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1、Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系第第5章章 轮系轮系本章讲课本章讲课5 5学时学时（一）教学要求（一）教学要求:掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系传动比计算，了掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系传动比计算，了解轮系的类型和应用。解轮系的类型和应用。（二）教学的重点与难点（二）教学的重点与难点 重点：重点：定轴轮系、周转轮系、复合轮系及其传动比定轴轮系、周转轮系、复合轮系及其传动比的计算。的计算。难点：难点：周转轮系、复合轮系及其传动比的计算。周转轮系、复合轮系及其传动比的计算。（三）教学内容（三）教学内容Northwest A&F University第第5章章
2、 轮系轮系5-1 轮系的类型轮系的类型 在在前前一一章章，我我们们研研究究了了一一对对齿齿轮轮的的啮啮合合原原理理和和运运动动设设计计方方法法。为为了了达达到到变变速速、换换向向以以及及传传动动的的合合成成和和分分解解等等一一些些特特殊殊的的运运动动要要求求和和目目的的，实实际际的的机机械械中中往往往往采采用用一一系系列列互互相相啮啮合合的的齿齿轮轮将将输输入入轴轴与与输输出出轴轴连连接接起起来来，这这种种由由一一系系列列齿齿轮轮相相互啮合而组成的传动系统互啮合而组成的传动系统简称简称轮系轮系。对对对对于于于于单单单单一一一一的的的的齿齿齿齿轮轮轮轮传传传传动动动动来来来来讲讲讲讲，它它它它的
3、的的的传传传传动动动动比比比比往往往往往往往往受受受受到到到到一一一一定定定定的的的的限制，限制，限制，限制，i8i8i8i8，而要，而要，而要，而要实现高传动比实现高传动比实现高传动比实现高传动比传动，则需要采用轮系。传动，则需要采用轮系。传动，则需要采用轮系。传动，则需要采用轮系。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系轮轮轮轮系系系系按齿轮的几何按齿轮的几何按齿轮的几何按齿轮的几何轴线是否固定轴线是否固定轴线是否固定轴线是否固定 按机构所具有按机构所具有
4、按机构所具有按机构所具有自由度的数目自由度的数目自由度的数目自由度的数目 周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系1 1 1 1、2 2 2 2定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系行星轮系行星轮系行星轮系行星轮系（F=1F=1）差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系（F=2F=2）复合轮系复合轮系复合轮系复合轮系有一个固定的中心轮有一个固定的中心轮有一个固定的中心轮有一个固定的中心轮,为了确定为了确定为了确定为了确定系统的运动系统的运动系统的运动系统的运动,只需要给定其中任只需要给定其中任只需要给定其中任只需要给定其
5、中任一构件独立的运动规律即可。一构件独立的运动规律即可。一构件独立的运动规律即可。一构件独立的运动规律即可。有一个回转的中心轮有一个回转的中心轮有一个回转的中心轮有一个回转的中心轮,为了确定为了确定为了确定为了确定系统的运动系统的运动系统的运动系统的运动,需要两个构件独立需要两个构件独立需要两个构件独立需要两个构件独立的运动规律即可。的运动规律即可。的运动规律即可。的运动规律即可。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系轮系轮系定轴轮系定轴轮系所有齿轮几何轴所有齿轮几何轴线位置固定线位置固定空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系1、2周转轮系周转轮系某些齿
6、轮几何轴线某些齿轮几何轴线有公转运动有公转运动行星轮系行星轮系(F 1)差动轮系差动轮系(F 2)复合轮系复合轮系由定轴轮系、周转由定轴轮系、周转轮系组合而成轮系组合而成Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系空间定轴轮系空间定轴轮系Gear train with fixed non-parallel axes1323445Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系行星轮系行星轮系H132差动轮系差动轮系H132Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系复合轮系复合轮系Combined gear train42 2
7、1OOH3Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系5-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比一、平面定轴轮系：一、平面定轴轮系：齿轮系，设输入轴的转速为齿轮系，设输入轴的转速为na a，输出轴的转速为，输出轴的转速为nb b ,按定义有：按定义有：由前面齿轮机构的知识可知，对于单对齿轮：由前面齿轮机构的知识可知，对于单对齿轮：i1212 =n1 1 /n2 2 =z2 2 /z1 1 1 1、传动比大小的计算：、传动比大小的计算：大小大小大小大小方向（即首轮和末轮的转向关系）方向（即首轮和末轮的转向关系）Northwest A&F University第第5章章 轮系
8、轮系解：轮系中各对啮合齿轮传动比的大小解：轮系中各对啮合齿轮传动比的大小 已知轮系中齿轮已知轮系中齿轮已知轮系中齿轮已知轮系中齿轮1 1 1 1为主动首轮，为主动首轮，为主动首轮，为主动首轮，齿轮齿轮齿轮齿轮5 5 5 5为从动末轮，已知各齿轮为从动末轮，已知各齿轮为从动末轮，已知各齿轮为从动末轮，已知各齿轮的齿数，则该轮系的的齿数，则该轮系的的齿数，则该轮系的的齿数，则该轮系的总传动比总传动比总传动比总传动比如何求解？如何求解？如何求解？如何求解？i1515 =n n1 1 /n5 5？Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系将上述各式两将上述各式两将上述各式两将
9、上述各式两边边边边分分分分别连别连别连别连乘，得乘，得乘，得乘，得 由于由于由于由于齿轮齿轮齿轮齿轮3 3 3 3与与与与3 3 3 3 、4 4 4 4与与与与4 4 4 4 各分各分各分各分别别别别固定在同一根固定在同一根固定在同一根固定在同一根轴轴轴轴上上上上n3 3 n33n4 4 n44惰轮惰轮惰轮惰轮仅改变齿轮的转向，仅改变齿轮的转向，仅改变齿轮的转向，仅改变齿轮的转向，而不影响传动比的大小而不影响传动比的大小而不影响传动比的大小而不影响传动比的大小的齿轮。的齿轮。的齿轮。的齿轮。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系 结论结论：定定轴轮轴轮系的系的传
10、动传动比比为组为组成成该轮该轮系的各系的各对啮对啮合合齿轮齿轮传动传动比的比的连连乘乘积积，其大小等于各，其大小等于各对啮对啮合合齿轮齿轮中所有从中所有从动轮齿动轮齿数数的的连连乘乘积积与所有主与所有主动轮齿动轮齿数的数的连连乘乘积积之比。之比。2 2 2 2、首、末轮转向的确定、首、末轮转向的确定、首、末轮转向的确定、首、末轮转向的确定1 1 1 1)用用用用“”“”表示表示表示表示两种方法两种方法两种方法两种方法：适用于平面定轴轮系（适用于平面定轴轮系（适用于平面定轴轮系（适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反轴线平行，两轮转向不是相同就是相反轴线平行，两轮转向不是相同就是
11、相反轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。）。）。）。外啮合齿轮：外啮合齿轮：外啮合齿轮：外啮合齿轮：两轮转向相反，用两轮转向相反，用两轮转向相反，用两轮转向相反，用“”表示；表示；表示；表示；内啮合齿轮：内啮合齿轮：内啮合齿轮：内啮合齿轮：两轮转向相同，用两轮转向相同，用两轮转向相同，用两轮转向相同，用“”表示。表示。表示。表示。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系2)2)2)2)画箭头画箭头画箭头画箭头设轮系中有设轮系中有设轮系中有设轮系中有m m m m对外啮合齿轮，则末轮转向为对外啮合齿轮，则末轮转向为对外啮合齿轮，则末轮转向为对外啮合齿轮，则末轮转向为
12、(-1)(-1)(-1)(-1)m m m m 外啮合时：外啮合时：外啮合时：外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮两箭头同时指向（或远离）啮两箭头同时指向（或远离）啮两箭头同时指向（或远离）啮 合点。头头相对或尾尾相对。合点。头头相对或尾尾相对。合点。头头相对或尾尾相对。合点。头头相对或尾尾相对。内啮合时：内啮合时：内啮合时：内啮合时：两箭头同向。两箭头同向。两箭头同向。两箭头同向。1 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 11212所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮
13、齿数的乘积i i1m1m (-1)(-1)(-1)(-1)m m m m 1 12 2p pv vp p转向相反转向相反转向相反转向相反转向相同转向相同转向相同转向相同1 12 2v vp pp pNorthwest A&F University第第5章章 轮系轮系二、空间定轴轮系：二、空间定轴轮系：1 1 1 1、传动比大小的计算：、传动比大小的计算：、传动比大小的计算：、传动比大小的计算：m m表示表示平行轴外啮合的齿轮对数平行轴外啮合的齿轮对数。偶数取。偶数取“+”表示首末表示首末轮转向相同，奇数取轮转向相同，奇数取“”表示首末轮转向相反。表示首末轮转向相反。对于对于全部是平行轴全部是平
14、行轴齿轮组成的定轴轮系，可以采用上式进行齿轮组成的定轴轮系，可以采用上式进行传动比计算并判断齿轮的转向：传动比计算并判断齿轮的转向：Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系2 2 2 2、首、末轮转向的确定、首、末轮转向的确定、首、末轮转向的确定、首、末轮转向的确定1 1 1 1)锥齿轮锥齿轮锥齿轮锥齿轮一般只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。一般只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。一般只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。一般只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。1232 2 2 2)蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆右右右右旋旋旋旋蜗蜗蜗蜗杆杆杆杆21左左左左
15、旋旋旋旋蜗蜗蜗蜗杆杆杆杆12蜗轮的转向可以用主动轮（蜗杆）左右手定则来判断。蜗轮的转向可以用主动轮（蜗杆）左右手定则来判断。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系蜗杆蜗轮传动转向判断蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系首、末两轮的轴线互相平行首、末两轮的轴线互相平行时，传动比计算式前可加时，传动比计算式前可加“+”+”、“”号表示两轮号表示两轮转向关系，也可用转向关系，也可用标注箭头标注箭头法法确定。确定。首、末两轮几何轴线不平行首、末两轮几何轴线不平行时，只能在运动简图上依次时，
16、只能在运动简图上依次标出箭头的方法确定。标出箭头的方法确定。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系例例5 51 1 图图5 51 1中已知：中已知：Z Z1 1=18=18，Z Z2 2=36=36，Z Z2 2=20=20，Z Z3 3=80=80，Z Z3 3=20=20，Z Z4 4=18=18，Z Z5 5=30=30，Z Z5 5=15=15，Z Z6 6=30=30，Z Z6 6=2=2（右旋），右旋），Z Z7 7=60=60，n n1 1=1440r/min=1440r/min，转向如图所示。求转向如图所示。求i i1717、i i1515、i i
17、2525和蜗和蜗轮的转速和转向。轮的转速和转向。解：解：方向如图逆时针。方向如图逆时针。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系5-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比 周转轮系周转轮系指的是轮系在运转过程中某些齿轮的轴线位置相指的是轮系在运转过程中某些齿轮的轴线位置相对于机架的位置变动的轮系。对于机架的位置变动的轮系。基本基本组成组成一、转化机构法一、转化机构法一、转化机构法一、转化机构法中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）行星轮行星轮系杆系杆H（也称行星架或转臂）也称行星架或转臂）机架机架 问题提出问题提出问题提出问题提出：由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而由于
18、周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而是绕中心轮轴线旋转，能不能用计算定轴轮系传动比的方法是绕中心轮轴线旋转，能不能用计算定轴轮系传动比的方法是绕中心轮轴线旋转，能不能用计算定轴轮系传动比的方法是绕中心轮轴线旋转，能不能用计算定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比？来计算周转轮系的传动比？来计算周转轮系的传动比？来计算周转轮系的传动比？倘若将周转轮系中支撑行星轮的系杆倘若将周转轮系中支撑行星轮的系杆倘若将周转轮系中支撑行星轮的系杆倘若将周转轮系中支撑行星轮的系杆HH固定的话，周转轮系便转化为定固定的话，周转轮系便转化为
19、定固定的话，周转轮系便转化为定固定的话，周转轮系便转化为定轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系13132H2HH HH H1 13 32 2解决方法解决方法解决方法解决方法：假设将运动的参照系移至系杆：假设将运动的参照系移至系杆：假设将运动的参照系移至系杆：假设将运动的参照系移至系杆HH上，站在系杆上，站在系杆上，站在系杆上，站在系杆HH上看上看上看上看轮系的运动，这时轮系中各轮相对于系杆轮系的运动，这时
20、轮系中各轮相对于系杆轮系的运动，这时轮系中各轮相对于系杆轮系的运动，这时轮系中各轮相对于系杆HH的运动已被转化为的运动已被转化为的运动已被转化为的运动已被转化为定轴转动。定轴转动。定轴转动。定轴转动。实施过程实施过程实施过程实施过程：给周转轮系施以附加的公共转动给周转轮系施以附加的公共转动给周转轮系施以附加的公共转动给周转轮系施以附加的公共转动-HH后，不改变轮系后，不改变轮系后，不改变轮系后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，中各构件之间的相对
21、运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系132H1 1 1 1将整个轮系机构按将整个轮系机构按将整个轮系机构按将整个轮系机构按-H H H H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下:2 2 2 23 3 3 3H H H H 转化后，转化后，转化后，转化后，系杆变成了机架系杆变成了
22、机架系杆变成了机架系杆变成了机架，原轮系演变成定轴轮系，可直接，原轮系演变成定轴轮系，可直接，原轮系演变成定轴轮系，可直接，原轮系演变成定轴轮系，可直接套用套用套用套用定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系传动比的计算公式。传动比的计算公式。传动比的计算公式。传动比的计算公式。构件构件构件构件 原角速度原角速度原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度转化后的角速度转化后的角速度2H13H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系上式上式上式上式“”说明在转化轮系
23、中说明在转化轮系中说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H H H1 1 1 1 与与与与H H H H3 3 3 3 方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。通用表达式：通用表达式：通用表达式：通用表达式：i1HHH313w ww w 2 21 13 32 2z zz zz zz z 1 1z zz z3 3 HHw w w ww w w w 3 3HHw w w ww w w w 1 1HHn nHHmmHHmnmni iw w w ww w w w HHn nHHmmw w w ww w w ww w w ww w w w 各主动轮齿数的乘积各主动轮齿数的乘积各主动轮齿数的乘积各主动轮齿数
24、的乘积至至至至转化轮系中由转化轮系中由转化轮系中由转化轮系中由各从动轮齿数的乘积各从动轮齿数的乘积各从动轮齿数的乘积各从动轮齿数的乘积至至至至转化轮系中由转化轮系中由转化轮系中由转化轮系中由n nmmn nmm 计算周转轮系传动比时应注意的问题计算周转轮系传动比时应注意的问题1 1、齿轮齿轮齿轮齿轮m m m m、n n n n的的的的轴线轴线轴线轴线必必必必须须须须平行。平行。平行。平行。2 2、计算公式中的计算公式中的计算公式中的计算公式中的不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮不能去掉，它不仅表明转化轮系中
25、两个太阳轮m m m m、n n n n之间的转向关系，而且影响到之间的转向关系，而且影响到之间的转向关系，而且影响到之间的转向关系，而且影响到m m m m、n n n n、H H H H的计算结果。的计算结果。的计算结果。的计算结果。3、齿齿齿齿数比前的数比前的数比前的数比前的“+”+”+”+”、“”号按号按号按号按转转转转化化化化轮轮轮轮系的判系的判系的判系的判别别别别方法确定。方法确定。方法确定。方法确定。4 4、m m m m、n n n n、H H H H 均均均均为为为为代数代数代数代数值值值值，具有自身的正，具有自身的正，具有自身的正，具有自身的正负负负负号。号。号。号。Nor
26、thwest A&F University第第5章章 轮系轮系5 5 5 5、，其中，其中，其中，其中 表示表示表示表示转转转转化机构化机构化机构化机构传动传动传动传动比的大小，其比的大小，其比的大小，其比的大小，其转转转转向可以通向可以通向可以通向可以通过过过过定定定定轴轮轴轮轴轮轴轮系来确定，而系来确定，而系来确定，而系来确定，而 表示原机构表示原机构表示原机构表示原机构传动传动传动传动比的大小，其比的大小，其比的大小，其比的大小，其转转转转向由向由向由向由转转转转化机构法的化机构法的化机构法的化机构法的计计计计算算算算结结结结果来确定。果来确定。果来确定。果来确定。1ki iH1k1ki
27、iH1k1331H13zziHH w ww ww ww wHHiw ww ww ww w 21H12 Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系6 6 6 6、对对对对于行星于行星于行星于行星轮轮轮轮系，可直接求系，可直接求系，可直接求系，可直接求轮轮轮轮系的系的系的系的传动传动传动传动比，比，比，比，m m m m、n n n n、H H H H 三个量中只要三个量中只要三个量中只要三个量中只要给给给给定定定定任一个量机构的运任一个量机构的运任一个量机构的运任一个量机构的运动动动动便可以确定，因便可以确定，因便可以确定，因便可以确定，因为为为为m m m m、n n
28、 n n中必有一个中必有一个中必有一个中必有一个为为为为 0 0 0 0（比如（比如（比如（比如n n n n0 0 0 0）,并且并且并且并且 。1iiHmnmH-=HHHHHHi i3 31 11313w w w ww w w w HHHHw w w ww w w ww w w w-=01 1HHHHw w w ww w w ww w w ww w w w 3 31 11 11 1+HHi i1 1i ii iHHmnmnmmHH-=1 1i ii iHH13131 1HH-=Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系HHn nHHmmHHmnmnn nn ni
29、i 以上公式中的以上公式中的以上公式中的以上公式中的i i i i 可用转速可用转速可用转速可用转速n n n ni i i i 代替代替代替代替:用转速表示有：用转速表示有：用转速表示有：用转速表示有：HHn nHHmmn nn nn nn n n n n ni i i i=(=(=(=(i i i i/2/2/2/2)60)60)60)60=i i i i3030rpmrpmrpmrpmNorthwest A&F University第第5章章 轮系轮系例二、在图示轮系中，例二、在图示轮系中，例二、在图示轮系中，例二、在图示轮系中，z z1 1z z2 220,z20,z3 360601
30、1、当齿、当齿、当齿、当齿轮轮轮轮3 3 3 3固定时，求固定时，求固定时，求固定时，求i i1H 1H。2 2、n n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求求求求n nHH 及及及及i i1H 1H 的值。的值。的值。的值。2H13 i i1H1H=4,4,齿轮齿轮齿轮齿轮1 1和系杆转向相同和系杆转向相同和系杆转向相同和系杆转向相同 解、解、解、解、1 1 1 1、轮、轮、轮、轮3 3 3 3固定，固定，固定，固定，i i1H1H的求解：的求解：的求解：的求解：HHHHHHi i3 31 11313w w w ww w w w HHHHw w w ww w w ww w w w-=
31、01 1HHHHw w w ww w w ww w w ww w w w 3 31 11 11 1+HHi i1 13 32 22 2z zz zz zz z 1 13 3z zz z 20206060-=-3-32 2、n n1 1=1,n=1,n3 3=-1=-1时时时时n nHH 及及及及i i1H 1H 的求解：的求解：的求解：的求解：HH3 3HH1 1HH1313nni=HH3 3HH1 1nnnn-=1 1 1 1-=-1 1n nHHn nHH=-31/21/2 HHn ni i1H 1H=n=n1 1/n/nHH=2 2，两者转向相反。两者转向相反。两者转向相反。两者转向相反
32、。注意注意：i13-z3/z1Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系例例5 53 3 图图5 56 6差动轮系中，已知差动轮系中，已知Z Z1 1=60=60，Z Z2 2=40=40，Z Z2 2=Z=Z3 3=20=20，n n1 1=-n=-n3 3=120r/min=120r/min，求，求n nH H的大小和方向的大小和方向图中虚线箭头代表转化轮系中各轮的转向，与真实轮系图中虚线箭头代表转化轮系中各轮的转向，与真实轮系的转向无关。的转向无关。代入数值代入数值结果表明结果表明n nH H与与n n1 1转向相同。转向相同。注意：本例中行星轮注意：本例中行星
33、轮2-22-2的轴线和的轴线和3 3轮轴线不平行，所以轮轴线不平行，所以不能用上式不能用上式代数相加代数相加来计算来计算n n2 2。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系另例另例：已知：已知 z1=z2=z3,求求 i1H。=1 1空间不成立！空间不成立！平面成立平面成立！1223H123H【解解】Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系另习题另习题5-45-4：在图示行星减速装置中，已知在图示行星减速装置中，已知Z Z1 1=Z=Z2 2=17=17，Z Z3 3=51=51。当手柄转过当手柄转过90900 0时，转盘时，转盘H H
34、转过多少度？转过多少度？H312解：解：1 1、2 2、3 3、H H为为1 1行星轮系行星轮系因此：当手柄转过因此：当手柄转过90900 0时，转盘时，转盘H H转过转过22.522.50 0Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系传动比求解思路：传动比求解思路：传动比求解思路：传动比求解思路：5-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比 在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构
35、采用转化机构的办法来处理。来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法来处理。来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法来处理。来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法来处理。（1 1）首先将各个基本轮系正确地区分开来首先将各个基本轮系正确地区分开来首先将各个基本轮系正确地区分开来首先将各个基本轮系正确地区分开来（2 2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。（3 3）找出各基本轮系之间的联系。找出各基本轮系之间的联系。找出各基本轮系之间的联系。找出各基本轮系之间的联系。（4 4）
36、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。的传动比。的传动比。的传动比。轮系分解的关键：轮系分解的关键：轮系分解的关键：轮系分解的关键：将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮
37、。有中心轮。有中心轮。有中心轮。每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系就组成一个周转轮系就组成一个周转轮系就组成一个周转轮系Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系求：系杆求：系杆求：系杆求：系杆H H H H的的的的转转转转速速速速n n n nH H H H的大小和的大小和的大小和的大小和转转转转向。向。向。向。解：解：1 1、划分基本划分基本划分基本划分基本轮轮轮轮系系系系
38、周周周周转轮转轮转轮转轮系：系：系：系：22、3 3、4 4和和和和HH 定定定定轴轮轴轮轴轮轴轮系：系：系：系：1 1、2 2minr3001=n另例另例另例另例1 1 1 1：图示轮系中，已知：图示轮系中，已知：图示轮系中，已知：图示轮系中，已知：各轮齿数，各轮齿数，各轮齿数，各轮齿数，。4 420208080224 4H H4 4H H22H H4 422-=-=-=-=z zz zn nn nn nn ni i2、列方程列方程列方程列方程周周转轮转轮系系：22、3 3、4 4和和和和HH定定轴轮轴轮系：系：1 1、2 22 2202040401 12 22 21 11212 z zz
39、zn nn ni i Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系minr30H-=n3 3 3 3、解方程、解方程、解方程、解方程 n2n2，n40表明表明nH与与n1转向相反转向相反Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系另例另例另例另例2 2.在图示的轮系中，已知各轮齿数：在图示的轮系中，已知各轮齿数：Z1=1，Z2=40，Z2=24，Z3=72，Z3=18，Z4=114，蜗杆左旋，转向如图所示。求，蜗杆左旋，转向如图所示。求轮系的传动比轮系的传动比i1H，并确定输出杆，并确定输出杆H的旋向。的旋向。1 1、划分基本划分基本划分基本划分
40、基本轮轮轮轮系系系系 周周周周转轮转轮转轮转轮系：系：系：系：2 2、3 3、3 3 4 4和和和和HH 定定定定轴轮轴轮轴轮轴轮系：系：系：系：1 1、2 2解：解：2、列方程列方程列方程列方程Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系求求求求：传动传动传动传动比比比比i15？解：解：解：解：1 1 1 1、划分基本划分基本划分基本划分基本轮轮轮轮系系系系 差差差差动轮动轮动轮动轮系：系：系：系：1 1、2 22 2、3 3和和H H H H 定定定定轴轮轴轮轴轮轴轮系：系：系：系：3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5例例例例5-45-45-45-4：图示
41、为一电动卷扬机的减速器运动简图图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数已知各轮齿数,78,30,18,78,21,52,245433221 zzzzzzz2 2 2 2、列方程、列方程、列方程、列方程周周周周转轮转轮转轮转轮系：系：系：系：1、22、3和和H.058 2124*7852*2132 zzzz535111 nnnni5351513H13 nnnniNorthwest A&F University第第5章章 轮系轮系定定定定轴轮轴轮轴轮轴轮系：系：系：系：33、4 4、5 53 3 3 3、解方程、解方程、解方程、解方程 3 33 3n nn n=1878355353 zzn
42、ni.5 51 19 943431515+nni表明表明表明表明n n1 1与与与与n n5 5转向相同转向相同转向相同转向相同Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系15-5 轮系的功用轮系的功用一、一、相距较远的两轴之间的传动相距较远的两轴之间的传动Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系 利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。转，并获得不同的转速。转，并获得不同的转速
43、。转，并获得不同的转速。二、二、二、二、实现实现实现实现分路分路分路分路、变速传动变速传动变速传动变速传动：Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系 采用周转轮系，可以在使用很少齿轮并且也很紧凑的条件下，得到采用周转轮系，可以在使用很少齿轮并且也很紧凑的条件下，得到采用周转轮系，可以在使用很少齿轮并且也很紧凑的条件下，得到采用周转轮系，可以在使用很少齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比很大的传动比很大的传动比很大的传动比。三、三、三、三、获得较大的传动比获得较大的传动比获得较大的传动比获得较大的传动比12i12=6结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏结构超大、
44、小轮易坏结构超大、小轮易坏一对齿轮一对齿轮一对齿轮一对齿轮i8i8，轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比轮系的传动比i i i i可达可达可达可达10000100001000010000。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系例四：已知图示轮系中例四：已知图示轮系中例四：已知图示轮系中例四：已知图示轮系中 z z1 14444，z z2 240,40,z z2242,z42,z3 34242，求，求，求，求i iH1H1。解：解：解：解：i iHH1313(1 1-HH)/(0-)/(0-H H)4042/44424042/4442 i i i i1H1H1H1H
45、1-i1-i1-i1-iH H H H13 13 13 13 1-10/11=1/111-10/11=1/111-10/11=1/111-10/11=1/11若若若若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z22=100,z=100,z3 3=99=99。i i i i1H1H1H1H1-i1-i1-i1-iH H H H131313131-1011-1011-1011-101 99/10099/10099/10099/100 100100100100结论：结论：结论：结论：系杆转系杆转系杆转系杆转10000100001000010000圈时，轮圈时，轮圈时，轮圈时，
46、轮1 1 1 1同向转同向转同向转同向转1 1 1 1圈。圈。圈。圈。又若又若又若又若 Z Z Z Z1 1 1 1=100,z=100,z=100,z=100,z2 2 2 2=101,z=101,z=101,z=101,z2 2 2 2=100,z=100,z=100,z=100,z3 3 3 3100100100100结论：结论：结论：结论：系杆转系杆转系杆转系杆转100100100100圈时，轮圈时，轮圈时，轮圈时，轮1 1 1 1反向转反向转反向转反向转1 1 1 1圈。圈。圈。圈。Z2 Z2H=1-i=1-i1H1H=z=z2 2z z3 3/z/z1 1z z22=10/11=1
47、0/11 i i i iH1H1H1H11/i1/i1/i1/i1H1H1H1H=11=11=11=11 i i i iH1H1H1H110000100001000010000 i i i i1H1H1H1H1-i1-i1-i1-iH H H H1H1H1H1H1-101/1001-101/1001-101/1001-101/100i i i iH1H1H1H1-100-100-100-100 Z1Z3=1/10000=1/10000=1/10000=1/10000=1/1001/1001/1001/100周周转轮转轮系可系可获获得大的减速比，得大的减速比，且系且系统结统结构构紧紧凑。但效率低
48、，凑。但效率低，若此机构反向增速必然若此机构反向增速必然发发生自生自锁锁。同。同时时也也说说明当明当轮轮系的系的齿齿数数作微小作微小变动变动，传动传动比比则则有有较较大大的影响，的影响，这这是与定是与定轴轮轴轮系的系的显显著区著区别别。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。四、实现运动的四、实现运动的四、实现运动的四、实现运动的合成与分解合成与分解合成与分解合成与分解1 13 3HHHHHHn nn nn nn n
49、i i-31311 13 3z zz z =1图示行星轮系中：图示行星轮系中：图示行星轮系中：图示行星轮系中：Z Z1 1=Z=Z2 2=Z=Z3 3123Hn nH H=(n=(n1 1+n+n3 3)/2)/2结论：结论：结论：结论：行星架的转速是轮行星架的转速是轮行星架的转速是轮行星架的转速是轮1 1、3 3转速的合成转速的合成。Northwest A&F University第第5章章 轮系轮系v1v3图示图示图示图示汽车差速器汽车差速器汽车差速器汽车差速器1 1、2 2中：中：中：中：Z Z1 1=Z=Z3 3，n nHH=n=n4 4n1=n3 当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直
50、线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以绕绕绕绕P P点旋转：点旋转：点旋转：点旋转：2Lv1v3PV V1 1=(=(r-Lr-L)V V3 3=(=(r+Lr+L)n n1 1/n/n3 3 =V V1 1 /V/V3 3r r转弯半径转弯半径转弯半径转弯半径 该轮系根据转弯半径该轮系根据转弯半径该轮系根据转弯半径该轮系根据转弯半径r r大小自动分解大小自动分解大小自动分解大小自动分解n nHH使使使使n n1 1、n n3 3符合转弯的要求符合转弯的要求符合转弯的要求符合转弯的要求