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1、北京版五年级下册数学期末考试题附答案解析一选择题（共10 小题）1一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（）是 500mlA表面积B体积C容积2按规律画图（）ABCD348 是 8 和 12 的（）A最小公倍数B公倍数C公因数4因为 4832，所以 8 是 32 的（）A因数B质因数C倍数5的分子加上10要使分数的大小不变，分母应（）A加上 24B乘 2C加上 10D除以 26甲数的等于乙数的（甲 0），则甲数和乙数相比（）A甲数大B乙数大C一样大7一根铁丝长60cm，用它做成一个正方体框架，棱长是（）cmA5B6C128这样依次排下去，第38 个是（）ABC9一个偶数既是3的倍数，又
2、是5的倍数，这个数最小是（）A6B10C15D3010约分时直接用分子、分母的（）去除，可以一次得到最简分数A最大公约数B公约数C公倍数D最小公倍数二填空题（共10 小题）11写出一组只有公因数1 的数12下面是某小学20082014 年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题（1）男、女生患龋齿人数最多的是年，一共人；在年男生患龋齿的人数最少，年男、女生患龋齿的人数相差最多，年男、女生患龋齿的人数同样多（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈趋势女生从年到年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有次出现回升13小红串了一串黑白相间的珠子（如图），只有珠子的两端部分露出来，你知道色的珠子多，
3、多颗如果这串珠子中黑珠有20 颗，那么白珠有颗14里面有个，再添上个就是，也就是15把一根3 米长的绳子对折3次，每段是全长的16已知是最简真分数，那么符合条件的所有真分数的和是17一个正方体，如果高减少3 厘米，就变成了一个长方体（如图）这时表面积比原来减少48 平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米18如果 a 的最大因数是17，b 的最小倍数是1，ab 的积的所有因数有个19用在下面图里框数，共有种不同的框法，框出4 个数的和最大是1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394020把两个完全相同
4、的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是160cm2，原来每个正方体的表面积是dm2三判断题（共5 小题）21第24 个是形（判断对错）22长方体和正方体的表面积就是求它6 个面的面积之和，也就是它所占空间的大小（判断对错）23 12 的因数一定比它的倍数小（判断对错）24甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（判断对错）25 1，就是 4 个减去 1 个，剩下 3个，等于（判断对错）四计算题（共3 小题）26直接写出得数（1）（2）+（3）（4）1+（5）（6）+（7）0.75（8）+27求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数5 和 712 和 1628 与 1428求下面图形的表面积与体积五操作
5、题（共2 小题）29涂一涂，在每个图里选适当部分涂上阴影，表示它下面的分数30根据所给的长、宽、高各画一个长方体六应用题（共2 小题）31 有两杯同样多的果汁，小丽喝了一杯果汁的，军军喝了一杯果汁的，谁喝的那杯果汁剩下的多一些？32一个无盖的长方体储水箱，底面是边长为0.3m 的正方形，箱高1.8m，做一个这样的蓄水箱至少需要多少平方米铁皮？七解答题（共3 小题）33用分数表示下面各图中的涂色部分34五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务五（1）班来了48 人，五（2）班来了54 人如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？35将 11001 的自然数
6、按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2007 或 2008，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数A 当这九个数的和是2007 时，能否办到，如果能方框中最大数是，最小数是；B 当这九个数的和是2008 时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：饮料瓶子的标签上印有“净含量500ml”的字样，这个“500ml”是指瓶中饮料的容积【解答】解：一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的容积是500ml；故选：C【点评】本题考查了体积、容积
7、及其单位体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积2【分析】观察图形可知，正方形中点的个数与中间图形的线的条数相等，由此即可选择【解答】解：A，有 1 条直线和1 条曲线，应该有2 个对应点，所以不符合题意；B，一条曲线围成的图形，对应的点应该有1 个，也不符合题意；C，有 1 条直线和1 条曲线组成，对应有2 个点，符合题意；D，有四条线围成，应该有4 个对应的点，所以不符合题意；故选：C【点评】观察图形，得出正方形内点与图形的变化规律是解决本题的关键3【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，因为48 既是 12 的倍数，又是8 的倍数，而12
8、 和 8不是互质数，所以48 是 12 和 8 的公倍数，但不是最小公倍数【解答】解：因为48 既是 12 的倍数，又是8 的倍数，且12 和 8 不互质，所以 48 是 12 和 8 的公倍数故选：B【点评】此题主要考查公倍数和最小公倍数的意义4【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数 b 整除（b0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数；据此解答即可【解答】解：因为4832，所以 8 是 32 的因数；故选：A【点评】此题考查了因数和倍数的意义5【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0 除外），分数的大小不变由此解答【解答】解：的分子加上10
9、，分子增加了2 倍，相当于把分子扩大了3 倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上24答：要使分数的大小不变，分母应加上24故选：A【点评】此题主要考查对分数基本性质的理解和应用6【分析】根据“积一定（0 除外），一个因数越小另一个因数就越大”解答即可【解答】解：甲数的等于乙数的，即甲数乙数，所以甲数乙数；故选：A【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小7【分析】正方体的 12 条棱一样长，正方体的棱长之和棱长12，一根长60 厘米的铁丝做成一个正方体框架，用60 厘米除以12，即可求出正方体的棱长【解答】解：601
10、25（厘米）答：棱长是5 厘米故选：A【点评】解决本题关键是明确正方体的12 条棱的长度相等，再根据除法平均分的意义求解8【分析】由题意可知，循环出现的图形排列规律是：4 个图形为一个循环周期，用38 除以循环图形的个数，余数是几，就是循环图形的第几个，没有余数就是最后一个【解答】解：循环出现的图形的排列规律是：4 个图形为一个循环周期，3849 2余数是 2所以第 38 个图形是故选：B【点评】解决此类问题的关键是：根据题干得出图形的排列周期规律9【分析】根据一个偶数是3 的倍数，又是5 的倍数，可得这个数是3、5 的公倍数，求出3、5 的公倍数中最小的偶数，即可求出这个数最小是多少【解答】
11、解：根据分析，可得这个数是3、5 的公倍数，因为 3、5 的最小公倍数是3515，15230，所以这个偶数最小是30故选：D【点评】此题主要考查了求几个数的公倍数的方法10【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；分子分母同时除以它们的最大公约数，就把这个分数化成最简分数，这个过程叫做约分约分是根据分数的基本性质，由此得解【解答】解：根据分析可知：约分时直接用分子、分母的最大公约数去除，可以一次得到最简分数故选：A【点评】此题考查了分数化简约分的过程的理解运用情况二填空题（共10 小题）11【分析】根据互质数的公因数只有1，所以写出一组互质数，即满足它们只有公因数1，据此解答即可
12、【解答】解：互质数的公因数只有1，所以一组只有公因数1 的数可以是：8 和 9故答案为：8 和 9【点评】解答此题的关键是根据根据互质数的公因数只有1，所以写出一组互质数即可12【分析】（1）找出这两条线的最高点，就是这一年男生、女生患龋齿的人数最多的年份，即2008 年，然后再把人数相加，即86+81167 人；找出这实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，即2013 年；找出这两条线的差距最大的点，就是男、女生患龋齿的人数相差最多的年份，即2013 年；找出这两条线的差距相交的点，就是男、女生患龋齿的人数同样多的年份，即2012 年；（2）根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生
13、患龋齿的人数呈下降趋势女生从 2011 年到 2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2 次出现回升据此解答【解答】解：（1）男、女生患龋齿人数最多的是2008 年，一共 167 人；在 2013 年男生患龋齿的人数最少，2013 年男、女生患龋齿的人数相差最多，2012 年男、女生患龋齿的人数同样多（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势女生从2011 年到 2012 年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2 次出现回升故答案为：2008，167，2013，2013，2012；下降，2011，2012，2【点评】本题主要考查了如何从折线统计图读出数据，以及判断变化趋
14、势，根据问题选择合适的数据进行解答13【分析】珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；被遮挡部分也是这样排列；这串珠子的两端都是白色的，那么白珠子比黑珠子多1；由此求解【解答】解：这串珠子是一个白色、一个黑色进行排列的，两端都是白色的，那么白色的珠子就比黑色多 1；如果黑珠子有20 颗，那么白珠子有：20+121（颗）；故答案为：白，1，21【点评】本题要注意：被遮挡部分的规律和其它部分规律相同，所以只需要看整串珠子两端的颜色即可14【分析】根据分数单位的意义，分子是几，就有多少个这样的分数单位，当一个分数的分子和分母相等时，这个分数的值是1，由此求解【解答】解：里
15、面有3 个，8 35，所以：再添上5 个就是，也就是1故答案为：3，5，1【点评】解决本题根据分数的意义和分数单位的意义进行求解，关键是找出有多少个分数单位15【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折1 次，被平均分成2 段，对折2 次被平均分成4段，对折3 次被平均分成8 段，每段是全长的【解答】解：把一根3 米长的绳子对折3 次，这根绳子被平均分成8 段，每段是全长的故答案为：【点评】此题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数16【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1 的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数据此确定分母是
16、18 的最简真分数有哪些后，将它们相加即可【解答】解：分母是18 的最简真分数的分子小于18 且与 18 互质，分母是18 的最简真分数的和是：+3故答案为：3【点评】根据最简分数与真分数的定义确定分母是18 的最简真分数有哪些是完成本题的关键17【分析】根据题意，高减少3 厘米，表面积比原来减少48 平方厘米，表面积减少的只是4 个侧面的面积，减少的4 个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4 求出减少的一个面的面积，用面积除以宽（3 厘米），即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：Va3，解答即可【解答】解：边长：48431234（厘米）体积：44416464（立方厘米）答：原来
17、正方体的体积是64 立方厘米故答案为：64【点评】此题解答关键是理解高减少3 厘米，表面积比原来减少48 平方厘米，表面积减少的只是4 个侧面的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可18【分析】根据一个数的最大公因数是它本身，最小公倍数是它本身；由此可知：a 是 17，b 是 1，求 ab 的积的所有因数，即求17 的所有因数，根据找一个数因数的方法，进行列举即可【解答】解：由分析可知：a 是 17，b 是 1，则 ab17，17 的所有因数有：1、17，两个；故答案为：两【点评】此题考查了找一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身，是解答此题的关键
18、19【分析】（1）横着看，第一行和第二行一共有9 种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出9 种不同的和；竖着看，第一列和第二列一共有3 种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出3 种不同的和；再用 9 乘 3 就是框出不同和的个数；（2）很明显，框出4 个数的和最大是29+30+39+40 138【解答】解：（1）第一行和第二行一共有9 种不同的框法，所以就会框出9 种不同的和；第一列和第二列一共有3种不同的框法，所以就会框出3 种不同的和；因此共有9327 种不同的框法（2）框出 4 个数的和最大是29+30+39+40 138故答案为：27，138
19、【点评】本题考查理解题意和看表格的能力，关键是要从表格看出框出四个数的联系20【分析】根据题意可知：把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，也就是这个长方体的表面积相当于正方体的（12 2）面的面积由此可以求出正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S6a2，把数据代入公式解答【解答】解：160（122）616010616696（平方厘米），96 平方厘米 0.96 平方分米，答：原来每个正方体的表面积是0.96 平方分米故答案为：0.96【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式三判断题（共5
20、 小题）21【分析】观察图形可知：这组图形是按照2 个黑色圆形，1 个白色圆形，4 个五角星进行循环排列的，一共是 7 个图形，求出24 里面有几个这样的循环，还余几，再根据余数进行推算【解答】解：2+1+47（个）2473 3，第 24 个图形是第4 个周期的第3 个图形，即：说法正确；故答案为：【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解22【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6 个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积据此解答即可【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物
21、体的体积题干的说法是错误的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用23【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析：12 的最小倍数是 12，最大因数是12；进而得出结论【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；所以本题：12 的因数一定比它的倍数小，说法错误；故答案为：【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答24【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1+），求乙数比甲数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数，然后与比较即可【解答】解：（1+）即乙数比甲数少
22、所以原题说法正确故答案为：【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，找出对应量，即乙数比甲数少的与甲数比，用除法解答即可25【分析】1，把 1 变为 4 个，再减去1 个，即可得到剩下3 个，从而求解【解答】解：1，就是 4 个减去 1 个，剩下 3 个，等于故答案为：【点评】考查了分数的减法运算，关键是把1 变为 4 个再相减四计算题（共3 小题）26【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解【解答】解：（1）（2）+（3）（4）1+（5）（6）+（7）0.75（8）+【点评】考查了分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算27【分析】当两个数是互质数是，最大公因数是1，最小公倍
23、数是它们的乘积；根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数【解答】解：5 和 7 互质，所以 5 和 7 的最大公因数是1，最小公倍数是5 735；1222 31622 22所以 12 和 16 的最大公因数是224，最小公倍数是2232248；28 和 14 时倍数关系，所以 28 和 14 的最大公因数是14，最小公倍数是28【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质
24、因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答28【分析】根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，体积公式：Vabh，正方体的表面积公式：S 6a2，体积公式：Va3，把数据分别代入公式解答【解答】解：（125+127+57）2（60+84+35）21792358（平方分米）；1257 420（立方分米）；答：这个长方体的表面积是358 平方分米，体积是420 立方分米8 86384（平方厘米）；8 88512（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是384 平方厘米，体积是512 立方厘米【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式五操作题（共
25、2 小题）29【分析】根据分数的意义第一幅图表示把一个圆平均分成7 份表示其中的2 份；第二幅图表示把长方形平均分成8 份表示其中的3 份；第三幅图表示把三角形平均分成三份表示其中的3 份【解答】解：【点评】此题主要考查了分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示分母表示把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，分子表示其中的一份或几份30【分析】长方体有6 个面有三组相对的面完全相同一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；据此解答【解答】解：【点评】此题考查了长方体的特征及立体图的画法六应用题（共
26、2 小题）31【分析】把两个同样多的果汁的量看作单位“1”，由于两个杯子装果汁的量同样多，先根据异分母分数大小比较方法，求出两杯果汁喝掉的量的多少，再根据喝掉的越少剩余的越多即可解答【解答】解：因为，又因为喝掉的越少剩余的越多，所以小丽喝的那杯果汁剩下的多一些【点评】明确异分母分数大小比较方法是解答本题的依据，关键是求出两杯果汁喝掉的量的多少32【分析】已知这个水桶无盖，底面边长是0.3 米的正方形，高是1.8 米，根据长方体表面积的计算方法，这个水桶的4 个侧面是完全相同的长方形，根据正方形的面积公式：Sa2，长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答【解答】解：0.30.3+0.31.8
27、 40.09+0.5440.09+2.162.25（平方米）答：做一个这样的蓄水箱至少需要2.25 平方米的铁皮【点评】此题属于长方体表面积的意义，解答时要弄清缺少哪个面，是求哪几个面的总面积，由此解决问题七解答题（共3 小题）33【分析】（1）把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成2 份，每份是它的，其中 1 份涂色，表示（2）把一个圆面看作单位“1”，把它平均分成4 份，每份是它的，其中 1 份涂色，表示（3）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中 5 份涂色，表示（4）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中 3 份涂色
28、，表示【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数34【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48 和 54 的最大公因数是多少，先把48 和 54 分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公约数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可【解答】解：4822223，5423 33，所以 48 和 54 的最大公约数是：236；答：每组最多有6 人【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公约数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可35【分析】用一个正方形框子框出的9 个数的和必定是9 的倍数；框中最大数是中间的数加8，最小的数是中间的数8，由此解决问题【解答】解：设方框内最小的数（左上角）为a，则框内的九个数可分别表示为：a，a+1，a+2，a+7，a+7+1，a+7+2，a+72，a+72+1，a+72+2它们的和是9a+73+723+（1+2）39（a+8）由于总和9（a+8）是 9 的倍数，所以总和是2008 不可能，只可能是2007当方框内9 个数的和是2007 时，框内的最小数是200798215，最大数是215+7 2+2231；答：方框中的最大数是231，最小数是215故答案为：231，215【点评】此题有一定难度，重在考查学生的分析判断能力以及数的整除特征