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1、教学目标：1、回忆线面角、面面角定义；2、会用定义法、向量法求线面角、面面角；3、会灵活应用两种角解决实际问题。教学重难点：1、用定义法、向量法求线面角、面面角；2、会灵活应用两种角解决实际问题。第1页/共14页典型例题剖析例1、四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，（1）证明SA BC；（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小。解法一：（1）作SOBC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC底面ABCD，得SO底面ABCD。因为SA=SB，所以AO=BO，又因为ABC=450，故AOB为等腰直角三角形，AOBO，由三垂线定理得SABC
2、。第2页/共14页例1、（1）证明SA BC；（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小。四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，解（2）：由（1）知SABC，依题设AD/BC，故SAAD，得DAB的面积连接DB，设D到平面SAB的距离为h所以，直线SD与平面SAB所成的角为第3页/共14页四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，例1、（1）证明SA BC；（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小。解法二：（1）作SOBC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC底面ABCD，得S
3、O底面ABCD。因为SA=SB，所以AO=BO，又因为ABC=450，故AOB为等腰直角三角形，AOBO。以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz.所以SABC。S第4页/共14页四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC=450，AB=2，例1、（1）证明SA BC；（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小。解（2）、所以，直线SD与平面SAB所成的角为第5页/共14页例2、求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。如图几何体中，ABCD是直角梯形 ABC=90，SA 面ABCD解法一：那么E在面SCD、面SAB的交线上，由题AE=AB=
4、SA，SA面ABCD，故SESB，面SEB面EBC。第6页/共14页如图几何体中，ABCD是直角梯形 ABC=90，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、解法二：如图，将题所给几何体装入正方体，S分别取M，N为SE及GF中点第7页/共14页如图几何体中，ABCD是直角梯形 ABC=90，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、解法三：S分别取BC及SB的中点M，N，连AM，MN，AN，则有MN/SC，MA/CD，故面AMN/面SDC。那么问题就转化为求面SAB问题与面AMN所成二面角，棱为AN。不找棱、不找角直接计算可以吗？不找棱、不找角直接计算可以吗？第8页/共14页提示1、如
5、上图所示两个面，面SAB及面SDC所成二面角，若为如图几何体中，ABCD是直角梯形 ABC=90，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、第9页/共14页求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、如图几何体中，ABCD是直角梯形 ABC=90，提示2、使用向量法求解。建立如图所示坐标第10页/共14页练习:选择题：1、正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于（）2、在正三棱锥S-ABC中，D为AB中点，且SD与BC所成角为450，则SD与底面所成角的正弦值为（）3、在底面边长为且EC=BC=2BD，则截面ADE与底面ABC所成的角为（）第11页/共14页小结：1、通过学习，熟练掌握应用定义法、向量法求线面角、面面角的技巧和方法；2、掌握求线面角、面面角入手的关键和思路。第12页/共14页第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页