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1、七年级（下）期末测试卷数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列各式，计算结果为a6的是Aa2a4Ba7aCa2a3D(a2)42氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m，该数用科学计数法可以表示为A5109B0.51010C51011D510123若ab，则下列不等式中，一定正确的是AB2a2bCa2b2D4下列命题与它的逆命题均为真命题的是 A内错角相等 C如果ab0，那么a0B对顶角相等D互为相反数的两个数和为零5一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余
2、路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，则可列方程组为ABCDABCD 1 3 2 46.如图，在四边形ABCD中，连结BD，下列判断正确的是 A若12，则ABCD B若34，则ADBC C若A+ABC180，则ABCD（第6题） D若AC，ABCADC，则ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接abc21（第8题）填写在答题卡相应位置上）7计算：51，508如图，直线a、b被直线c所截，140要使ab，则2
3、的度数应为 9计算：(0.25)16(4)1710已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为11若(xy)25，xy2，则x2y212如果实数x、y满足方程组则x2y213如图，CDAB若ECB92，B57，则1（第13题）ABCDE1（第15题）123456abcd14若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是15如图，直线a、b、c、d互不平行，以下结论正确的是（只填序号）125；134；1236；342516如图，作BPC平分线的反向延长线PA，以APB，APC，BPC为内角可以分别作三个正多边形例如：若BPC90，则APBAPC135，如图这样就是一个符合要求
4、的图形图图在所有符合要求的图形中，BPC的度数是（BPC90除外）三、解答题（本大题共12小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）计算：（1）(a)5a2a(a6)；（2）(y2x)( x2y)18（5分）先化简，再求值：(x1)22(x3)(x3)x(x4)，其中x319（8分）分解因式：（1）4x212x9；（2）x2(3y6)x (63y)20（5分）已知4xy1. y（用含x的代数式表示）当y为非负数时，x的取值范围是当1y2时，求x的取值范围.21（4分）解方程组：22（5分）ABC（1）分别画出图中ABC的角平分线AF（点F在B
5、C上）、中线BD（点D在AC上）和高CE（E为垂足）（2）根据（1）中的要求，回答下列问题：面积一定相等的三角形是（不添加字母和辅助线）；若BAC120，则AFCFCEABCDEF21（第23题）23（5分）如图，点D、E分别在AB、BC上，AFBC，12试说明：DEAC（请写出每一步的证明依据）24（6分）甲、乙两人各有图书若干，如果甲从乙那里拿来10本，那么甲拥有图书的本数是乙所剩的本数的5倍；如果乙从甲那里拿来10本，那么乙拥有的图书的本数与甲所剩的本数相等甲、乙两人原来分别有多少本图书？（1）设甲原来有x本图书，乙原来有y本图书完成下表：甲从乙那里拿来10本乙从甲那里拿来10本甲拥有的
6、图书x10乙拥有的图书y10（2）根据以上信息列方程组解决上述问题25（6分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360”ABCDEF213（第25题）如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角求证：BAE+CBF+ACD360证法1：BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角，BAE+CBF+ACD2（1+2+3），BAE+CBF+ACD360请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法226（6分）2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，其中一所方舱医院的具体信息如下：1方舱医院由四部分组成，分别是医疗功能单元、病房单元、技术保障单元、废
7、弃物处理单元；2整个方舱医院面积为80000平方米；3废弃物处理单元面积为总面积的5%；4病房单元面积是技术保障单元面积的4倍；5病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总面积的85%.求医疗功能单元的最大面积28（10分）提出问题：在MAN的两边上各取点B、C，在平面上任取点P（不与点A、B、C重合），连接PB、PC，设BPC为1，ABP为2，ACP为3请探索1、2、3和BAC这4个角之间的数量关系分析问题：由于点P是平面上的任意点，要考虑全面，对点P的位置进行如下分类（1）若点P在MAN的两边上易知点B、C将两边分成线段AB、AC，射线BM、CN四个条件一级分类二级分类图形表示数量关系点P在M
8、AN的两边上点P在射线AM上点P在线段AB上20且13BAC点P在射线BM上2180且13BAC180点P在射线AN上点P在线段AC上图略点P在射线CN上图略部分，根据提示，完成表格：（2）点P在MAN的内部如图1，线段BC将内部分成线段BC、区域、区域三个部分若点P在线段BC上，则所求数量关系为：1180且23BAC180 ；若点P在区域中，则所求数量关系为： ；BM区域区域ACN图1若点P在区域中，写出这4个角之间的数量关系，并利用图2加以证明备用图ABCMN图2ABCMN类比解决：（3）点P在MAN的外部时，直接写出当点P在该部分时这4个角之间的数量关系数学试题参考答案及评分标准说明：本
9、评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案BCADCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7 ； 8140； 94 ； 105； 111； 122 1335 147a8 15 1660、120、144三、解答题（本大题共11小题，共68分）17（8分）计算： （1）解：原式a5a2aa6 2分 2a7 4分 （2）解：原式xy2y22x24xy 2分 2y23xy2x2 4分 18（5分）解：原式x22x12(x29)x24x x22x12x218x24x
10、2分 6x19； 4分 当x3时，原式18191 5分19（8分）分解因式； （1）解：原式(2x) 22(2x)332 2分 (2x3) 2 4分 （2）解：原式3x2(y2)3x(y2) 2分 3x (y2) (x1) 4分20（本题5分）14x；1分 x；2分由题意可得，114x2， 解得x 2分21（4分）解方程组解：由3，得x2， 1分把x2代入，得y1， 2分方程组的解为 4分ABCFED22（本题5分）解：（1）如图所示； 3分（2）ABD与CBD； 4分150 5分23（本题5分） 解：AFBC（已知）， 1分 2C（两直线平行，内错角相等） 2分 12（已知）， 3分1C（等
11、量代换） 4分DEAC（同位角相等，两直线平行） 5分24（6分） （1）x10； 1分 y10 2分 （2）根据题意得 4分 解得 5分 答：甲、乙两人原来分别有图书40本和20本6分25（6分）证法1：BAE2+3，CBF1+3，ACD1+2；1分 1+2+3180 2分证法2：BAE1180，CBF2180，ACD3180 ， BAE1CBF2ACD31803540 BAECBFACD540（1+2+3） 1+2+3180， BAECBFACD5401803605分 （用平行线等其他方法证明，根据评分精神给分）26（6分）解：设技术保障单元面积为x平方米，病房单元面积为4x平方米 由题意
12、知废弃物处理单元为800005%4000（平方米）， 则医疗功能单元面积为80000(4x4000x)760005x（平方米）， 1分 则4x760005x8000085%，3分 解得：x8000， 4分 则760005x36000，5分 答：医疗功能单元的最大面积为36000平方米 6分27（10分）（1）30且12BAC 1分 3180且12BAC180 2分（2）若点P在区域中， 123BAC360 3分 若点P在区域中，132BAC 图4ABCMNPD 2 1 3 延长BP，交射线AN于点D PDC是ABD的外角， PDC2BAC 1是PCD的外角， 13PDC 132BAC5分（3） 123BAC； 132BAC； 20且BAC13； 30且BAC12； BAC123 10且23BAC； 10且32BAC； 21BAC3； 31BAC2写出13个得2分，写出56个得3分，写出78个得4分，写出9个得5分 10