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1、谢康和谢康和2 2 土的渗透性和渗流土的渗透性和渗流Permeability of Soil and Seepage Permeability of Soil and Seepage 2.1 土的渗透性2.1.1 Darcy定律2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律2.1.3 土的渗透性及影响因素2.1.4 渗透系数的测定2.1.5 分层土的等效渗透系数2.2 渗流2.2.1 渗流连续方程2.2.2 渗流问题的求解（一维渗流问题的求解）2.2.3 渗透力2.1 2.1 土的渗透性：土体允许水透过的性能土的渗透性：土体允许水透过的性能2.1.1 Darcy2.1.1 Darcy（达西）定
2、律（达西）定律 1856年 法国水利工程师达西(Darcy)于1856年在均匀的砂中进行一维渗透试验，原理如右图。试验结果表明：2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.1 Darcy2.1.1 Darcy（达西）定律（达西）定律其中：q 流量,即单位时间内通过砂土试样的水量；m3/s L 两测管间的垂直距离；m A 砂土试样断面积；m2 h1、h2两测管中的水头；m k 土的渗透系数（m/s），其物理意义即：单位水力梯度下的渗透速度(因为当 i=1，由达西定律知：v=k)。2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.1 Darcy2.1.1 Darcy（达西）定律（达西）定律上式可改写成：
3、v=ki（渗流线性定律）式中：i：水力梯度（水力坡降），单位距离上的水头损失 v 水在土中的渗透速度（以整个土截面计算的平均速度）；m/s即单位时间内流过土中单位横断面积的水量。此即达西定律达西定律，这表明土中渗流的速度与水力梯度成正比，比例系数即为渗透系数k。应注意应注意：这里的渗透速度是以整个土截面计算的假定平均速度，并非孔隙中水的实际流速。2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.2 2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律达西定律的适用范围及非达西渗流定律 大部分土中渗流服从达西定律，但也有部分土中渗流偏离Darcy定律。对粗粒土，常用雷诺（Reyndd，英国）数Re来判断 时
4、达西定律适用（属层流）式中：v-流速；d-管道直径 r-流体密度；u-粘滞系数 随着雷诺数的增大，土中渗流由层流转变为紊流，达西定律即不适用。从实用观点看，除堆石体和反滤排水体等大孔隙外，达西定律是适用的。对细粒土，特别是致密粘土（老粘土），由于孔隙水和固体颗粒表面有较强的相互作用，渗流可能偏离达西定律。已有研究表明有以下几种可能：2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.2 2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律达西定律的适用范围及非达西渗流定律有起始比降的直线渗流定律：i0起始水力坡降2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.2 2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律达
5、西定律的适用范围及非达西渗流定律i1单弯曲双弯曲式中，n,n1,n2,k,k1,k2是由实验确定的常数 除水力梯度外，若在渗流过程中，土中含水量、孔隙比、饱和度、孔隙通道、形状和大小的变化，均会使渗流偏离达西定律。但从服从达西定律到不服从达西定律，这种转变是逐渐的，无明确的分界线。2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.2 2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律达西定律的适用范围及非达西渗流定律2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.3 2.1.3 土的渗透性及影响因素土的渗透性及影响因素 土体基本力学性质之一。其大小由渗透系数k来表征，其值随土的不同而变化很大。砂：k=110
6、-1-10-3（cm/s)粘土：k10-7(cm/s)影响土体渗透性的因素很多，且随土类的不同有别。（1）砂性土：颗粒大小、级配、密度、土中封闭气泡土粒越小、孔隙越小，则k越小；级配良好，则土体孔隙减小，k小；土体越密实，即Dr越大，则k越小；封闭气泡越多，则k越小（气泡减小土体断面上的过水通道面积，且堵塞某些通道）（2）粘性土：比砂性土复杂粘性土的矿物成分矿物成分：对同一含水量的粘土矿物作比较，k的大小顺 序为：蒙脱石伊利石kv。2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.3 2.1.3 土的渗透性及影响因素土的渗透性及影响因素(3)非饱和土：更为复杂，以水气形态的影响最为重要。水封闭、气开
7、放（孔隙气连通，只有气体流动，孔隙水被 气分隔包围，互不连通）双开放（孔隙水和气均连通）气封闭、水开放（水连通，孔隙气被水分隔包围，互不连 通）水气形态随饱和度而变：因测定过程中不能改变土的结构和饱和度，ka、kw的测定非常困难。水封闭 双开放 气封闭水气形态2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.3 2.1.3 土的渗透性及影响因素土的渗透性及影响因素只有透气性ka 均有ka,kw 只有透水性kw Sr1 Sr2 减小 饱和度 增加2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.4 2.1.4 渗透系数的测定渗透系数的测定一、室内渗透试验法（1）变水头法：适用于渗透系数较小的土，如粘土 试验
8、中土样两端水头差变化，t=t1时水头差为h1，t=t2时水头差为h2，设任一时刻t的水头差为h，则：dt时段内水头差变化量为dh，则：dt时段内从量管中流入土样的水量为dQ1=-adh其中：a-量管断面积2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.4 2.1.4 渗透系数的测定渗透系数的测定dt 时段内流经土样的渗流量为：式中：A-土样断面积；L-土样长度由 得两边积分得：即：由此可得：水头差h的计算式：（2）常水头法：适用于透水性较大的土，如砂土 试验过程中土样两端水头差恒定不变，即h。由达西定律，t时段内通过试样的水量Q为：Q=Avt=Akit=Akth/L故：k=QL/(Ath)即只需量
9、得t时段内量杯中的水量，即可求得渗透系数k。二、现场测定法（自学）1、抽水试验 2、注水试验2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.4 2.1.4 渗透系数的测定渗透系数的测定hL土样土样AVQ2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.5 2.1.5 成层土的等效渗透系数成层土的等效渗透系数 1、水平向等效渗透系数在水平渗流情况下，等效渗透系数是各层土渗透系数的加权平均值。在水平渗流情况下，等效渗透系数是各层土渗透系数的加权平均值。2.1 2.1 土的渗透性土的渗透性2.1.5 2.1.5 成层土的等效渗透系数成层土的等效渗透系数2、竖向等效渗透系数比较比较 k kh h 和和 k kv
10、 v 的表达式可见的表达式可见,不同渗流方向的等效渗透系数是不同的。不同渗流方向的等效渗透系数是不同的。2.2 2.2 渗流渗流渗流渗流：流体在孔隙介质中的流动。流体：水、石油、气等孔隙介质 多孔介质：土层 裂隙介质：岩层 水头h（孔压）渗流运动要素 流速v 流量q、Q目的：研究渗流运动规律（渗流理论）及其应用，来确定渗流在每个孔隙中的流动（渗流力学）。2.2 2.2 渗流渗流2.2.1 2.2.1 渗流连续方程渗流连续方程 在渗流场取土微元体，各边长dx、dy、dz dt时段内流入土微元体的水量为：Qin=qxdt+qydt+qzdt式中qx、qy、qz-单位时间内从x、y、z三方向流进土样
11、的水量 dt时段内流出土微元体的水量为：假定土体孔隙在渗流过程中不变（土骨架不发生变形），孔隙水不可压缩，则有：整理即：而其中vx、vy、vzx、y、z三方向的平均流速代入有：此即称为渗流连续方程渗流连续方程。2.2 2.2 渗流渗流2.2.1 2.2.1 渗流连续方程渗流连续方程2.2 2.2 渗流渗流2.2.1 2.2.1 渗流连续方程渗流连续方程当渗流符合达西定律式中：h=h(x，y，z)-总水头，且总水头=位置水头+压力水头+流速水头 （可略）；又称测管水头 kx，ky，kz-x，y，z三方向的渗透系数则渗流连续方程可整理为：又称稳定渗流方程对横观各向同性土，kx=ky=kh，kz=k
12、v对各向同性土，kx=ky=kz=k （称为laplace方程）2.2 2.2 渗流渗流2.2.2 2.2.2 渗流问题的求解渗流问题的求解（1）解析法（简单边界条件）（2）流网法（利用流线与等势线正交）（3）实验法（电拟法）通过电拟确定流网（4）数值法（差分法FDM、有限元法FEM）:功能最强大 渗流方程 水头h 流速v 流量q 2.2 2.2 渗流渗流2.2.3 2.2.3 渗透力渗透力 渗透力：单位体积土内土骨架上所受到的渗透水流的拖曳力，是一种体积力，单位kN/m3。从渗流场中沿流线取一土体微元（dAdl），如下图：F+F+F Fh h2 2dydyh hdlh h1 1F F2.2
13、2.2 渗流渗流2.2.3 2.2.3 渗透力渗透力考虑沿水流方向力的平衡：且代入即：（由重力引起）（由渗流引起）上式表明微元体两端的法向力之差由两部分组成。则渗透力j-体积力，方向与水流一致渗透力是造成土中渗透破坏（流土、砂沸等）的根本原因。2.2 2.2 渗流渗流2.2.3 2.2.3 渗透力渗透力作用在土柱上的渗透力为：重力为：当即：土柱即处于临界状态，即称流土、流砂现象。称为渗透破坏现讨论下图示土柱：渗流土体中力的平衡2.2 2.2 渗流渗流2.2.3 2.2.3 渗透力渗透力记渗透力与重力相等时的水力梯度为临界水力梯度，则又有故 （值约介于0.85与1.1之间）当 时，发生渗透破坏为防止渗透破坏及保证一定的安全性，通常取安全系数一维渗流问题求解一维渗流问题求解h0h1H土样土样滤网滤网注水z