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1、明礼实验中学明礼实验中学授课授课:陈映兰陈映兰1结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式2会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 ykxb(k0)探索并理解其性质(k0 或 k0b0经过第一、二、三象限经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限经过第一、三象限b0b0图象从左到右上升，图象从左到右上升，y 随随 x 的的_k0经过第一、二、四象限经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，图象从左到右下降，y 随随 x 的的_ 二、一次函数的图象与性质2.2.一
2、次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象的位置与的图象的位置与K,bK,b的的符号关系及增减性符号关系及增减性:当当k0时，时，直线一定过直线一定过_象限象限，y随随x的增的增大而大而_;当当k0时，时，直线一定过直线一定过_象限象限，y随随x的增的增大而大而_。一、三一、三增大增大二、四二、四减小减小xyoxyob0b=0b0b=0n当当k0k0时时n当当k0k0时时K：决定直线倾斜的方向：决定直线倾斜的方向 b:决定直线与决定直线与y轴相交的交轴相交的交点的位置。点的位置。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k0)的的草图回草图回答出各图中答出各图中k、b的的
3、符号：符号：k_0，k_0,k_0，k_0,b_0，b_0 ,b_0，b_0.函数表达式函数表达式ykxykxb所需条件个数所需条件个数(2)交点坐标：一次函数交点坐标：一次函数 ykxb(k0)的图象与的图象与 x 轴的交点轴的交点是是_，与，与 y 轴的交点是轴的交点是_(0，b)(3)正比例函数正比例函数 ykx(k0)的图象恒过点的图象恒过点_(0,0)3确确定一次函数表达式的条件定一次函数表达式的条件1 个个2 个个(4)若一次函数若一次函数 ykxb(k0)的图象与的图象与 x 轴交于点轴交于点 A，与，与 y4.用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式(1)设
4、：设函数表达式为设：设函数表达式为_(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解代：将已知点的坐标代入函数表达式，解_(3)解：求出解：求出_的值，得到函数表达式的值，得到函数表达式 ykxb(k0)方程或方程组k 与 b5 5、一次函数与方程组的关系、一次函数与方程组的关系两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点。个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点。m2=1且且m+10 1 1、若函
5、数、若函数 是一次函数，是一次函数，(1).(1).m m 的值是的值是_;_;(2).(2).该一次函数解析式为该一次函数解析式为_;_;(3).该该一次函数经过一次函数经过_象限象限;且且y随随x的增大而的增大而_;若图象上有两点若图象上有两点A(),B(),且且 ,则则 (填填 或或 )(4).该一次函数图象与该一次函数图象与x轴的交点轴的交点A的坐标为的坐标为 _，与，与y轴的交点轴的交点B的坐标为的坐标为_,它与它与 两坐标轴围成的三角形两坐标轴围成的三角形AOB的面积为的面积为_；(5).将该一次函数图象向上平移将该一次函数图象向上平移2个单位长度得到个单位长度得到 的函数解析式为
6、的函数解析式为_;平移后的函数平移后的函数图象与原函数图象的位置关系是图象与原函数图象的位置关系是_.(1,0)(0,-2)1一、三、四一、三、四1y=2x-2增大增大0,b0 B、k0,b0C、k0 D、k0,b1 B、x2 C、x1 D、x3Bm1Cm0Dm3B解析：当 x2 时，m231，要使点 P 在该直线的上方，m1.规律方法：把握一次函数中 k，b 的含义是关键考点 2确定一次函数的表达式4(2012 年陕西年陕西)下列四组点中，可以在同下列四组点中，可以在同一个正比例函数一个正比例函数图象上的一组点是图象上的一组点是()AA(2.3)，(4,6)C(2，3)，(4，6)B(2,3
7、)，(4,6)D(2,3)，(4,6)点在同一个正比例函数图象上则这些点的纵坐标与横坐标的比值是相等的，通过验算可知，A 正确5(2012 年广西玉林)一次函数 ymx|m1|的图象过点)B(0,2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m(A1B3C1D1 或 3解析：一次函数 ymx|m1|的图象过点(0,2)，|m1|2.m12 或 m12，解得 m3 或 m1.y 随 x的增大而增大，m0.m3.故选 B.6(2010 年广东清远)正比例函数 ykx 和一次函数 yaxb 的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点B(4,0)求正比例函数和一次函数的表达式解：由正比例函
8、数 ykx 的图象过点(1,2)，得 k2.所以正比例函数的表达式为 y2x.由一次函数 yaxb 的图象经过点(1,2)和(4,0)，得考点 3一次函数的应用7(2012 年广东梅州)一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱内的剩余油量 y(单位：升)与行驶时间 x(单位：小时)的函数关系的图象是如图 322 所示的直线 l 上的一部分(1)求直线 l 的函数关系式；(2)如果警车要回到 A 处，且要求警车油箱的剩余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？图 3228、某蒜苔生产基地喜获丰收，收获蒜苔200
9、吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式销售方式批发批发零售零售储藏后销售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜苔零售x（吨），且零售量是批发量的1/3.求y与x之间的函数关系式；由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地按计划全总售完蒜苔获得的最大利润。解析：由题意得，批发蒜苔3x吨，储藏后销售（200 4x)吨，则y 3x(3000 700)x(4500 1000)(200 4x)(5500
10、 1200)=6800 x 860000由题意得：200 4x 80解之得x 30y=6800 x 860000;6800 0 y的值随x的值的增大而减小。当x=30时，y最大值=6800 30 860000=656000该生主基地按计划全部售完蒜苔获得的最大利润为656000元。8(2012 年广东广州)某城市居民用水实行阶梯收费，如果每户每月的用水量未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费；如果每户每月超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分则按每吨 2.8 元收费，设某户每月的用水量为 x 吨，应收水费为y 元(1)分别写出每月的用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时，y与 x 之间的函数关系式；(2)若该城市某户 5 月份水费为平均每吨 2.2 元，求该户 5月份用水多少吨？(2)由于 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，超过 1.9 元，故用水超过 20 吨，于是有 2.8x182.2x，解得 x30 吨答：5 月份用水 30 吨规律方法：将实际问题转化成数学问题，可利用一次函数图象的性质解题