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2019-2020 年中考直升生选拔考试数学试题 一、（满分 5 分）(1)（满分 2 分）判断关于 x 的方程 3 x 2 2 x 的解的个数.(2)（满分 3 分）定义新函数 y：当 x 变化时，若 3 x2 2x，取 y 2x，否则取 y 3 x2，求这个新函数 y 的最大值.二、（满分 7 分）观察一个五角星时，我们发现对称是它最显性的美，其实它的边角间的某些关系（如相等关 A 系、黄金分割比例）才使它具有了外在 美和内在美.现用一边长为 1 的正五边形 B E 纸片，剪出一个五角星（如图所示）.（1）求出五角星不相邻两个顶点间的距 D C 离（至少用两种方法，计算结果可保留 根号或非特殊角的三角函数形式）.（2）求 cos36 的值(计算结果可保留根号 ).