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1、初中数学新课程初中数学新课程问题设计与案例分析问题设计与案例分析德胜初中 沈霞2013.8.15作为教师，我们深知，能够提出好问题的学生才是优秀的学生，下面谈一下作为一名数学教师，我在平时的教学中是如何引导和启发学生发现问题及提出问题的。l一、有意识地保护学生的好奇心、有意识地保护学生的好奇心l学生在学习过程中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越多的学生逐步失去数学学习的兴趣和信心为此，教学中要改变过去依赖接受记忆，机械模仿等进行数学学习的方式；教学内容的处理应具有探索性、发展性，具有一定新异性、趣味性和挑战性，同时要尽可能联系生产、生活实际，体现教学内容的应用价值特别是要给学生
2、提供探索发现、尝试错误和猜测检验的机会，鼓励学生质疑问题，给学生提供表达自己的见解、思路和提出问题的机会，要善于发现学生的闪光点和优秀之处，及时给予肯定，鼓励表扬否则，学生的好奇心，问题意识将会泯灭案例1：在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我通过几组不同长度的三条铁丝，让学生自己动手，问哪几组铁丝可以组成三角形，能组成三角形的三条铁丝之间有何关系？从而得出上述性质学生亲自实践探索，积极思考，得出结论，身感成功的喜悦，对数学的好奇心越来越强，引起了学生学习数学的兴趣二二.注意课堂提问的艺术注意课堂提问的艺术l有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问
3、；有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。l案例2：“一元一次方程”的教学片段：l师：如何解方程3x3=6（x1）?l生1：老师，我还没有开始计算，就看出来了，x=1.l师：光看不行，要按要求算出来才算对。l生2：先两边同时除以3，再(被老师打断了)l师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。l老师们感觉怎样？这位教师提问时，把学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，
4、可惜，这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护，反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实，学生的回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给与激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误认识，又可以激励学生积极思考，激发学生的求异思维，从而培养学生思维能力。关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：关于课堂提问，我感觉要注意以下问题：l（1）提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难，由浅入深，要富有层次性，不同的问题要提问不同层次的学生；l（2）提问要有思考的价值，课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”进行设问，是大多数学生“跳一跳，够得着”；l（3）提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换
5、，引导学生经历尝试、概括的过程，充分披露灵性，展示个性，让学生得到的是自己探究的成果，体验的是成功的快乐，使“冰冷的，无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。主动探索，培养学生的问题意识。主动探索，培养学生的问题意识。l如果学生在学习过程中不能发现问题，就只能了解一些表面的简单的知识久之，学生就成了“死知识”的复读机，不能探索和创新，也就无所谓发展针对这一现象，教师在教学过程中，要采取各种措施，激发学生对教材内容的思考，大胆提出问题，并且追究问题进行探索性研究，从中提出有效的信息，拓展思维，达到深入细致地掌握知识体系的目的并在这个过程中，培养学生发现问题和解决问题的能力案例案例3 3：
6、在教学一元二次方程根与系数的关系时，设计如下：试求出下列方程的根，并计算两根之和、两根之积。学生完成后，师：方程中的系数和常数与两根之间有某种关系吗？学生：经观察，两式两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，两式两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。师：这两种情况又是什么关系呢？生：是特殊与一般的关系，后者包含前者。师：一般情况下，如果方程两根存在，我们能猜想两根与系数a、b、c的关系吗？生猜想师：很好！能证明吗？引导学生用与原方程等价性进行证明。师：我们证明了猜想是正确的。如果方程两根存在，那么。这个定理称为韦达定理，是法
7、国数学家韦达发现的。通过以上一系列问题的设疑，引导学生自主探究，构建知识，形成了良好的认知结构，数学问题意识得以形成。反思探究，强化数学问题意。l要让学生学会并善于发现问题和提出问题，就要培养和训练他们发现问题、提出问题的思想方法这其中最重要的思想方法就是合情推理，它是任何问题发现、发展，任何知识产生的源泉它有利于形成和发现良好的问题意识四、四、设计问题要有趣味性设计问题要有趣味性 l利用学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们能迅速进入思维发展“最近区”，掌握学习主动权。l案例4：圆周角定理推广的应用l问题1：同学们知不知道“破镜重圆”这个成语吗？l问题2：现有这样一个问题，老奶奶不慎把一个圆形玻璃镜子掉在地上，打成了不易带走几块碎片，老奶奶很着急，你能想办法帮助吗？把碎块重新拼成新的圆形镜子，你认为什么方法最好，你能用学过的数学知识解释这个问题吗？l问题3：你能保证镜子是圆的，你是用什么方法的。l用学生们生活中非常熟悉的事例，设计有趣味性的问题，提高学生探究知识的欲望，培养学生的学习兴趣。l因此，我在备课时多考虑如何设计问题的情境，激发学生勇于探索、善于提问，使课堂成了以问题为主线、提出问题、讨论问题、解决问题的课堂结束语结束语问题是数学的心脏。问题是数学的心脏。