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1、1、什么是一元一次方程（1）方程的两边都是整式（分母中不含未知数）（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.挑战记忆 练习1：1.判断下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5）（6）3m+2=1m 第1页/共23页若x=2x=2是方程ax+3=2xax+3=2x解，则a=a=_2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值练习2：方法点拨：把解代入方程第2页/共23页3.等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个 不为0 的数，结果仍相等。练习3：第3
2、页/共23页(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。第4页/共23页练习4（1）去分母：不要漏乘不含分母的项（2）去括号：去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号A、+（2X-5)=_ B、-(2X-5)=_C、3（3X+1)=_ D、-2(3X-5)=_（3）移项：移动的项要变号例：方程3X+20=4X-25+5移项正确的是：A、3X-4X=-5-25-20 B、3X-4X=-25+5-204 4、解一元一次方程的一般步骤 3(3Y
3、-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10第5页/共23页步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1 1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21.不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律 去括号法则1.不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1.移动的项一定要变号，不移的项不变号2.注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a0)的最简形式合并同类项法则2.字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数
4、系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1.把系数相加相信你能行2.分子作为一个整体要加上括号知识归纳：2.括号前是负号，各项要变号知识归纳第6页/共23页解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 去分母得去括号，得移项，合并同类项，得练习5 下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对两边同时除以10,得火眼金睛第7页/共23页练习6：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。去分母,得5x（1.5 -x）=1 去括号，得 5x 1.5 +x=1移项,得 5x+x =1+1.5 合并同类项,得 6x=2.5
5、两边同除以6,得x=第8页/共23页列一元一次方程解应用题的步骤：1、审题：弄清题意和数量关系；5、写出答案（包括单位名称）。4、解方程；3、由等量关系列出方程；2、设未知数，找等量关系；第9页/共23页列方程中常见的实际问题中的等量关系：1.行程问题:路程=时间速度2.工程问题:工作总量=工作效率工作时间3.储蓄问题:本息和本金（1+利率期数）4.营销问题:商品利润=商品进价商品利润率 (或商品利润=商品售价商品进价)5.水上航行中的有关量之间的关系:逆水速度=船在静水中的速度水速 顺水速度=船在静水中的速度水速6.数字数位问题:个位数字为a，十位数字为b，两位数可表示为10b+a 7.和倍
6、差倍问题:因实际问题具体处理8.相遇：快者行程慢者行程两者之间的距离.追及：快者行程慢者行距两者之间的距离.知识归类第10页/共23页第11页/共23页速度、路程、时间之间的关系?路程时间速度速度时间路程速度路程时间第12页/共23页练习7西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程快车路程总路程相遇问题第13页/共23页延伸拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向
7、而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程相遇问题第14页/共23页两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程追及问题5米 黄色马路程相隔距离练习8第15页/共23页归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。
8、第16页/共23页一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度船速水速逆水速度船速水速顺水速度-逆水速度=2水速做一做A码头B码头水流方向 速度速度 时间时间路程路程顺水顺水3逆水逆水5练习9第17页/共23页一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速固定是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？速度速度 时间时间路程路程顺风顺风575+25=600逆风逆风575-25=550解：这架飞机飞出x千米就应该返回。解：这架飞机飞出y小时就应该返回。练习10第18
9、页/共23页火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。练习11第19页/共23页火车用火车用2626秒的时间通过了一个长秒的时间通过了一个长256256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以，这列火车又以1616秒的时间通过了长秒的时间通过了长9696米的隧道，求这列火车的长度。米的隧道，求这列火车的长度。解：设这列火车的长度为x米路程路程 时间时间速度速度长隧道长隧道26短隧道短隧道16第20页/共23页1.一元一次方程及其有关概念2.等式的两个性质及其应用。3.解一元一次方程的一般步骤及其根据。4.列一元一次方程解行程问题第21页/共23页第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页