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1、平行线的性质定理平行线的性质定理一.知识点复习1.什么是公理？什么是定理？2.证明一个命题的正确性，要按照 的顺序和格式写出_、通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理除了公理外，其他命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题叫做定理_、已知求证证明第1页/共22页w判定公理:同位角相等,两直线平行.w判定定理1:内错角相等,两直线平行.w判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.3.平行线的判定第2页/共22页4.平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补第3页/共22页第4页/共22页二二.教学目标教学目标掌握平行线的性质定理以及定理的
2、推掌握平行线的性质定理以及定理的推掌握平行线的性质定理以及定理的推掌握平行线的性质定理以及定理的推理过程理过程理过程理过程在证明过程中，进一步理解和总结证在证明过程中，进一步理解和总结证在证明过程中，进一步理解和总结证在证明过程中，进一步理解和总结证明的步骤，格式和方法明的步骤，格式和方法明的步骤，格式和方法明的步骤，格式和方法在与平行线的判定定理的联系中，体在与平行线的判定定理的联系中，体在与平行线的判定定理的联系中，体在与平行线的判定定理的联系中，体会互逆的思维过程，能应用平行线的会互逆的思维过程，能应用平行线的会互逆的思维过程，能应用平行线的会互逆的思维过程，能应用平行线的判定定理和性质
3、定理进行简单的证明判定定理和性质定理进行简单的证明判定定理和性质定理进行简单的证明判定定理和性质定理进行简单的证明第5页/共22页三三.自学课本自学课本自学课本48页至50页，问题：平行线的性质定理的内容是什么？第6页/共22页两直线平行，两直线平行，相等相等 两条两条平行线平行线平行线平行线被第三条直线所截，同位角相被第三条直线所截，同位角相等等简单说成：平行线性质定理平行线性质定理1同位角四四.新知讲解新知讲解第7页/共22页思考：利用利用“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”这一定理能不能证这一定理能不能证明另外两条定理？明另外两条定理？第8页/共22页平行线的性质定理二两条平
4、行线被第三平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截，内错角相等条直线所截，内错角相等1.根据上述定理的文字表述，你能画出相根据上述定理的文字表述，你能画出相关图形吗？关图形吗？2.结合图形写出已知、求证。结合图形写出已知、求证。3.说说你的证明思路说说你的证明思路,试着写出证明过程试着写出证明过程.第9页/共22页 已知：如图，直线已知：如图，直线ab,1和和2 是直线是直线a、b被直线被直线 c截出的内错角截出的内错角.求证：求证：1=2123abc证明：证明：ab()3=2 ()3=1()1=2 ()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换第10页/共22页结论：结论：两直线平行，
5、两直线平行，相等相等 两条两条平行线平行线平行线平行线被第三条直线所截，内错角相被第三条直线所截，内错角相等等简单说成：简单说成：平行线性质定理平行线性质定理2内错角第11页/共22页做一做：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，直线已知：如图，直线a a/b,1和和2是直线是直线a,a,b被直线被直线c c截出截出的同旁内角的同旁内角求证：求证：1+2180180abc123第12页/共22页已知：如图，直线已知：如图，直线a a/b,1和和2是直线是直线a,a,b被直线被直线c c截出截出的同旁内角的同旁内角求证：求证：1+2180180abc123证法：a a/b（已知）（
6、已知）32（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+1+3180180（平角（平角）1+1+2180180（等量代换）（等量代换）第13页/共22页已知：如图，直线已知：如图，直线a a/b,1和和2是直线是直线a,a,b被直线被直线c c截出截出的同旁内角的同旁内角求证：求证：1+2180180abc123证法：证法：/b（已知）（已知）32（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1+1+3180180（平角（平角）1+1+2180180（等量代换）（等量代换）第14页/共22页结论：两直线平行，两直线平行，互互补补 两条两条平行线平行线平行线平行线被第三条直线所截
7、，被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补简单说成：平行线性质定理平行线性质定理3同旁内角第15页/共22页 证明的一般步骤：证明的一般步骤：第一步：第一步：根据题意，画出图形根据题意，画出图形第二步：第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.第三步：第三步：分析思路分析思路，写出证明过程，写出证明过程第16页/共22页平行线的三个性质：平行线的三个性质：平行线的三个性质：平行线的三个性质：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补
8、同旁内角互补平行线的三个判定：平行线的三个判定：平行线的三个判定：平行线的三个判定：两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补第17页/共22页1。判定：判定：性质：性质：证平行，用判定。知平行，用性质。证平行，用判定。知平行，用性质。角的关系角的关系角的关系角的关系平行的关系平行的关系平行的关系平行的关系角的关系角的关系角的关系角的关系平行的关平行的关平行的关平行的关系系系系平行线的性质与判定的关系平行线的性质与判定的关系互互逆逆关关系系第18页/共22页五五.强化训
9、练强化训练见学案见学案“强化训练强化训练”部分部分第19页/共22页六六.课堂小结课堂小结平行线的性质平行线的性质定理定理：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直结平行，内错角相等两直结平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补证明的一般步骤证明的一般步骤（）根据题意，画出图形（）根据题意，画出图形（）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证（）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（）分析（）分析思路思路，写出证明过程，写出证明过程3.平行线的性质定理与判定定理的关系是互逆的平行线的性质定理与判定定理的关系是互逆的第20页/共22页七七.当堂检测当堂检测 见学案见学案“当堂检测当堂检测”部分部分第21页/共22页