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1、第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性Feedback Control System Characteristics本章主要内容本章主要内容本章主要内容本章主要内容 反馈控制系统反馈控制系统 误差信号分析误差信号分析 控制系统对参数变化的灵敏度控制系统对参数变化的灵敏度 反馈系统中的干扰和噪声反馈系统中的干扰和噪声 稳态误差稳态误差 计算机仿真分析计算机仿真分析 工程应用工程应用本章目标本章目标u 深刻认识误差在系统分深刻认识误差在系统分析中的
2、重要地位析中的重要地位u 充分理解反馈对消除干充分理解反馈对消除干扰、噪声和参数变化对系扰、噪声和参数变化对系统影响的作用统影响的作用u 理解系统对动态响应和理解系统对动态响应和静态响应控制的区别静态响应控制的区别u 明白反馈的作用和代价明白反馈的作用和代价参阅教材第参阅教材第4章章 P151-179第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT3.1 反馈控制系统反馈控制系统工程应用中的两大类自动控制系统：起停控制和连续调节。工程应用中的两大类自动控制系统：起停控制和连续调节。自动控制系统通常指自动
3、调节系统。自动控制系统通常指自动调节系统。反馈是自动控制系统的命脉反馈是自动控制系统的命脉。自动调节系统：开环和闭环系统自动调节系统：开环和闭环系统开环系统不带有反馈，输入信号直接开环系统不带有反馈，输入信号直接产生输出响应。产生输出响应。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT闭环控制系统闭环控制系统闭环控制系统的优点：闭环控制系统的优点：有效减小系统对过程参数变化的灵敏度。有效减小系统对过程参数变化的灵敏度。有效克服扰动对系统的影响。有效克服扰动对系统的影响。降低测量噪声的影响。降低测量噪声
4、的影响。易于控制和调节系统的动态响应。易于控制和调节系统的动态响应。几个名词术语：几个名词术语：l 扰动（扰动（disturbance）l 测量噪声测量噪声(measurement noise)l 参数变化（参数变化（variation of parameters）l 稳态误差稳态误差(steady-state error)l 动态响应（动态响应（transient response）第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT3.2 误差信号分析误差信号分析一、误差信号定义一、误差信号定义也称为也
5、称为跟踪误差（跟踪误差（tracking error）假定假定H(s)=1，单位反馈。则，单位反馈。则E(s)=Ea(s)，由框图可得误差为：，由框图可得误差为：自动控制系统的目的就是：自动控制系统的目的就是：使误差尽可能的小，最好为使误差尽可能的小，最好为0。自动控制系统调节的源泉就是来自于误差。自动控制系统调节的源泉就是来自于误差。闭环系统有闭环系统有3个输入，个输入，1个输出个输出第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT为了讨论方便，定义几个函数。为了讨论方便，定义几个函数。二、减小误差的
6、途径与存在的问题二、减小误差的途径与存在的问题回路增益（回路增益（loop gain），开环增益），开环增益系统特征式系统特征式灵敏度函数灵敏度函数灵敏度补偿函数灵敏度补偿函数讨论：讨论：G(s)不变的情况下不变的情况下 为了减小误差，为了减小误差，C(s)和和S(s)都要小，二者中都要小，二者中都有都有Gc(s)。所以控制工程师的任务就是设计。所以控制工程师的任务就是设计选择合适的选择合适的Gc(s)。C(s)+S(s)=1，两者不可能同时小，必须折，两者不可能同时小，必须折中。中。具体讲，要有效消除扰动的影响，需要大具体讲，要有效消除扰动的影响，需要大的开环增益的开环增益L(sL(s)或者
7、大的控制器增益或者大的控制器增益Gc(sGc(s)；要有效消除噪声影响，必须有小的开环增益要有效消除噪声影响，必须有小的开环增益或者小的控制器增益。或者小的控制器增益。出现矛盾！出现矛盾！解决的方法：低频时解决的方法：低频时Gc(sGc(s)高增益，高频高增益，高频时时Gc(sGc(s)低增益。所以控制器大多情况下为低低增益。所以控制器大多情况下为低通放大器。但过高的增益会造成系统激烈振通放大器。但过高的增益会造成系统激烈振荡甚至不稳定。荡甚至不稳定。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT3.
8、3 控制系统对参数变化的灵敏度控制系统对参数变化的灵敏度 在控制系统中，被控对象的特性由在控制系统中，被控对象的特性由G(s)描述。如果对象特性发生变化，必描述。如果对象特性发生变化，必然引起然引起G(s)中相关参数的变化。中相关参数的变化。工程上对象特性的变化是不可避免的。工程上对象特性的变化是不可避免的。环境的变化，时间的推移，参数的环境的变化，时间的推移，参数的不确定性等。不确定性等。控制系统重要要求之一就是对这种变化不敏感。控制系统重要要求之一就是对这种变化不敏感。一、反馈控制可以有效降低参数变化灵敏性一、反馈控制可以有效降低参数变化灵敏性开环系统开环系统开环系统开环系统称为称为系统系
9、统的鲁的鲁棒性棒性（Robustness）第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT二、系统灵敏度定义二、系统灵敏度定义 系统灵敏度定义为系统传递函数的变化率与对象传递函数（或参数）的变系统灵敏度定义为系统传递函数的变化率与对象传递函数（或参数）的变化率之比。化率之比。显然，对开环系统显然，对开环系统 S=1。闭环系统灵敏度为：。闭环系统灵敏度为：关于系统灵敏度和鲁棒性的深入讨论见教材第关于系统灵敏度和鲁棒性的深入讨论见教材第12章。章。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性Colle
10、ge of Automatic Control Engineering CUIT3.4 控制系统对瞬态响应的控制控制系统对瞬态响应的控制 瞬态响应瞬态响应（transient response）是系统以时间为函数的响应，当系统受是系统以时间为函数的响应，当系统受到输入信号激励（包括给定输入到输入信号激励（包括给定输入R(s),扰动输入扰动输入Td(s)和噪声和噪声N(s)），打破原），打破原有平衡状态向新的平衡状态过渡的过程。它是控制系统最重要的特性之一，有平衡状态向新的平衡状态过渡的过程。它是控制系统最重要的特性之一，也是控制系统工作的常态。也是控制系统工作的常态。设计控制系统的目的就是让系
11、统按照预期的响应轨迹运动，控制系统设计控制系统的目的就是让系统按照预期的响应轨迹运动，控制系统最重要的任务之一就是调节系统的瞬态响应达到预期的响应轨迹。最重要的任务之一就是调节系统的瞬态响应达到预期的响应轨迹。以电机拖动速度控制为例讨论系统对瞬态响应的控制以电机拖动速度控制为例讨论系统对瞬态响应的控制 拖动电机速度控制系统拖动电机速度控制系统广泛应用在工程上的传送广泛应用在工程上的传送带，电缆拉丝，造纸，印带，电缆拉丝，造纸，印染，卷料等场合，是工程染，卷料等场合，是工程上最常见控制系统之一。上最常见控制系统之一。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Auto
12、matic Control Engineering CUIT开环控制开环控制对象传递函数（参见第对象传递函数（参见第2章例题）章例题）电枢控制电枢控制速度指令发生阶跃变化速度指令发生阶跃变化电机速度响应电机速度响应第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT闭环控制闭环控制物理实现物理实现令令 p=(1+KaKtK1)/1 闭环传递函数闭环传递函数=10=10，K1KaKt=100,K1KaKt=100,达到终值达到终值98%98%时，开环时，开环4040秒，闭环秒，闭环0.40.4秒秒第三章第三章
13、 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT3.5 反馈控制系统的干扰信号反馈控制系统的干扰信号 控制系统除给定输入之外，还有各种干扰输入。控制系统除给定输入之外，还有各种干扰输入。干扰信号干扰信号（disturbance signal）是系统中不需要的输入信号，它影响系）是系统中不需要的输入信号，它影响系统的输出，使之偏离系统期望值。统的输出，使之偏离系统期望值。反馈控制系统的重要作用就是控制或反馈控制系统的重要作用就是控制或部分消除干扰信号对系统输出的影响。部分消除干扰信号对系统输出的影响。这就是自动控制系
14、统称为自动调这就是自动控制系统称为自动调节系统的由来。节系统的由来。干扰信号通常包干扰信号通常包括生产工艺扰动产括生产工艺扰动产生的扰动信号和设生的扰动信号和设备产生的噪声信号备产生的噪声信号两类。这些信号有两类。这些信号有些是可测的，有些些是可测的，有些是不可测的。他们是不可测的。他们的出现绝大多数是的出现绝大多数是不可预见的。不可预见的。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT反馈控制系统可以有效减小干扰的影响。反馈控制系统可以有效减小干扰的影响。以轧钢轧辊速度控制为例以轧钢轧辊速度控制为例
15、分析。分析。电枢控制的电机模型如图，忽略电枢控制的电机模型如图，忽略La的的效应（见第效应（见第2章例题）章例题）系统的偏差为系统的偏差为 E(s)=R(s)-(s)。令。令R(s)=0,则则E(s)=-(s)开环控制时开环控制时在扰动（负载转矩）发生阶跃变化时：在扰动（负载转矩）发生阶跃变化时：Td（s）=D/s，速度稳态误差为：，速度稳态误差为：第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT闭环控制时闭环控制时G1(s)=KaKm/RaG2(s)=1/(Js+b)H(s)=Kt+(Kb/Ka)系统
16、误差系统误差选择选择KaKbKaKb，即可有效消除干扰，即可有效消除干扰在扰动发生阶跃变化时，稳态误差在扰动发生阶跃变化时，稳态误差只要控制器增益只要控制器增益KaKa足够大足够大第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT小结小结由一个不希望的干扰而产生的闭环稳态速度对开环稳态速度误差的比值是：由一个不希望的干扰而产生的闭环稳态速度对开环稳态速度误差的比值是：一般小于一般小于0.020.02。对电机拖动性能的改善对电机拖动性能的改善第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College
17、of Automatic Control Engineering CUIT3.6 控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差稳态误差稳态误差（steady-state error）是指在瞬态响应消失后系统只有恒定响应时）是指在瞬态响应消失后系统只有恒定响应时的误差。的误差。开环系统的误差：开环系统的误差：E0(s)=R(s)Y(s)=1 G(s)R(s)利用终值定理计算稳态误差：利用终值定理计算稳态误差：单位反馈闭环系统的误差：单位反馈闭环系统的误差：第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT 在单位阶
18、跃输入下，开环系统和闭环系统的稳态误差分别为：在单位阶跃输入下，开环系统和闭环系统的稳态误差分别为：当当s=0时，时，G(s)的值常称为的值常称为直流增益直流增益，且一般大于且一般大于1 1。所以开环系统的稳。所以开环系统的稳态误差数值常常比较大，而具有相当大直流回路增益态误差数值常常比较大，而具有相当大直流回路增益 G(0)的闭环系统的稳的闭环系统的稳态误差要小得多。态误差要小得多。结论：结论：反馈控制系统能有效地减少稳态误差反馈控制系统能有效地减少稳态误差.第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering C
19、UIT3.7 反馈的代价反馈的代价 从前面的讨论看到：反馈无论对系统动态响应还是静态精度控制；无论从前面的讨论看到：反馈无论对系统动态响应还是静态精度控制；无论是对给定输入的跟踪还是对干扰信号的抑制；无论是对对象参数变化的不敏是对给定输入的跟踪还是对干扰信号的抑制；无论是对对象参数变化的不敏感还是系统鲁棒性的提高都有好处。因此说：感还是系统鲁棒性的提高都有好处。因此说：反馈是自动控制的核心！反馈是自动控制的核心！反馈的代价一是明显地增加了元件的数目和系统的复杂性。反馈的代价一是明显地增加了元件的数目和系统的复杂性。反馈的第二个代价是增益损失反馈的第二个代价是增益损失例如在一个单回路系统中，开环
20、增益是例如在一个单回路系统中，开环增益是G(s)H(sG(s)H(s),),而在负反馈系统中减小到而在负反馈系统中减小到G(s)/(1+G(s)H(s)G(s)/(1+G(s)H(s)。闭环增益减小了是闭环增益减小了是1/1/（1+G(s)H(s)1+G(s)H(s)）倍。倍。我们常我们常常用多余的开环增益来换取对系统响应的控制。常用多余的开环增益来换取对系统响应的控制。反馈的第三个代价是可能带来系统不稳定性。反馈的第三个代价是可能带来系统不稳定性。这将在后续章节讨论这将在后续章节讨论。同时，引入反馈也要付出代价：同时，引入反馈也要付出代价：思考：思考：为何不简单地就令系统传递函数为何不简单地
21、就令系统传递函数G(s)=Y(s)/R(s)等于等于1 1？第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT3.8 设计举例设计举例例例1 隧道钻机方向控制隧道钻机方向控制设计目标：设计目标：选择控制器参数选择控制器参数K 使得对输入角度的响应满足工程要求，同时使得对输入角度的响应满足工程要求，同时使干扰引起的误差最小。使干扰引起的误差最小。由系统结构图知系统输出由系统结构图知系统输出 Y(s)=T(s)R(s)+Td(s)D(s)稳态控制精度分析稳态控制精度分析系统对单位阶跃给定输入系统对单位阶跃给定
22、输入R(s)=1/s的稳态误差的稳态误差对单位阶跃干扰输入对单位阶跃干扰输入D(s)=1/s的输出稳态值的输出稳态值可见：给定可无差可见：给定可无差跟踪；干扰的误差跟踪；干扰的误差为为1/K.显然显然K 越大越大误差越小。误差越小。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT动态控制分析动态控制分析不同不同K下给定输入阶跃响应下给定输入阶跃响应结论：结论：K值大，值大，超调量大，调超调量大，调节时间短；节时间短；K值小可以无超值小可以无超调，但调节时调，但调节时间长。综合考间长。综合考虑选择虑选择K
23、=20 较较合适。合适。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT动态控制分析动态控制分析干扰阶跃输入响应干扰阶跃输入响应结论：结论：K值大，值大，超调量大，调超调量大，调节时间短，稳节时间短，稳态误差小；态误差小；K值小可以无超值小可以无超调，但调节时调，但调节时间长，误差大。间长，误差大。综合考虑选择综合考虑选择K=100 较合适。较合适。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT系统对过程系统对
24、过程G(s)变化的灵敏度变化的灵敏度在低頻时（在低頻时（ss 1 1），），灵敏度可以近似为灵敏度可以近似为系统的灵敏度随增益的增加而减小。系统的灵敏度随增益的增加而减小。总结总结系统从跟踪给定输入讲选择系统从跟踪给定输入讲选择K=20较为合适；较为合适；从消除干扰，保证精度，提高鲁棒性讲，选择从消除干扰，保证精度，提高鲁棒性讲，选择K=100较为合适。较为合适。实际工程上工程师要根据现场主要矛盾选择。实际工程上工程师要根据现场主要矛盾选择。第三章第三章 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性College of Automatic Control Engineering CUIT 反馈控制系统及其重要作用反馈控制系统及其重要作用 系统误差的定义及误差的来源系统误差的定义及误差的来源 系统参数变化灵敏度系统参数变化灵敏度 系统瞬态响应与响应控制系统瞬态响应与响应控制 系统干扰及干扰消除（扰动消除，测量噪声消除）系统干扰及干扰消除（扰动消除，测量噪声消除）系统稳态误差定义系统稳态误差定义本章小结本章小结