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1、14.2 三角形全等的判定第五课时 第十四章1.全等三角形的对应边-，对应角-相等相等2.判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直直角角边边直角边直角边斜边斜边认识直角三角形RtABC用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm1.画MCN=90;CNM1.画MCN=90;CNM2.在射线CM上截取CA=4cm;A1.画MCN=90;2.在射线CM上截取CA=4cm;3.以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB1.画MCN=90;CNM2.在射线CM上截取CA=4cm;B3.以A为圆心，5cm为半径画
2、弧，交射线CN于B;A4.连接AB;ABC即为所要画的三角形把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？RtABCABC5cm4cmAB C 5cm4cmRtABC斜边、直角边定理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边、直角边定理(HL)ABCA BC 在RtABC和RtABC中AB=ABBC=BCRtABC Rt ABCC=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一
3、个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等全等(AAS)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(ASA)3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(SAS)4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况情况1 1：全等：全等情况情况2 2：全等：全等(SAS)(HL)直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵
4、活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”例7 已知：如图,已知:BAC=CDB=90,AC=DB 求证：AB=DCCAD证明：BAC=CDB=90,ABC、BCD都是直角三角形 又 AC=DB BC=CB RtABCRtBAD(HL)BAB=DC已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEFABCPDEFQ变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEFABCPDEFQ变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEFABCPDEFQ变式3：请你把例题中的BACEDF改为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能全等。试证明。已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:ABC是等腰三角形.DBCAFE本节课你学习了哪些知识？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”习题14.2 第10题xx中学x年级x班xxx