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1、西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/111上次课复习上次课复习 点估计不能反映估计的精度点估计不能反映估计的精度,故而引入了故而引入了区间估计区间估计.求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤(分三步分三步).西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/112正态总体均值与方差的区间估计正态总体均值与方差的区间估计西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/113西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/114西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子
2、科技大学西安电子科技大学2023/3/115第七节第七节 单侧置信区间单侧置信区间二、基本概念二、基本概念三、典型例题三、典型例题一、问题的引入一、问题的引入西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/116一、问题的引入一、问题的引入 但在某些实际问题中但在某些实际问题中,例如例如,对于设备、元对于设备、元件的寿命来说件的寿命来说,平均寿命长是我们希望的平均寿命长是我们希望的,我们我们关心的是平均寿命关心的是平均寿命 的的“下限下限”;与之相反与之相反,在在考虑产品的废品率考虑产品的废品率 p时时,我们常关心参数我们常关心参数 p的的“上限上限”,这就引出了
3、单侧置信区间的概念这就引出了单侧置信区间的概念.西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/117二、基本概念二、基本概念1.单侧置信区间的定义单侧置信区间的定义西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/118西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1192.正态总体均值与方差的单侧置信区间正态总体均值与方差的单侧置信区间西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1110西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/11
4、11三、典型例题三、典型例题 设从一批灯泡中设从一批灯泡中,随机地取随机地取5只作寿命试验只作寿命试验,测得寿命测得寿命(以小时计以小时计)为为 1050,1100,1120,1250,1280,设灯泡寿命服从正态分布设灯泡寿命服从正态分布,求灯泡寿命平均求灯泡寿命平均值的置信水平为值的置信水平为 0.95 的单侧置信下限的单侧置信下限.解解例例1西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1112本次课复习本次课复习西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1113作业：作业：书面：书面：P176:25,26.单侧置信单侧
5、置信区间估计。区间估计。西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1114第七章第七章 参数估计参数估计1.重点重点最大似然估计最大似然估计.一个正态总体参数的区间估计一个正态总体参数的区间估计.2.难点难点显著性水平显著性水平 与置信区间与置信区间.西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1115矩估计量矩估计量估估计计量量的的评评选选3.主要内容主要内容最大似然估最大似然估计量计量最大似然估计的性质最大似然估计的性质似似然然函函数数无偏性无偏性正态总正态总体均值体均值方差的方差的置信区置信区间与上间与上下限下限有效性
6、有效性置信区间和上下限置信区间和上下限求置信区间的求置信区间的步骤步骤相合性相合性西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1116矩估计量矩估计量 用样本矩来估计总体矩用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称这种估计法称为为矩估计法矩估计法.矩估计法的具体做法矩估计法的具体做法:3.主要内容主要内容西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1117最大似然估计量最大似然估计量西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023
7、/3/1118似然函数似然函数西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1119最大似然估计的性质最大似然估计的性质西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1120无偏性无偏性西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1121有效性有效性 由于方差是随机变量取值与其数学期望的由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度偏离程度,所以无偏估计以方差小者为好所以无偏估计以方差小者为好.西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1122相合性相合性西安电子
8、科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1123置信区间和置信上限、置信下限置信区间和置信上限、置信下限西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1124求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1125正态总体均值方差的置信区间与上下限正态总体均值方差的置信区间与上下限单个正态总体单个正态总体西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1126西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3
9、/1127两个正态总体两个正态总体西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1128西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1129西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1130单侧置信区间的定义单侧置信区间的定义西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1131西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1132正态总体均值与方差的单侧置信区间正态总体均值与方差的单侧置信区间西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1133西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学2023/3/1134解解例例1三、典型例题三、典型例题