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1、封面透视投影透视投影GEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWINGGEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWING适用专业：园林、城市规划透视投影perspective projection 透视的基本知识透视的基本知识 一点透视的画法一点透视的画法 两点透视的画法两点透视的画法目录 点、线、面的透视点、线、面的透视 建筑形体的透视建筑形体的透视10.1 透视概述透视概述一、一、透视图的形成透视图的形成 当人透过玻璃窗看室外建筑物时，在玻璃窗上留下的图形，就是建当人透过玻璃窗看室外建筑物时，在玻璃窗上留下的图形，就是建筑物的透视图。透视
2、投影是用中心投影法形成的投影图。筑物的透视图。透视投影是用中心投影法形成的投影图。根据建筑物的正投影图，绘制建根据建筑物的正投影图，绘制建筑物的透视图（效果图），可为人筑物的透视图（效果图），可为人们评估建筑物提供依据。们评估建筑物提供依据。透视图的特点：透视图的特点：近大远小，近高远低，近大远小，近高远低，近长远短；互相平行的直近长远短；互相平行的直线的透视汇交于一点；单幅图。线的透视汇交于一点；单幅图。透视图的作用：透视图的作用：玻璃窗（画面）透视图建筑物眼睛视线透视图的形成透视图的效果灭灭点点二二灭灭点点二二灭点一灭点一 1.一点透视一点透视 画面与筑物的长度和高度两组棱线的方向平行，画
3、面与筑物的长度和高度两组棱线的方向平行，此时，宽度方向的棱线有一个灭点。此时，宽度方向的棱线有一个灭点。两点透视两点透视（长宽有灭点）（长宽有灭点）三点透视三点透视（长宽高有灭点）（长宽高有灭点）二、二、透视图的分类透视图的分类 2.两点透视两点透视 画面与建筑物的高度方向的棱线平行，而与另外两组画面与建筑物的高度方向的棱线平行，而与另外两组棱线的方向倾斜，此时，长度方向和宽度方向的棱线各有一个灭点棱线的方向倾斜，此时，长度方向和宽度方向的棱线各有一个灭点。一点透视一点透视（宽度有灭点）（宽度有灭点）3.三点透视三点透视 画面与建筑物的画面与建筑物的长、宽、高三组方向倾斜，此时，长、宽、高三组
4、方向倾斜，此时，长、宽、高方向共有三个灭点长、宽、高方向共有三个灭点。灭点灭点灭灭点点三三灭灭点点一一H H基面基面P P画面画面透视术语（一）透视术语（一）P PP P视点视点（S S）人眼所在的位置，即人眼所在的位置，即 投影中心。投影中心。基面基面（H H）地面。地面。画面画面（P P）透视图所在平面，与透视图所在平面，与 基面垂直。基面垂直。基线基线 基面与画面的交线。基面与画面的交线。在在 画面上以画面上以 P-PP-P表示基线，在平面表示基线，在平面 图中以图中以 P PH H-P-PH H表示画面的位置。表示画面的位置。站点站点 （s s）人站立的位置，即视人站立的位置，即视 点
5、在基面上正透影。点在基面上正透影。主点主点（s s）视点在画面上的正投视点在画面上的正投 影。影。视高视高（SsSs）视点至基面的距离。视点至基面的距离。视距视距（SsSs）视点至画面的距离视点至画面的距离。视点视点S Ss s站点站点视视距距视视高高视视高高透视术语s sH H基面基面P P画面画面P PP P透视术语（二）透视术语（二）视平线视平线（h h-h h）过视点的水平面与画面的交线。过视点的水平面与画面的交线。视线视线过视点所引出的直线。过视点所引出的直线。点的透视点的透视由视点向空间点引出的视线与画面的交点。由视点向空间点引出的视线与画面的交点。直线的透视直线的透视直线两端点的
6、透视的连线。直线两端点的透视的连线。灭点灭点直线上离画面无限远点的透视。直线上离画面无限远点的透视。s s站点站点b bp pB Bo ov vh hh hV V视视高高视点视点S S视视高高视距视距视平线视平线b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A直线的透视方向直线的透视方向直线和画面的直线和画面的 交点与灭点的连线。交点与灭点的连线。灭点灭点A A点透视点透视B B点透视点透视透视术语 三、点的透视 空间点空间点A在基面上的投影为在基面上的投影为a，在画面上的投影为，在画面上的投影为a。连视线连视线SA和和Sa,它它们们与画面与画面P的交点的交点A0和和a0即即为为A
7、点的透点的透视视和和A的基透的基透视视。平面。平面SAa是一是一铅铅垂面，它与画面的交垂面，它与画面的交线线A0 a0必必为铅为铅垂垂线线，所以点的透，所以点的透视视与其基透与其基透视视必位于同必位于同一垂直一垂直线线上。上。三、点的透视 观察图中关系可知，观察图中关系可知，sa、sax是视线是视线SA和和Sa 在画在画面上的投影面上的投影,sa是二是二视线视线在基面上的投影，在基面上的投影，过过sa与与p-p的的交点在画面内引交点在画面内引竖竖直直线线，可在，可在sa、sax上交出上交出A0和和a0。具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不
8、画。具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。10.2 直线的透视直线的透视仍是直线，特殊情况时透视是点求直线AB透视的方法方法一：用求点的方法分别作出方法一：用求点的方法分别作出A、B透视点透视点此方法需要定出此方法需要定出 a，b的位置，的位置，适用于一般位置的直线适用于一般位置的直线方法二：求出直线的灭点与迹点方法二：求出直线的灭点与迹点A B 在在NF连线上，上，ab 在在Fn连线上上适用于与基面平行线适用于与基面平行线(水平线水平线)与基面垂直线与基面垂直线 一、直线的迹点和灭点 直线直线AB与画面与画面P的交点的交点N称为直线的
9、迹点，称为直线的迹点，AB上无穷远点的透上无穷远点的透视视V称为直线的灭点。称为直线的灭点。NV是画面后无限长直线的透视，称为透视方向或全长是画面后无限长直线的透视，称为透视方向或全长透视。透视。迹点迹点灭点灭点直线的透视在迹点和灭点的连线上直线的透视在迹点和灭点的连线上(N)(V)一、直线的迹点和灭点互相平行的直线有共同的无穷远点，因此拥有同一个灭互相平行的直线有共同的无穷远点，因此拥有同一个灭点即互相平行的直线，在透视图上汇交于同一个灭点。点即互相平行的直线，在透视图上汇交于同一个灭点。二、基面上直线的透视 1、基面上任何直线、基面上任何直线(包括不在基面上所有的水平线）包括不在基面上所有
10、的水平线），灭点都在视平线上。，灭点都在视平线上。二、基面上直线的透视二、基面上直线的透视 2、基面上垂直于画面的直线、基面上垂直于画面的直线(包括不在基面上且这包括不在基面上且这些线平行的线），主点就是其灭点。些线平行的线），主点就是其灭点。二、基面上直线的透视二、基面上直线的透视 3、基面上通过站点的直线，其透视为一竖直线。基面上通过站点的直线，其透视为一竖直线。这种直线常作为求点的透视时的重要辅助线。这种直线常作为求点的透视时的重要辅助线。三、水平线的透视 水平线平行于其水平投影，所以水平线的透视灭点水平线平行于其水平投影，所以水平线的透视灭点在视平线上。在视平线上。四、平行于画面的直线
11、的透视 平行于画面的直线，在画面上无迹点和灭点，直线的透视平平行于画面的直线，在画面上无迹点和灭点，直线的透视平行于直线本身。行于直线本身。五、铅垂线的透视 铅垂线是平行于画面的直线，其透视与直线本身平行，为铅垂线是平行于画面的直线，其透视与直线本身平行，为一竖直线。位于画面内的铅垂线，其透视反映了自身的真实高度一竖直线。位于画面内的铅垂线，其透视反映了自身的真实高度高度，故称为高度，故称为真高线真高线。利用真高线便于根据点高度作出其透视。利用真高线便于根据点高度作出其透视。H H基面基面P P画面画面P PP P视点视点S Ss s站点站点视视高高s sBbbBB0b0六、正垂线的透视六、正
12、垂线的透视直线垂直于画面（正垂线）的透视：灭点直线垂直于画面（正垂线）的透视：灭点通过主点通过主点s特殊位置的点、线透视特殊位置的点、线透视点、线在画面上：透视是其本身点、线在基面上：透视与其基透视重合，K=K0特殊位置直线的透视特性特殊位置直线的透视特性1-投影面的垂直线投影面的垂直线直线垂直于基面（铅垂线）：无灭点，透视为该直直线垂直于基面（铅垂线）：无灭点，透视为该直线的平行线；若是一组等高的铅垂线，其透视的顶线的平行线；若是一组等高的铅垂线，其透视的顶端连线通过端连线通过s直线垂直于画面（直线垂直于画面（正垂线）的透视：灭点通过主点正垂线）的透视：灭点通过主点s侧垂线的透视：平行于视平
13、线侧垂线的透视：平行于视平线透视图的特点特殊位置直线的透视特性特殊位置直线的透视特性2正平线的透视（与基面倾斜）：透视与其本身正平线的透视（与基面倾斜）：透视与其本身平行，无灭点平行，无灭点水平线以及在基面上的直线的透视（与画面倾斜）：水平线以及在基面上的直线的透视（与画面倾斜）：灭点在视平线上灭点在视平线上 直线通过视点的透视（侧平线）：透视为一个点。直线通过视点的透视（侧平线）：透视为一个点。与画面相交的水平线的灭点在与画面相交的水平线的灭点在视平线视平线上。上。点、线透视的特点点、线透视的特点与画面重合的点、直线和平面的透视即其自身。与画面重合的点、直线和平面的透视即其自身。与画面相交又
14、互相平行的直线共一个与画面相交又互相平行的直线共一个灭点灭点。与画面平行的互相平行的直线的透视仍互相平行。与画面平行的互相平行的直线的透视仍互相平行。3.求端点的透视求端点的透视 过站点向各端点连线与画面线相交，过过站点向各端点连线与画面线相交，过交点交点 引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（若画面线引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（若画面线与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。水平线的透视的画图步骤水平线的透视的画图步骤 1.求灭点求灭点 一点透视主点即灭点。对两点透视，过一点透视主点即灭点。对两点透视，过站点站点s s 作
15、长、宽两方向的平行线，分别交作长、宽两方向的平行线，分别交画面线画面线 PH PH 于两点，再过于两点，再过 这两点分别作垂直线交于这两点分别作垂直线交于视平线视平线 h h 上得左右两上得左右两灭点灭点 VxVx 及及VyVy（若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确定定灭灭 点）。点）。2.求各直线的透视方向求各直线的透视方向 一般是直线的画面交点与灭点的一般是直线的画面交点与灭点的连线。连线。4.连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。透视图的画图步骤画面画面P P基面基面H H画图时
16、画图时不需画外框线不需画外框线水平线的透视的水平线的透视的画图步骤（续）画图步骤（续）视视距距视视高高P PH HP PH H画画面面线线h hh h视视平平线线v vo oA AL LB Bo o1 1.求灭点。求灭点。2 2.求各直线的透视求各直线的透视 方向。方向。3 3.求端点的透视。求端点的透视。4 4.连各端点的透视连各端点的透视 并加粗。并加粗。V V灭点灭点n n透视方向透视方向a ab ba ap pb bp pP PP P基基线线s s站点站点N N画面交点画面交点透视图的画图步骤此点为已知点h hh h视视平平线线sppxoV1V2N0aa0pp 例例1 1 作出基面上的
17、方形作出基面上的方形 网格的一点透视。网格的一点透视。P PH HP PH HP PP P看清题意看清题意作出画面上的点作出画面上的点的透视的透视作出竖直线的作出竖直线的透视方向透视方向作出各水平线的作出各水平线的透视透视s sh hh hs s加粗透视图加粗透视图例1（一点透视）例例2 2 作出基面上的方形作出基面上的方形 网格的两点透视。网格的两点透视。延长这些线至画面延长这些线至画面P PH HP PH H画面线画面线h hh h视平线视平线P PP P基基 线线VxVx灭点灭点VyVy灭点灭点s s站点站点例2（两点透视）第二讲 简单形体的透视真高线：反映线的真实高度的铅垂线透视真高线
18、：反映线的真实高度的铅垂线透视已知长方体的平面图及其高度已知长方体的平面图及其高度l、基线、基线gg、视平线、视平线HH、画面线、画面线PP、站点、站点s，求作长方体的透视。，求作长方体的透视。(1)求灭点求灭点Fx、Fy (2)确定长、宽两组直线的透视方向确定长、宽两组直线的透视方向 (3)作长方体底面的透视作长方体底面的透视 (4)求各竖直线段的透视求各竖直线段的透视 (5)连接各透视点并加粗图线。连接各透视点并加粗图线。解解 .分析分析 .作图作图例例5 5 求形体的透视图和其底面在降低基面后的透视图。求形体的透视图和其底面在降低基面后的透视图。例5（两点透视）P P1 1P P1 1基
19、线基线1 1P PH HP PH H画面线画面线h hh hP PP P基线基线视平线视平线A AB Ba(b)a(b)真高线s s 例例4 4 作纪念碑的透视图。作纪念碑的透视图。例4（两点透视）画面线画面线P PH HP PH H基线基线P PP P视平线视平线h hh hs ss sa ab bc ca ab bc c例例3 求形体的一点透视求形体的一点透视1.1.看清已知条件看清已知条件2.2.求灭点（主点）求灭点（主点）3.3.求各线的透视方向求各线的透视方向4.4.求端点的透视求端点的透视5.5.连轮廓线连轮廓线6.6.加粗轮廓线加粗轮廓线o oC CD Do oa a(b(b)c
20、 c(d(d)d db ba ac cP PH HP PH H画面线画面线h hh h视平线视平线P PP P基基 线线s s站点站点s s主点主点o oB BA Ao o俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图b bp pa ap p例3（一点透视）例例6 6 作形体的透视图。作形体的透视图。例6（两点透视）P PH HP PH H画面线画面线h hh hP PP P基线基线视平线视平线a av vx xa av vY YV VX XV VY YA As s例例7 7 求形体的两点透视求形体的两点透视立面图立面图平面图平面图P PH HP PH H画面线画面线h hh h视平线视平线P PP P
21、基基 线线s s站点站点例7（两点透视）VxVxVyVy例例8 8 求形体的求形体的 两点透视两点透视例8（两点透视）立面图P PH HP PH H画面线h hh h视平线P PP P基 线s s站点V Vx xV Vy y 例例9 9 作台阶的两点透视作台阶的两点透视例9（台阶的两点透视）b ba ahhP PP Pa(b)a(b)PHPHs sVxVxVyVy 先画两边先画两边挡板的透视。挡板的透视。再画右挡板再画右挡板内侧台阶轮廓内侧台阶轮廓线的透视。线的透视。真高线真高线真高线真高线例例1010 求房屋的两点透视求房屋的两点透视P PH HP PH Hh hh hP PP Ps sVy
22、VyVxVx例10（两点透视）例例11 11 作建筑形体的两点透视作建筑形体的两点透视（注意悬挑屋面的画法）（注意悬挑屋面的画法）真真高高线线h hP PP Ph hV Vy yV VX XP PH HP PH Hs s真真高高线线V Vx xV Vy例11（两点透视）例例1212 作出房屋的透视图作出房屋的透视图看清题意看清题意右立面图右立面图平面图平面图正立面图正立面图s sv vX Xv vY Y确定站点确定站点定视平线定视平线h hh h确定画面确定画面位置位置找灭点的找灭点的投影投影例12（两点透视）例例1212 作出房屋的透视图（续作出房屋的透视图（续1 1）改变作图条件改变作图条
23、件-将将画面画面线线转为水平。转为水平。先画屋盖、外墙和柱子先画屋盖、外墙和柱子的透视。的透视。正立面图正立面图P PH HP PH HP PP Ps sh hh h（续1）例例1212 作出房屋的透视图（续作出房屋的透视图（续2 2）画走廊画走廊画门窗画门窗正立面图正立面图P PP PP PH HP PH Hh hh hS S（续2）例例13 13 作室内作室内的一点透视图的一点透视图例13 作室内的一点透视图P PH HP PH H画面线画面线平面图平面图立面图立面图h hh h视平线视平线基线基线P PP PS S1.作墙角线的透视作墙角线的透视2.作阁橱的透视作阁橱的透视3.作门的透视
24、作门的透视基线基线P PP Ph hh h视平线视平线P PH HP PH H画面线画面线平面图平面图S S例13 作室内的一点透视图(续)立面图立面图4.作衣柜的透视作衣柜的透视例例13 13 作室内作室内的一点透视图的一点透视图(续续)5.作床和椅的透视作床和椅的透视p pp p 例例14 14 作室内作室内的一点透视图的一点透视图例14 作室内的一点透视图h hh hP PH HP PH HS S视平线视平线基基 线线画面线画面线站点站点平面图平面图1-11-1剖面图剖面图1 11 11 11 1P PP Ph hh hP PH HP PH HS S 例例14 14 作室内作室内的一点透
25、视图（续的一点透视图（续1 1）作室内的一点透视图（续1）求墙线和天棚求墙线和天棚轮廓线的透视轮廓线的透视灭点灭点引出透视引出透视方向线方向线求各端点求各端点的透视的透视P PH HP PH Hh hX XX Xh hS S作室内的一点透视图（续2）求门和窗的透视求门和窗的透视 例例14 14 作室内作室内的一点透视图（续的一点透视图（续2 2）P PH HP PH HS Sh hX XX Xh h作室内的一点透视图（续3）例例14 14 作室内作室内的一点透视图（续的一点透视图（续3 3）求求柱列柱列的透视的透视画出柱列端部纵向画出柱列端部纵向轮廓线轮廓线的透视方向的透视方向作室内的一点透视
26、图（续4）例例14 14 作室内作室内的一点透视图（续的一点透视图（续4 4）室内的一点透视室内的一点透视根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透视图。根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透视图。平行线组共灭点平行线组共灭点透视方向是关键透视方向是关键视线交点求端点视线交点求端点画面上定真高线画面上定真高线口诀口诀透视口诀补充1：简单曲面体的透视(1)水平圆位置的透视水平圆位置的透视 图8.29 画水平位置圆的透视(2)圆拱透视圆拱透视 画垂直地面圆的透视 补充2 作建筑透视的基本方法 画建筑物的透视，是先画透视平面图，再确定各部分画建筑物的透视，是先画透视平面图，再确定各部分的透视高度
27、。按怎样画透视平面图可区分成各种不同的的透视高度。按怎样画透视平面图可区分成各种不同的作图方法。作图方法。一、建筑师法 要领：要领：透视平面图上的每个点是由位于基面上的两透视平面图上的每个点是由位于基面上的两条直线的条直线的透视相交确定的，其中的一条是通过站点的辅助直线。透视相交确定的，其中的一条是通过站点的辅助直线。要领：要领：站点的辅助直线透视平面图上的每个点是由位于基面上的两条直线的透视相交确定的，其中的一条是通过。在作透视平面图时，为了能准确作图，可以临时降低或提高基面：例10-1 用建筑师法作台阶的一点透视。用建筑师法作台阶的一点透视。解：平面图放在上方，平面图放在上方，15秒后自动
28、演播重播例10-1 用建筑师法作台阶的一点透视。用建筑师法作台阶的一点透视。解：平面图放在上方，平面图放在上方，把正方形划分为若干等距的正方形网格，通过它的对角线求一点透视下图为用网格法求景物位置的示例。2 网格法求景物位置网格法求景物位置 在建筑物的平面图上绘制辅助的正方形网格，根据平面图上各控制点与网格在建筑物的平面图上绘制辅助的正方形网格，根据平面图上各控制点与网格的相对位置，凭目测估计它们在透视图上位置，画出透视平面图。的相对位置，凭目测估计它们在透视图上位置，画出透视平面图。图8.31 用网格法作地面透视图 网格法一点室内透视绘制步骤 3 3 量点法量点法 什么是量点？什么是量点？量
29、点是基面上特殊直线的灭点，该直线与基面上已量点是基面上特殊直线的灭点，该直线与基面上已知直线和基线交成等角。知直线和基线交成等角。BB1的灭点M叫做AB的量点BB1的灭点M叫做AB的量点怎样求量点？怎样求量点？不需要实际画出不需要实际画出BB1，求出，求出AB的灭点的灭点V并沿并沿h-h量取量取VM=sv即可。即可。量AB1=AB怎样求量点？怎样求量点？不需要实际画出不需要实际画出BB1，求出，求出AB的灭点的灭点V并沿并沿h-h量取量取VM=sv即可。即可。用量点法作图的步骤步骤：1、找等长点；2、找量点；3、连迹点与灭点；4、连等长点与量点；5、求出3和4的交点即为。补充3：视点、画面和物
30、体相对位置的选择 一、视点位置的选择原则 要求物体位于以视点为锥顶，以主视线为轴线，顶角为要求物体位于以视点为锥顶，以主视线为轴线，顶角为2837的的圆锥圆锥所包所包围围的空的空间间内。如果用内。如果用视视距来距来调节视调节视角大小，宜按透角大小，宜按透视视的极限的极限宽宽度度B取取视视距距为为1.5B2B。一、视点位置的选择原则 视高一般取人的高度，有时为了获得俯视或仰视效视高一般取人的高度，有时为了获得俯视或仰视效果，也可以故意提高或降低视点高度。果，也可以故意提高或降低视点高度。画面与物体的远近影响透视图的大小，包围物体的虚画面与物体的远近影响透视图的大小，包围物体的虚拟长方体各基本方向
31、对画面的倾斜状态，影响对物体的拟长方体各基本方向对画面的倾斜状态，影响对物体的观察效果。根据各基本方向对画面的角度关系，透视图观察效果。根据各基本方向对画面的角度关系，透视图分成一点透视、两点透视和三点透视三种，分别适用于分成一点透视、两点透视和三点透视三种，分别适用于不同的表达对象。不同的表达对象。二、画面与物体的相对位置二、画面与物体的相对位置 当物体有一个基本表面平行于画面时，基本方向之一垂当物体有一个基本表面平行于画面时，基本方向之一垂直于画面，于是只有一个主向灭点，这样画出的透视图直于画面，于是只有一个主向灭点，这样画出的透视图称为称为一点透视。一点透视适于表现广场、街道、大厅、室内
32、布置等。当物体只有高度方向平行于画面时，另两个基本方向均与当物体只有高度方向平行于画面时，另两个基本方向均与画面斜交，于是有两个主向灭点，这样画出的透视图称为画面斜交，于是有两个主向灭点，这样画出的透视图称为两点透视。两点透视适于表现个体建筑的外观。当表现高大建筑物或低洼处的建筑物时，可将画面倾斜当表现高大建筑物或低洼处的建筑物时，可将画面倾斜于基面放置，这时物体的三个基本方向都与画面斜交，于基面放置，这时物体的三个基本方向都与画面斜交，于是就有三个主向灭点。这样画出的透视图称为于是就有三个主向灭点。这样画出的透视图称为三点透三点透视。视。三、视点、画面和物体的相对位置 视点对物体的左右视点对
33、物体的左右偏移程度，或者物体的偏移程度，或者物体的两个立面对画面的偏角两个立面对画面的偏角大小，都将影响透视图大小，都将影响透视图的表达效果。的表达效果。四、选择视点、画面的操作方法 1.确定站点和画面位置确定站点和画面位置 先先确定站点使确定站点使视视角角为为3030 先确定画面使与基本立面有合适的偏角先确定画面使与基本立面有合适的偏角 2.确定视高确定视高补充4：透视高度的量取位于画面上的点的透视是其本身，即K=K；位于画面上的线的透视是其本身，AB=AB真高线的定义：反映线的真实高度的铅垂线透视H H基面基面P P画面画面P PP P视点视点S Ss s站点站点视视高高s sBbbBB0b0补充5：建筑透视图的简洁画法直线的定比分割透视图中的矩形分割矩形的延续透视图的徒手草绘 一、按照给定的比例分割线段 1.平行于画面的直线平行于画面的直线被分割，线段长度之比在透视图被分割，线段长度之比在透视图上不被破坏。上不被破坏。一、按照给定的比例分割线段 2.位于或平行于基面的其他直线位于或平行于基面的其他直线，分割时要借助于平行，分割时要借助于平行于画面的直线来进行。于画面的直线来进行。5秒自动演播 二、矩形的分割5秒后自动演播 二、矩形的分割 利用对角线三等分矩形 利用辅助灭点三等分矩形5秒后自动演播 三、增画等大的矩形