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1、 A BNMC点C就是所求的点.如图，小河同一边边有两个村庄A，B，要在河边建一座桥，使A村与B村便于出行若要桥到A,B村的距离相等,则应选择在何处建桥？此时AC=BC.第1页/共11页 A B 如图，小河的同一边边有两个村庄A，B，要在河边建一座桥，使A村与B村便于出行若要使桥到A,B村的距离之和最短,则应选择在何处建桥？BC点C就是所求的点.此时ACBC的值最小.第2页/共11页 例 如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？B A第3页/共11页 B A设MN是桥所在的位置.MN则从A到B要走的路线是 AM
2、NB.因为桥长MN是个定值，所以要使路程AMMNNB最短，只要AMNB最短即可第4页/共11页 AN AM要AMNB最短 B B不妨设想两河岸合并在一起，此时M与N重合，若A、N、B刚好在同一条直线上，则ANNB最短 而点A则向下平移了河宽的距离第5页/共11页 B ADCNM(2)连接BC与河岸的一边交于点N.(3)过点N作河岸的垂线交另一条河岸于点M.则MN为所建的桥的位置解：(1)过点A作AD垂直于河岸，截AC的长等于河宽第6页/共11页 B AMNCNMAM=CN，AM=CN，AC=MN=MN，AMMNNB=CNACNB=MNCB，AMMNNB=CNACNB=MNCNNBCB CNNB,MNCB MNCNNB;AMMNNBAMMNNB.第7页/共11页 B AMNCNMAM=CN，AM=CN，AC=MN=MN，AMMNNB=CNACNB=MNCB，AMMNNB=CNACNB=MNCNNB,CB CNNB,MNCB MNCNNB;AMMNNBAMMNNB.第8页/共11页 B AMNCNMNMAMMNNBAMMNNB.AMMNNBAMMNNB.第9页/共11页今天作业今天作业课本课本P93页第页第13、14、15题题第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页