的100名画师中，按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中年龄
6、低于30岁的人数为，求的分布列和数列期望。20、（本小题满分13分）已知圆M：（xm）2（yn）2r2及定点N（1,0），点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足。（1）若m1，n0，r4，求点G的轨迹C的方程；（2）若动圆M和（1）中所求轨迹C相交于不同两点A，B，是否存在一组正实数m，n，r，使得直线MN垂直平分线段AB，若存在，求出这组正实数，若不存在，说明理由。21、（本小题满分14分）已知f（x）（x1）2，g（x）10（x1），数列满足2，0，（1）求证：数列1是等比数列；（2）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（3）若对任意恒成立，求实数t的取值范围。来源:学科网