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1、2019/2020学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷七年级数学注意事项：1.本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1若ab，则下列各式中正确的是 Aab0BabCDab0 2下列运算中，结果为a5的是Aa3a2 B(a2)3 Ca2a3Da10a2 3
2、某种冠状病毒的平均直径约为0.000 000 08 m，将0.000 000 08 用科学记数法表示为 A80109B8108C81010D0.8108 4二元一次方程2xy11的一个解可以是A B CD 5下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是A8a2b22a24b2B1a2(1a)(1a)（第6题）12l1l2l3l4C(x2)(x1)x2x2Da22a3(a1)226如图，直线l1l2，l3l4，1138，则2的度数是 A48 B42 C58 D527下列命题：同旁内角互补，两直线平行；两个锐角互余的三角形是直角三角形；如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等，其中真
3、命题的序号是ABCD8如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是A4 B5 C6 D7aaabbbABC（第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9 20 ；22 10计算x2(x1)的结果为 11分解因式2a24a2的结果是 12若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为 13若一个多边形的内角和是外角和
4、的3倍，则这个多边形的边数为 14不等式组的整数解为 ACADEF（第15题）B（第17题）BCDE15如图，将ABC沿BC方向平移2 cm得到DEF，若ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为 cmABCDEF（第17题 ）ABCDEF（第17题 ）ABCDEF（第17题 ）ABCDEF（第17题 ）CADEF（第16题 ）B16如果两数x、y满足那么x2y2 17如图，AE是ABC的角平分线，ADBC，垂足为D若ABC66，C34，则DAE 18我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的
5、一个解对于二元一次不等式x2y8，它的正整数解有 个 三、解答题（本大题共9小题，共64分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（4分）计算：m4m5m10m(m3)320（6分）解方程组21（6分）先化简，再求值：(a2b)(2ba)(a2b)2，其中a2，b122（6分）解不等式1，并在数轴上表示出不等式的解集-6-5-3-4-2-11234560（第22题）-6-5-3-4-2-11234560-6-5-3-4-2-11234560-6-5-3-4-2-1123456023（7分）在解答一道课本习题时，两位同学呈现了不同的做法题目：如图，ABCD，要使A
6、BEDCF，还需要添加什么条件？证明你的结论DCBAEF已知ABCDCFBEDCBCBA 根据“” 要证ABEDCF根据“等式性质” （1）小明添加的条件是“CFBE”根据这一条件完成以下分析过程DCBAEF（2）小刚添加的条件是“CF平分DCB，BE平分ABC”根据这一条件请你完成证明过程DCBAEF DCBAEFDCBAEF24（8分）某单位用汽车和火车向疫区运输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示：所用汽车数量（辆）所用火车车厢数量（节）运输物资总量（吨）第一批52140第二批34224每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？（用二元一次方程组解决问题）25（7分）如图，在ABC中，F
7、、H是BC上的点，FGAC，HDAC，垂足分别为G、D，在AB上取一点E，使BEDB180HADECFB（第25题）G 求证：CFGHDE26（10分）某药店的口罩价格为a元只，现推出购买口罩的优惠活动：当购买数量大于2000只时，口罩的单价打b折，同时，打完折后购买口罩的金额达到一定数额后，还能获得不同档次的金额减免，如下表所示：档次打完折后购买口罩的金额（元）减免方案第一档20003000减50元第二档30005000减200元第三档不低于5000元减400元（注：20003000是指金额大于或等于2000元且小于3000元，其他类同）已知某顾客购买800只口罩时，实际支付的金额为800元
8、；购买4000只口罩时，获得第二档的减免，实际支付的金额为3000元 （1）a ，b （2）甲、乙两个单位准备购买一批口罩，甲单位购买2500只，乙单位购买4500只有两种不同的购买方案：方案一 两单位各自购买；方案二 两单位合在一起购买哪种方案更省钱，请说明理由（3）某人在购买口罩时，获得第三档的减免若此时实际支付的金额不少于5000元，则他至少购买了多少只口罩？（用一元一次不等式解决问题）27（10分）数学概念百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形如图，在四边形ABCD中，画出DC所在直线MN，边BC、AD分别在直
9、线MN的两旁，则四边形ABCD就是凹四边形 CDABMN性质初探（1）在图所示的凹四边形ABCD中，求证：BCDABD深入研究（2）如图，在凹四边形ABCD中，AB与CD所在直线垂直，AD与BC所在直线垂直，B、D的角平分线相交于点E求证：ABCD180；随着A的变化，BED的大小会发生变化吗？如果有变化，请探索BED与A的数量关系；如果没有变化，请求出BED的度数ECDAB2019/2020学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷七年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共16分）题号
10、12345678答案DCBCBAAC二、填空题（每小题2分，共20分）91， 10x3x2 112(a1)2 1210 138 140，1，2 1520 168 1716 1812 三、解答题（本大题共9小题，共64分）19（本题4分） 解：m4m5m10m(m3)3m9m9m93分 m94分20（本题6分）解法一：由，得x102y1分 将代入，得2(102y)3y62分 解这个一元一次方程，得y23分 将y2代入，得x65分 所以原方程组的解是6分解法二：2，得2x4y201分 ，得y23分 将y2代入，得x65分 所以原方程组的解是6分21（本题6分） 解： 原式4b2a2a24ab4b2
11、2分8b24ab4分当a2，b1时，原式8(1)242(1)5分 166分22（本题6分） 解：去分母，得3x364x102分 移项、合并同类项，得x13分 系数化为1，得x14分 这个不等式的解集在数轴上表示如下图6分-6-5-3-4-2-11234560323 （本题7分）（1） 两直线平行，内错角相等；FCBEBC2分（2）证明：ABCD，DCBCBA3分CF平分DCB，DCFDCB4分同理，ABECBA5分DCBCBA，DCBCBADCFABE7分24（本题8分） 解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨1分 根据题意，得5分 解这个方程组，得7分 答：每辆汽车平均装物
12、资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨8分 25（本题7分）证明：HDAC，FGAC， CDHCGF902分 FGHD3分 CFGCHD4分BEDB180， BCED5分CHDHDE6分 CFGHDE7分26（本题10分）解：（1）1，82分（2）方案一：甲单位购买2500只口罩，支付金额为25000.8501950（元）3分 乙单位购买4500只口罩，支付金额为45000.82003400（元）4分195034005350（元）方案二：合在一起购买7000只口罩，支付金额为70000.84005200（元）5分因为52005350，所以方案二更省钱6分（3）设该人购买口罩x只根据题意，得0.8
13、x40050008分解得x67509分 答：该人至少购买了6750只口罩10分27（本题10分）（1）证明：如图，延长DC交AB于点EBEC是AED的一个外角，ADBEC1分同理，BBECBCD2分BCDADB3分 CDABE（2）证明：如图，延长BC、DC分别交AD、AB于点F、G 由题意可知AFCAGC904分 又在四边形AFCG中，AFCAGCAFCG360，AFCG1805分FCGBCD，ABCD1806分CDABFG E解：由（1）可知，在凹四边形ABED中，AABEADEBED7分同理，在凹四边形EBCD中，BEDEBCEDCBCD8分BE平分ABC，ABEEBC同理，ADEEDC，得ABCD2BED9分由（2）可知，在凹四边形ABCD中，ABCD1802BED180，BED9010分七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页