第二章 土的渗透性及水的渗流.pdf

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1、第二章 土的渗透性及水的渗流 一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage 2. 土中渗流与工程的关系 （1） 渗透变形及破坏问题 因渗流造成土体变形甚至破坏。 （2） 渗流量的问题 土坝坝身、坝基、渠道等的渗漏水量估算； 基坑开挖渗水量及排水量计算； 水井供水量估算。 1. 土的渗透性 土中孔隙相互连通，因此水或其他液体能够在土中流动，形成 渗流，这种性质称为土的渗透性。 基坑开挖中的渗流问题 降水前的地下水位 需降至坑底以下 控制因降水产生的土层变形， 避免对周围建（构）筑物、道路、 地下管线等产生不良影响。 设置降水系统，将地下水 位降至坑底以下，使基础和地 下室可正常

2、施工。 管井降水 潜 水 泵 降水井布置图 抽出的地下水 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度） wv hzhh=+ 二、 土的渗透定律Darcy定律 总水头 势 水 头 静 水 头 动 水 头 测压管水头 2 / 2 w zuvg=+ 孔 隙 水 压 渗 流 速 度 / w hzu=+ 1. 渗流中的总水头和水力梯度 （1）基本原则 连续性原理 能量方程（Bernoulli方程） （2）水力梯度 位置水头 压力水头 速度水头 土中渗流速度通常较小，可忽略 水作为不可压缩流体，渗流过程中流量守恒。 A h A z w A u L B h h B w u

3、B z 水力梯度（水力坡降）hydraulic gradient：单位流程的水头损失。 AB hhh i LL = 总水头线 A B 流程（渗流路径） 水力梯度 测压管 piezometer tube 地 面 地层中的一段土 进 水 h i L = 1 h h L 2 h 1 2 qQ t= 3. Darcy渗透定律 k i= 在层流sheet flow状态下，有 （Darcy ，1856） 平 均 流 速 流 量 土 样 的 截 面 积 渗 透 系 数 水 力 梯 度 （2）Darcy定律是计算分析土的渗 流、渗透固结问题的重要基础。 Henry Philibert Gaspard Darc

4、y (1803-1858) 1803年6月10日出生于法国第戎 （Dijon）。他于18391840年设计和 主持建造了第戎镇的供水系统（比巴 黎早20年）。 /vq A= 砂砂 滤 板滤 板 碎 石碎 石 （1）v=q/A称为平均流速 discharge velocity，它不是渗流的真实速度。因 为A不是真正的过水面积，而且水在 土中的实际渗流路径是非常复杂的。 cm/scm/s 1）砂土及一般黏性土中的渗流通常为层流，故Darcy定律适 用。 2）砾及以上的粗粒土在水力梯度较大时形成紊流， Darcy定律 不适用。 3）黏性很强的致密黏土，水力梯度较小时不发生渗流，且v-i之 间为非线性

5、关系。 0 ()vkii= （3）Darcy定律的适用范围 i v 0 vcr 砾及以上的粗粒土 i0 i v 0 致密黏土 （通常，工程中仍近似采用此关系。） 使用时，可简化为 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） T QL k At h = Q v At = T vk i= h i L = T 20T 20 kk = 用于渗透性较好的土 三、 渗透系数coefficient of permeability及测定方法 （1）常水头渗透试验constant head permeability test 由Darcy定律 由于 可得渗透系数 1. 渗

6、透系数测定方法 h L qQ t= 温度为T 时的渗透系数 标准温度下 的渗透系数 粘滞系数 进 水 土样 滤 板 1 T 212 ln () haL k A tth = （2）变水头渗透试验 falling head permeability test ddQah= h i L = T vk i= 22 11 T dd ht ht aL k h t A h= 用于渗透性较差的土 2）平均流速计算 q v A = 3）水力梯度计算 1）由Darcy定律 4）求渗透系数 1 h L 2 h h dh 水头下降 t1 t2 t 出 水 变水头管的截面积 d1 d Q t A = d d ah At

7、 = 土样截面积 将、 代入，并积分 水头差 t+dt 时间水头 dt 时间内流过土样的水量 （3）现场抽水试验 pump test, permeability test 2 22 211 ln () rq k hhr = d d h i r = 2 q v rh = vki= 22 11 2dd rh rh q kh r rh= 适用于粗颗粒土 1）由Darcy定律 抽水井 观测孔1观测孔2 h r1 r r2 h1 h2 粗粒土层 不透水层 2）平均流速计算 单位时间的抽水量 3）水力梯度计算 4）求渗透系数将、 代入，并积分 dh dr （总水头 线） 地下水位 q 2. 渗透系数的影响

8、因素 （1）土颗粒的粒径及级配 2 10 kc d= 有效粒径 Hazen（1911）通过对砂的试验发现：土的渗透性由其中的小颗粒控制 渗透系数 （2）孔隙比 系数 决定渗流通道的大小 某土的渗透系数 决定过水断面面积的大小 3 , 1 e k e + 2 , 1 e e+ 2 e砂 土 黏性土 lgek=+ 孔隙比越大，渗透性越好 孔隙比孔隙比e 0.25mm粒径粒径 的质量比的质量比 d10 该土的该土的 渗透系数渗透系数(重塑重塑) 该土的该土的 渗透系数（原状）渗透系数（原状） 用于对比的用于对比的 中砂（中砂（0.25mm） 0.970%0.01mm约约1.010-6cm/s约约1.

9、010-4cm/sa10-2a10-3cm/s 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） （4）土的结构和构造 （5）土的饱和度 （6）水的动力粘滞度 dynamic coefficient of viscosity 黏性土：絮凝结构分散结构。 层状土：水平和竖向的渗透系数不 等。 不饱和土中的气泡会降低渗透性。 （3） 矿物成分 渗透系数：蒙脱石伊利石 h h 基坑支护防止发生渗透破坏所需入土深度 水力梯度临界水力梯度 所需入土深度 渗 透 力 向 下 渗 透 力 向 上 坑底 地表 地下连续墙 基坑坑底承压水突涌（流土破坏） 基 坑 粉质黏土 中

10、砂 承压含水层 u u h z 渗透力i w 管涌piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失孔 隙增大，渗流速度增加粗粒流走贯通的水流通道土体塌陷。 发生条件 （2）级配 （1）主要发生在无黏性土。 粒径相差较大（Cu10）；细粒含量较低，不能填满孔隙。 （3）水力梯度 级配连续 时：i = 0.150.25；级配不连续时 ：i = 0.100.20。 管 涌 6.2m 2.5m 1.5m 粉质黏土2 粉质黏土1 细 砂 坑底 0.5m A 如图所示，细砂层中的承压水由粉质黏土如图所示，细砂层中的承压水由粉质黏土2（厚度（厚度L2=2.5m）、粉质黏土）、粉质黏土1

11、（厚度（厚度L1=1.5m）向基坑渗入，通过抽水使坑内水位保）向基坑渗入，通过抽水使坑内水位保持在坑底。已知粉质黏土持在坑底。已知粉质黏土 1的饱和重度为的饱和重度为19.5kN/m3，渗透系数为，渗透系数为2.510-5cm/s；粉质黏土；粉质黏土2的饱和重度为的饱和重度为 19.8kN/m3，渗透系数为，渗透系数为1.010-5cm/s；细砂层顶面处的压力水头为；细砂层顶面处的压力水头为6.2m。 （1）计算粉质黏土）计算粉质黏土1、粉质黏土、粉质黏土2中的水力梯度。中的水力梯度。 （2）计算）计算A处（处（ LA =0.5m）的静水头。）的静水头。 （3）计算）计算A处的竖向有效应力。处

12、的竖向有效应力。 算 例 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 解：解： 渗流：渗流： 粉质黏土粉质黏土2粉质黏土粉质黏土1 （1）水力梯度计算）水力梯度计算 基准面基准面 总水头：总水头： 水头差：水头差：h=h2-h1=6.2-4=2.2m 渗流过程应满足的条件：渗流过程应满足的条件： 流过土 流过土1的流量的流量=流过土流过土2的流量的流量 Q1= Q2v1= v2k1i1 = k2i2 Darcy定律定律 总的水头损失 总的水头损失=流过土流过土1的水头损失的水头损失+流过土流过土2的水头损失的水头损失 h= h1+ h2 h =i1L1

13、+ i2L2 、联立求解后得到 ： 、联立求解后得到 ： i1 =0.2839， i2=0.7097 6.2m 2.5m 1.5m 粉质黏土2 粉质黏土1 细 砂 坑底 0.5m A 土土1的顶面的顶面h1=2.5+1.5=4m，土，土2的底面的底面h2=6.2m （2）A处的静水头处的静水头 6.2m 2.5m 1.5m 粉质黏土2 粉质黏土1 细 砂 坑底 0.5m A 总水头总水头 hA= h1+ i1 L1+ i2 LA=4.781m 或者或者 hA= h2- i2(L2- LA)=4.781m 故故 hwA= hA- zA= hA- (L2- LA)= 2.781m （3）A处的有效

14、应力处的有效应力 z =( 1 1 i1 w)L1+( 2 2 i2 w) LA =11.34kPa z = z -uz = =( 1 1satL1+ + 2 2sat LA) -hwA w=11.34kPa 或或 渗流状态不随时间而变。 五、二维稳定渗流steady seepage及流网 （1）连续方程的建立 dx dz x v z v d z z v vz z + z x dd1d xxx qvzvz= = dd zz qv x= 流入微单元的水量（厚度为1） 流出微单元的水量 1. 二维稳定渗流的连续方程 d x x v vx x + (d ) d(d ) d xz zx vv vzxv

15、xz zx + dddd xzxz qqvzv x+=+ xx xx h vk ik x = 22 22 0 xz hh kk xz += 22 22 0 hh xz += Laplace 方程 （调和方程 ） 总水 头 xz kk= （对各项同性土） （2）连续方程的解法 数学解析法 数值解法 试验法（比拟法） 图解法流网 连续方程 对稳定流，流入量流出量（忽略土体的变形） dx dz x v z v d z z v vz z + z x d x x v vx x + dd(d ) d(d ) d xz xzzx vv vzvxvzxvxz zx +=+ 0 xz vv xz += 由Dar

16、cy定律 zz h vk z = 得 （1）流网flow net 1）满足渗流场的边界条件。2）等势线与流线正交。 3）各网格沿等势线和流线边长之比l /s=1。 不透水层 连续墙 边 界 边 界 边 界 边 界 流 槽 流线 等势（总水头）线 s l 等势线间的 总水头差h相等。 各流槽流量相等，且有 q=kh。 2. 流网及其应用 （2）流网的应用 1）水头计算（b点） b 14.5mz = wbbb 11.5mhhz= /hHN = 8.0/81m=流过每一格的水头损失 总的水头损失 流过的网格数 总水头 势水头 静水头 a 18 1 827mh =+ += H=8.0m 14.5m 18m b a 1m ba hhh= 27 126m= = 基准面基准面 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 2）水力梯度计算 3）总渗流量计算 /ihs= 1.0/5.20.19= 1qF q= Fk h= 223 4 2.0 1018.0 10 m /h = = l=5.2 1-2-3-4单元： 流槽数计算厚度 12 3 4 H=8.0m 2 2.0 10 m/hk = 5.2m