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1、新人教版五年级下册数学复习Docu1nent 川1nber(SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA 18 2015年入教版五年级下fill数学重点知识第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数一般不包括O)l、熟记概念：(1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。例如：122=612是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。26=1212是2（或者6）的倍数，2（或者的是12的因数。一个数因数的个数是查盟的，一个数倍数的个数是主
2、腥的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。(3)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位数是0或5的数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。2和5的倍数的特征：尘且主主立的数。3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2和3的倍数的特征z个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数02、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的
3、数字之和能被3整除的数。(4）一个数，如果只有l和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2.3的因数：1、3。5的因数：l、5。7的因数：l、7。所以，2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。例如：4的因数：1、2、4。6的困数：l、2、3、6。所以4和6都是合数。(5)100以内 的质数表：蓝色表示既不是质数也不是合数，红色表示质数，绿色表示合数。(6）奇数和偶数的运算性质：奇数士奇数偶数；偶数士偶数偶数；奇数士偶数奇数；奇数奇数奇数；偶数偶数偶数；奇数偶数偶数。(7)6的困数：l、2、3、6。1+2+3=6，像6，
4、这样的数叫做完全数。28的困数：l、2、4、7、14、28。1+2叫7+14=28。所以，28是完全数。2、技巧方法(1）按是否是叫才：奇数除nu 4、数个的数因按自然数自然数质数偶数合数(3）分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。tl虫日：4=22,6=23,8=222,10=25。第四单元：分数的意义和性质1、熟记概念：(1）一个物体、一个计量单位或者一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数l来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“l”圭旦分成若干份，表示其中的一价数，叫分数单位。例A田I
5、2 I b曰lb 如：的分数单位定，里有2个。自P（;cO）的分数单位足一，3 3 3 里有b个土。a【例】把3kg糖平均成5份。每份是3k目的几分之几每份是多少kg分析：第一问：每份是3kg的几分之IL，是把3kg看作单位“l”，平均分成5份，表示这样的一份，所以是3kg的l；第二问：每价的重量5 总重量份数，价咛（kg）。答：每份是叫甘i，每份是；同被除数(2）被除数除数一一一（除数不为O)叶ab=-(b;c 0)陈织一，；：，.(3）一个数是另一个数的几分之几列式：一个数另一个数兰，例如：元培小学五（3）班共有50人，其中男生有26人，主主占主生的几分之几分析：女生人数男生人数（全班人数
6、一男生人数男生人数。24 12(50一26）26一一26 13 答：女生占男生的兰。(4）真分数：分子比分母小的分数。姐分数：分子比分母大或和分母相等的分数。带分数：由堂堂和垦企整合成的数。整数（分子是分母的倍数）真分数1运假分数假分数带分数（分子不是分母的倍数(5）当被除数除数，旦有余数时，被除数除数商余被除数今却数一一一商一一际织除数例如：川(2）分母（3)分子（1),Ill被除数（7)商（2）除数（3)余数（1）】(6）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除经2_，分数的大小不变。例如：I l5 5 I9 9 9+3 3 3+3 I 3 35 15 39 27 27
7、3 9 93 3(7）公因数：共有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。公倍数：共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。(8）互质数：公因数只有l的两个数叫做互质数。约分z把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。（分子和分母是互质数的分数(9）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。2、技巧方法（。一般情世旦全解质因数求肚组盘幸也坠盘盘例如：
8、160 42 用公因数2去除60=23 10 3 30 21 用公因数3去除42=23 7 10 7 除到商为互质数为止(60,42)max=23=6 或（60,42）幢大660,42min=23107=420或60,42刷、420(2）特殊数字的求最大公因数和最小公倍数的方法：两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；例如：(1,6)max=l;min=l6=6(12,13)max=l;12,13min=1213=156 两个不同的数中其中一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。例如：（4,8)max=4;4,8min=8(25,5)max
9、=5;25,5min=25(3）特殊的互质数：相邻的两个自然数：例如：3和4;18和19。不同的质数；例如：2和5;11和17。l和任意其他的非零自然数：例如：l和81;1和64。(4）分数大小的比较g分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。(5）分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四合五入”法保留几位小数。小数化分数：把小数先化成以10、100、1000为分母的分数，如元，如果不是最简分数必须化成最简分数。(6）能否将分数化成有限小数的方法：分母中除了2和5以外，不含其它质困数【能】化最简分数叶将分数的分母分
10、解质因数分母中含其2和5以外其它质因数【不能】第六单元：分数的加法和减法1、熟记概念(1）同分母分数加减法：分母不变，分子相加、j成；能约分要组盛量1fil金堂皇。l-4=2-8-M-8=l-8 3-oo-2-A00=川8=且。+句J。onU LWUF I“14 却V(2）异分每分数加减法：通分；分母不变，分子相加、减；能约分要组盛量堕全盘。l-8 9-oo ny-+-8 nu-4 9-m+u 9-OJ-14匀，“+匀9缸-qJ-ny-2 5-QJ nU L白UFAV s 9 I S2 2 92 l9 10 9 10-9 I I 29 18 18 18 18 18(3）分数加减混合运算的运算顺
11、序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的按照从左至右的顺序进行计算；有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的。异分每分数加减的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计皇L2、技巧方法1 1 1(1)一一一一一(n为非零自然数）n n+1 n(n+1)nu-6=l-M=l-3 l-2 n 由up却V1 1 1 11 10l 1 110=I泛龙号X去X光说者考古100 99 100 1 1 b+7(2）一一一（a;fOb互质，且都不失。）b ab 1 I 7 3 IO 例如：一一3 7 37 21(3）分数的简便运算5 I 6 加法结合律：6 7
12、 7 2 I 7 6 4 13 13 5 1 6=-+(-6 7 7 1 7 6=2（一一4 13 13 5=-+1 6 5 6(4）解方程3 3 7 4 l-5=x 9-m 加法交换律：3-5+l-3 2-5 A句33-5+2-5=3 2 3 qd-RU-5-u X 第一单元：观察物体l、会画三视图（画寸画连减的性质：=2.!.-1 4 4 从正面看从左面看从上面看2、会搭积木例如：如右图是从上丽看到的搭积木的形状，请你画一画。斗从正面看从侧面看从上面看第三单元：长方形和正方形1、熟记概念、，噜EAr飞，.顶点：梭和梭的交点楼丽与丽相交的线段丽(2）长方体和正方体立方体的特征丽棱顶点有6个面
13、：相对的两个面完全相有12条棱；同；相对的4条棱长度相等长方体每个面是长方形（特殊（特殊情况下有8条棱长情况下有两个相对的面度相等）。有8个顶是正方形）。.r:.、I-、I、有6个面；有12条棱；正方体6个面完全相同；12条棱全部相等。每个面是正方形。(3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4一！棱二二二；v碰棱 品,青同长长方体）正方体是长、宽高都梢的特殊长方体。（如(5）长方体的棱长总和（长宽高）4（b+h)正方体棱长总和棱长12(6）表面积：指长方体或正方体6个丽的总面积。C 民1i体4c t方体12a长方体的表面积（长宽长高宽高）2S附体2（bh+bh)正方体的表
14、面积棱长棱长6s t方体6(12(7）体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米Ccm3）、立方分米（曲的、立方米（m3）。棱长为lcm的正方体，体积是lcm3；棱长为1巾的正方体，体积是ldm3；棱长为lm的正方体，体积是lm3。容积z箱子、汕桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（L）、毫升CmL）。底面积：长方体或正方体地丽的面积。(8）长方体的体积长宽高V附体abh正方体的体积棱长棱长棱长v t方体3长方体或正方体的体积底面积高V附体耐力协Sh横截面积长V刷刷刷体Sa2、技巧方法(1）面积单位之间的进率：品占000 2100+!100 平方千米Ck旷平方米（旷平方分米
15、（cln?)平方厘米（cm2)1000000 十100 100(2）体积（容积）单位之间的进率：1000 1000 立方米（m军主立方分米立方厘米Cc旷）1000 升CL）1000毫升（mL)(3）不规则物体的体积：当物体的密度大于水时（即放入水中能沉下去），用排水法测量不规则物体的体积。不规则物体的体积上升的水的体积底丽积水上升的高度V不制，V上升的水Sh 升第五单元z图形的运动三）l、熟记概念(1）旋转的三要素：旋转中心；旋转方向（逆时针、顺时针；旋转角度。(2）旋转过程中，只有旋转中心位置始终不变，其余位置发生了改变，图形的形状和大小不变。(3）平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某
16、一个点或轴运动。2、技巧方法(1）在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。、/画出AAOB绕0点顺时针旋转90度后的图形。画出绕0点）I顶时针旋转90后的图形。7l 飞飞飞、n,，,()画出绕0点逆时针旋转90后的图形。050505050 4332211)，.,第六单元：折线统计图下面是北京市2006年4月价一周（2026日）每天最高气瘟和最低、马4月204月214月224月234月244月254月26日日日日日日日最高气20 20 14 20 28 27 26 温位最低：气度11 9 10 7 11 15 19 温陆来帝,-A t雪，、自A温统计图品，最高气温最低气温,20日21日22日23日24日25日26日、，噜EA，、说说这一用中，4月23日这天的最高气温和最低气温情况(2)这一用中，哪天的温差最大明II天的瘟差最小(3)从上面的统计数据中，你还能得到什么信里