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1、第五章回归分析计算机在经济管理中的应用主讲老师：张丹MP:13808415656教学QQ群号：51239384/28404911E-mail:83574697QQ.COM内容简介n基础篇v回归分析方法概述v一元线性回归分析v利用规划求解解决一般非线性回归问题的方法n提高篇v多元线性回归分析v将非线性问题转换成线性问题求解的非线性回归分析方法第一节回归分析方法概述n回归分析方法v一种建立统计观测值之间的数学关系的方法v通过自变量的变化来解释因变量的变化，从而由自变量的取值预测因变量的可能值第一节回归分析方法概述（续）n自变量与因变量的相关关系第一节回归分析方法概述（续）n一元线性回归的拟合线方程
2、第一节回归分析方法概述（续）n确定拟合方程系数值的最小二乘法原理：因变量估计值与观测值之间均方误差极小原理：因变量估计值与观测值之间均方误差极小极小在实际操作上，可运用在实际操作上，可运用在实际操作上，可运用在实际操作上，可运用ExcelExcel回归分析工具计算系数回归分析工具计算系数回归分析工具计算系数回归分析工具计算系数a a和和和和b b。第一节回归分析方法概述（续）n回归模型的检验v判定系数R2用来判断回归方程的拟合优度。通常可以认为当R2大于0.9时，所得到的回归直线拟合得较好，而当R2小于0.5时，所得到的回归直线很难说明变量之间的依赖关系。vt统计量如果对于某个自变量，其t统计
3、量的P值小于显著水平（或称置信度、置信水平），则可认为该自变量与因变量是相关的。vF统计量如果F统计量的P值小于显著水平（或称置信度、置信水平），则可认为方程的回归效果显著。第一节回归分析方法概述（续）n回归预测的步骤v第一步，获取自变量和因变量的观测值；v第二步，绘制XY散点图；v第三步，写出带未知参数的回归方程；v第四步，确定回归方程中参数值；v第五步，判断回归方程的拟合优度；v第六步，进行预测。第二节一元线性回归分析【例5-1】“阿曼德匹萨”是一个制作和外卖意大利匹萨的餐饮连锁店，其主要客户群是在校大学生。为了研究各店铺销售额与店铺附近地区大学生人数之间的关系，随机抽取了十个分店的样本，
4、得到的数据如下：试根据这些数据建立回归模型。然后再进一步根据回归方程预测一个区内大学生人数为1.8万的店铺的季度销售额。nXY散点图第二节一元线性回归分析（续）n求回归系数a和b的方法：v规划求解vINTERCEPT()和SLOPE()函数vLINEST()函数v回归分析报告v散点图添加趋势线n求判定系数R2的方法：vRSQ()函数v回归分析报告v趋势线第二节一元线性回归分析（续）【例5-2】试根据NorthwindTrader公司在1996年7月4日至1998年5月8日期间各种商品的销售额数据建立线性回归模型，然后再进一步根据回归方程预测该公司1998年5月和6月的月销售额。第二节一元线性回
5、归分析（续）第二节一元线性回归分析（续）第三节多元线性回归分析方法一n多元线性回归模型的一般形式n多元线性回归预测步骤v第一步，获得候选自变量和因变量的观测值；v第二步，从候选自变量中选择合适的自变量，有几种常用的方法：最优子集法向前增选法等v第三步，确定回归系数，判断回归方程的拟合优度；v第四步，根据回归方程进行预测。第三节多元线性回归分析方法一（续）【例5-3】某一生产空调的企业将其连续15年的销量和员工的薪酬及当地的平均户总收入情况的数据作了一个汇总，这些数据显示在工作表单元格A1:D16中，该企业的管理人员试图根据这些数据找到销量与其他两个变量之间的关系，以便进行销量的预测并为未来的预
6、算工作提供参考。试根据这些数据分析一下，建立何种模型比较合适，并假设未来某月员工的薪酬为25万元，平均户总收入为33.4千元的情况下，预测该年的销量。第四节一元非线性回归分析方法一【例5-4】表52列出了连续13年对某消费品年销售额的统计数据。根据这些资料建立适当的模型，并预测第14年的销售额预测值。第四节一元非线性回归分析方法一（续）n 添加趋势线 n n 规划求解规划求解第五节多元线性回归分析方法二【例5-5】一家皮鞋零售店将其连续18个月的库存占用资金情况、广告投入的费用、员工薪酬以及销售额等方面的数据作了一个汇总，这些数据显示在工作表单元格A1:E20（图5-17）。该皮鞋店的管理人员
7、试图根据这些数据找到销售额与其它三个变量之间的关系，以便进行销售额预测并为未来的预算工作提供参考。试根据这些数据建立回归模型。如果未来某月库存资金额为150万元，广告投入预算为45万元，员工薪酬总额为27万元，试根据建立的回归模型预测该月的销售额。第五节多元线性回归分析方法二（续）第五节多元线性回归分析方法二（续）第五节多元线性回归分析方法二（续）第五节多元线性回归分析方法二（续）第五节多元线性回归分析方法二（续）n用最优子集法作自变量筛选比较结果表明，以库存资金和广告费用为自变量效果最好。第五节多元线性回归分析方法二（续）n以库存资金和广告为自变量的回归分析报告第六节一元非线性回归分析方法二
8、n用一条曲线来拟合因变量对于自变量的依赖关系。n通过变量替换把问题转化为一元或多元线性回归问题后，用线性回归分析的方法建立回归模型，并进行预测。第六节一元非线性回归分析方法二（续）n1幂函数设则第六节一元非线性回归分析方法二（续）n2指数函数设则第六节一元非线性回归分析方法二（续）n3对数函数 设则第六节一元非线性回归分析方法二（续）n4双曲线函数 设则第六节一元非线性回归分析方法二（续）n5二次多项式及三次多项式第六节一元非线性回归分析方法二（续）【例5-6】某企业想了解公司某种产品的产量与收益之间有何关系，为此收集整理了历年的产量收益数据资料，如图5-22所示。试根据这些资料建立适当模型说
9、明产量与收益之间的关系。第六节一元非线性回归分析方法二（续）n线性回归拟合结果第六节一元非线性回归分析方法二（续）n直线拟合残差图第六节一元非线性回归分析方法二（续）n回归分析步骤：v观察XY散点图，确定拟合曲线类型（对数曲线），写出带未知参数的回归方程确定参数值，方法有：规划求解变量替换添加趋势线v用回归方程进行预测（注：在拟合曲线类型不能确定时，可选不同类型进行尝试，比较结果）（注：在拟合曲线类型不能确定时，可选不同类型进行尝试，比较结果）第六节一元非线性回归分析方法二（续）n对数回归拟合结果第六节一元非线性回归分析方法二（续）n对数拟合残差图第六节一元非线性回归分析方法二（续）【例5-7】就例5-2Northwind Trader公司的销售额数据，进行非线性回归分析，并预测98年5月和6月的销售额。本章小结n回归分析方法概述n回归预测方法的步骤，包括一元线性回归分析、多元线性回归分析及可化为线性问题求解的非线性回归分析等n求回归系数、判定系数v规划求解v内建函数v回归分析报告v添加趋势线n n ExcelExcel内建函数内建函数内建函数内建函数 INTERCEPT()INTERCEPT()，SLOPE()SLOPE()LINEST()LINEST()RSQ()RSQ()SUMXMY2()SUMXMY2()