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1、 第二章第二章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题 2.1 概述概述2.2 土的渗透性土的渗透性2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网2.4 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形 2.1 概述概述2.1 概述概述碎散性碎散性多孔介质多孔介质三相体系三相体系孔隙流体流动孔隙流体流动渗流渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象水、气等在土体孔隙中流动的现象渗透性渗透性土具有被水、气等流体透过的性质土具有被水、气等流体透过的性质能量差能量差土颗粒土颗粒土中水土中水渗流渗流 渗流量渗流量渗透变形渗透变形土石坝土石坝防渗斜墙及铺防渗斜墙及铺盖盖浸润线浸润线透水层透水层不透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流土石坝坝
2、基坝身渗流2.1 概述概述 渗透力渗透力水压力水压力渗流量渗流量渗透变形渗透变形透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙板桩围护下的基坑渗流板桩围护下的基坑渗流2.1 概述概述 渗流量渗流量透水层透水层不透水层不透水层天然水面天然水面水井渗流水井渗流漏斗状潜水面漏斗状潜水面Q Q2.1 概述概述 渗流量渗流量原地下原地下水位水位渗流时地下渗流时地下水位水位渠道渗流渠道渗流2.1 概述概述 2.1 概述概述渗流滑坡 渗流量渗透变形渗水压力渗流滑坡土的渗透性及渗透规律土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网二维渗流及流网渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形扬压力土坡稳定分析土坡稳定分析挡水建筑物 集
3、水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工多雨地区边坡2.1 概述概述 2.2.1 2.2.1 土体的渗透定律土体的渗透定律达西定律达西定律2.2 土体的渗透性土体的渗透性1 1、渗流中的总水头与水力坡降、渗流中的总水头与水力坡降总水头总水头单位重量水体所具有的能量z：位置水头：位置水头u/u/w w：压力水头：压力水头V2/(2g)：流速水头流速水头0 0总水头：总水头：测管水头测管水头 2.2.1 2.2.1 土体的渗透定律土体的渗透定律达西定律达西定律2.2 土体的渗透性土体的渗透性1 1、渗流中的总水头与水力坡降、渗流中的总水头与水力坡降ABLh1h2zAzBh h00基准面基准面水力坡降线
4、水力坡降线A A点总水头：点总水头：B B点总水头：点总水头：水力坡降：水力坡降：水头差：水头差：2.2.1 2.2.1 土体的渗透定律土体的渗透定律达西定律达西定律2.2 土体的渗透性土体的渗透性2、渗透试验与达西定律、渗透试验与达西定律试验前提：层流试验前提：层流试验条件试验条件:h1，A，L已知已知量测变量量测变量:h2，V，T试验结果试验结果h=h1-h2Q=V/T 2.2 土体的渗透性土体的渗透性2.2.1 2.2.1 土体的渗透定律土体的渗透定律达西定律达西定律达西定律：v：断面平均渗流速度（mm/s，m/d）k：土体渗透系数（mm/s，cm/s,m/d）AAvv：假想渗流速度，土
5、体试样全断面的平均渗流速度：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度A AvAv=nA2.2 土体的渗透性土体的渗透性2.2.1 2.2.1 土体的渗透定律土体的渗透定律达西定律达西定律工程上不区分这两个流速，直接用v 2.2 土体的渗透性土体的渗透性2.2.1 2.2.1 土体的渗透定律土体的渗透定律达西定律达西定律3、达西定律的适用范围 层流（线性流）层流（线性流）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围土，均属层流范围在粗粒土孔隙中
6、，水流形态可能会随流速增大呈紊流在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数可用雷诺数Re进行判断：进行判断：（1）粗粒土：）粗粒土：砾石类土中的渗流常不符合达西定律砾石类土中的渗流常不符合达西定律砂土中渗透速度砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/svvcrivoi0（2）粘性土：）粘性土：致密的粘土致密的粘土 i i0,v=k(i-i0)2.2 土体的渗透性土体的渗透性3、达西定律的适用范围 i 从左图看出，渗流流经砂、砂后总水头损失为h=30cm。设砂、砂各自的水头损失分别为h1，h2，则 h1+h2=30根据渗流
7、连续原理，流经两砂样的渗透速度应该相等，即v1=v2=v达西定律v=ki，则 k1i1=k2i2k1h1/L1=k2h2/L2L1=L2=40cm,k1=0.2cm/s,k2=0.1cm/s所以 2h1=h2，解出h1=10cm则测压管水面升至右端水面以上10cm 2.2 土体的渗透性土体的渗透性2.2.2 2.2.2 渗透系数的测定和影响因素渗透系数的测定和影响因素室内试验测定方法室内试验测定方法野外试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法常水头试验法变水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔抽水试验井孔注水试验井孔注水试验 2.2 土体的渗透性土体的渗透性1、常水头试验法、常水头试验法结果整
8、理结果整理试验条件试验条件:h，A，L已知已知量测变量量测变量:V，ti=h/LV=Qt=vAtv=ki适用土类：透水性较大的砂性土适用土类：透水性较大的砂性土hL土样土样AVQ 2.2 土体的渗透性土体的渗透性2、变水头试验法、变水头试验法试验装置：如图试验装置：如图试验条件试验条件:a、A、L已知已知量测变量量测变量:h1、h2、t土样土样At=t1h1t=t2h2LQ水头水头测管测管开关开关a选择几组选择几组h1,h2,t，计算相应，计算相应的的k，取平均值，取平均值 2.2 土体的渗透性土体的渗透性3、抽水现场试验法、抽水现场试验法地下水位地下水位测压管水面测压管水面井井抽水量抽水量Q
9、 Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层不透水层观察井观察井A=2rhi=dh/dr积积分分优点：可获得现场较为可优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长缺点：费用较高，耗时较长 2.2 土体的渗透性土体的渗透性4、影响渗透系数的因素、影响渗透系数的因素粒径大小及级配粒径大小及级配孔隙比孔隙比矿物成分矿物成分结构结构饱和度（含气量）饱和度（含气量）水的动力粘滞系数水的动力粘滞系数 粒径大小及级配：粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所
10、控制。形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。孔隙比：孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k一般随孔隙比一般随孔隙比e增大而增大。增大而增大。矿物成分：矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石伊里石伊里石蒙脱石；蒙脱石；塑性塑性指数指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。结构结构：
11、影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平水平 k垂直垂直；在微观结构上，当孔隙；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。2.2 土体的渗透性土体的渗透性饱和度的影响：饱和度的影响：封闭气泡对封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道，饱和度增大，堵塞孔隙的通道，饱和度增大，k值上升值上升 2.2 土体的渗透性土体的渗透性流体粘滞性
12、的影响流体粘滞性的影响温度高温度高粘滞性低粘滞性低渗透系数大渗透系数大土工试验规程 2.2 土体的渗透性土体的渗透性2.2.3 层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层的确立各层的km考虑渗流方向考虑渗流方向天然土层多呈层状天然土层多呈层状 H1H2H3Hhk1k2k3xzq1xq3xq2xL1122不透水层不透水层2.2.3 层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数1、水平渗流、水平渗流 等效渗透系数为各层土渗透系数按土层厚度的加权平均值 2.2.3 层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数2、竖直渗流、竖直渗流 H1H2H3Hhk1k2k3xzv承压水承压水
13、 不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度都为1m，渗透系数分别为k1=0.001m/d，k2=0.2m/d，k3=10m/d，分别求等效土层的水平渗流与竖直渗流的等效渗透系数水平渗流kx：渗透系数大的土层起主导作用竖直渗流kz：渗透系数小的土层起主导作用kx恒大于kz，实际工程中，一定要注意渗流水流的流向 Laplace方程方程（基本方程）（基本方程）连续性条件连续性条件达西定律达西定律流线方程流线方程假定假定kx=kz流线描述流线描述水头描述水头描述势函数的势函数的基本方程基本方程 流函数的流函数的基本方程基本方程 势函数势函数 流函数流函数共轭调和，等值线正交共轭调和，等值线正交求解（流网）
14、求解（流网）边界条件边界条件2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网 2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网hh h恒定恒定稳定渗流稳定渗流h=h(x,z),v=v(x,z)对单宽对单宽dydy=1=1，取一微小单元，取一微小单元dxdx,dzdz与时间无关与时间无关xz一一.平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解 连续性条件连续性条件1.基本方程基本方程水头描述水头描述一一.平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解 2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网 连续性条件连续性条件 达西定律达西定律Laplace方程方程描述渗流场内部的测管水头描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗
15、流的的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一，代入边界基本方程式之一，代入边界条件可求解条件可求解 各向同性土层各向同性土层 kx=kz 2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网 2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网1.基本方程基本方程流线描述流线描述xz+ddql 同一条流线上，流函数的值为一常数，流线不能相交同一条流线上，流函数的值为一常数，流线不能相交l 两条流线流函数的差值等于其间通过的流量两条流线流函数的差值等于其间通过的流量v vx xv vz zdzdz-dxdx(x,z)Laplace方程方程1 1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2 2）势函数等值
16、线和流函数）势函数等值线和流函数等值线等值线正交正交3 3）当取）当取 =时，时，流网网格为曲边正方形流网网格为曲边正方形4 4）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场+sl2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网 边界条件边界条件透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙水头边界条件：水头边界条件：首尾等水头线首尾等水头线12 流速边界条件：流速边界条件：边界流线边界流线3 其它边界条件：渗出面、其它边界条件：渗出面、自由水面自由水面11222.3 二维渗流与流网二维渗流与流网 解析方法解析方法试验比拟方法试验比拟方法
17、 （电比拟方法）（电比拟方法）数值方法数值方法图解法图解法 流网流网近似求解方法近似求解方法 适用于边界条件简单的情况适用于边界条件简单的情况 通解：两个共轭调和函数通解：两个共轭调和函数势函数势函数(x,zx,z)流函数流函数(x,zx,z)等势线等势线流线流线相互正交相互正交边界条件边界条件特定解特定解差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛 利用渗流场和电场均服从利用渗流场和电场均服从LaplaceLaplace方程这一特点，按一定比例制方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，作模型，用电场中的等势
18、线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。以达到确定渗流场中渗流要素的目的。理论基础：理论基础：解析法的结果解析法的结果2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网 二二.流网的绘制及应用流网的绘制及应用 流流 网网渗流场中的两渗流场中的两族相互正交曲线族相互正交曲线等势线等势线和流线所形成的网络状曲线和流线所形成的网络状曲线簇。簇。流流 线线水质点运动的水质点运动的轨迹线。轨迹线。等势线等势线测管水头相同测管水头相同的点之连线的点之连线。流网法流网法通过绘制流线通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。解渗流问题。Hh02.3 二维渗流与流
19、网二维渗流与流网 1.正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交Hh0lsls2.等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取应为常数。取c=1，即为曲边正方形即为曲边正方形3.在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。+d +d ba2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网 ABCDlsHh h00ls流网绘制方法流网绘制方法一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。1）根据渗流
20、场）根据渗流场的边界条件的边界条件确定确定边界流线和首尾边界流线和首尾等势线等势线3）按正交性和曲边正方形的绘制等水头线，初步绘制流网4）流线等势线反复修改，调整精度较高的流网图精度较高的流网图2.3 二维渗流与流网二维渗流与流网2）按照边界趋势绘制流线 流网的应用 （1）水头a点的测管水头ha、压力水头hu、位置水头za？（2）孔隙水压力（3）水力坡降（网格的平均水力坡降）流网中网格越密，i越大E点为逸出坡降 流网的应用 （4）渗透流速方向为流线切线方向（5）渗透流量曲边正方形：l=s坝基长度为B时，总渗流量为：-79.0m -79.0m地基单宽流量q=Mkh=41510-7 =2010-7
21、m2/s 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形2.4.1 渗透力和临界水力坡降渗透力和临界水力坡降 渗透力j：单位体积土体内土颗粒受到的渗流作用力土、水整体受力分析R+P2=W+P1P2WP1R 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形2.4.1 渗透力和临界水力坡降渗透力和临界水力坡降 土、水整体受力分析土水总重量：W=LsatL(+w)土样两端边界水压力：P1=whw，P2=wh2土样下部滤网的支承反力RR+P2=W+P1R+wh2=L(+w)+whw h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bA=1R=L 静水条件：h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a b2.4
22、渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形渗流条件 W=LsatsatL(+w)P1=whwP2=wh1R+P2=W+P1R+wh1=L(+w)+whw R=L whR=L A=1 静水中的土体静水中的土体R=L whR=L 渗流中的土体渗流中的土体向上渗流存在时，滤网支承力减少向上渗流存在时，滤网支承力减少减少的部分由谁承担？减少的部分由谁承担？水与土之间的作用力渗透力水与土之间的作用力渗透力总渗透力总渗透力J=wh渗透力渗透力j=J/L=wh/L=wij=wih1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bA=12.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形
23、2.4.1 渗透力和临界水力坡降渗透力和临界水力坡降 物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力的拖曳力，它是体积力j=wi大小：大小：方向：与方向：与i方向一致（均质土与方向一致（均质土与渗流方向一致）渗流方向一致）作用对象：土骨架作用对象：土骨架渗透力的性质渗透力的性质 利用流网求渗透力利用流网求渗透力总渗透力总渗透力大大 小：小：j 网格面积网格面积 方方 向：与向：与i方向一致作用方向一致作用点：形心点：形心 流网较密处流网较密处i i较大，该处渗透力也大较大，该处渗透力也大不同位置的渗透力对土体稳定性的影响不同不同位置的渗
24、透力对土体稳定性的影响不同hh0lsl s 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形临界水力坡降：土体发生流土破坏时的水力坡降临界水力坡降：土体发生流土破坏时的水力坡降R=L wh=0R+P2=W+P1发生流土时，R=0 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形2.4.2 土的渗透变形土的渗透变形 1、类型、类型 粘性土粘性土k1k2砂性土砂性土k2坝体坝体流土流土在向上的渗流作用下，表层局部土体颗粒同时发在向上的渗流作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象生悬浮移动的现象渗流渗流原因：原因：表现：土体表面隆起、裂缝开展、砂砾涌出、整块土体被抬起
25、等 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形管涌管涌内因内因 有足够多的粗颗粒形有足够多的粗颗粒形成大于细粒径的孔隙通道成大于细粒径的孔隙通道外因外因渗透力足够大渗透力足够大 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。管涌管涌破坏 流土与管涌的比较流土与管涌的比较 流土流土土体局部范围的颗粒同时发土体局部范围的颗粒同时发生移动生移动管涌管涌只发生在水流渗出的表层只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可只要渗透力足
26、够大，可发生在任何土中发生在任何土中破坏过程短破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等导致下游坡面产生局部滑动等现象现象位置位置土类土类历时历时后果后果土体内细颗粒通过粗粒形成的土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流可发生于土体内部和渗流溢出处溢出处一般发生在特定级配的无一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口导致结构发生塌陷或溃口2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形2、破坏可能性的判别、破坏可能性的判别 Fs:安全系数安全系数1.52.0 i :
27、允许坡降允许坡降i icr:土体处于稳定状态土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体发生流土破坏土体处于临界状态土体处于临界状态经验判断：经验判断：流土：较均匀土较均匀土（CuCu1010）几何条件几何条件级配级配孔隙及细粒孔隙及细粒判定判定非管涌土非管涌土粗粒形成的孔隙粗粒形成的孔隙通道小于细粒径通道小于细粒径不均不均匀土匀土（Cu10Cu10）不连续不连续连续连续D D0 0=0.25d=0.25d2020细粒含量细粒含量35%35%细粒含量细粒含量25%25%细粒含量细粒含量=25-35%=25-35%D D0 0 d d5 5D D0 0=d=d3 3-d-d5 5管涌土管涌土过渡型土过渡
28、型土非管涌土非管涌土非管涌土非管涌土管涌土管涌土过渡型土过渡型土P(%)lgd骨架骨架充填料充填料P53d5d32、破坏可能性的判别、破坏可能性的判别 水力条件水力条件一般发生在无粘性土中一般发生在无粘性土中几何条件几何条件管涌管涌 2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形管涌：管涌：水力条件水力条件重大工程由渗透破重大工程由渗透破坏试验确定坏试验确定5 10 15 20 25 30 35 402.01.51.00.50icrCu流土流土过渡过渡管涌管涌Cu 20时时,icr =0.25-0.30 i=0.10-0.15苏联：苏联：中国：中国：水力坡降级配连续土 级配不连续土破坏坡降icr0.20-0.400.1-0.3允许坡降i0.15-0.250.1-0.2 增大增大ii：下游增加透水盖重：下游增加透水盖重 防治流土防治流土土石坝土石坝防渗斜墙及铺盖防渗斜墙及铺盖浸润线浸润线透水层透水层不透水层不透水层减小减小i i ：上游延长渗径；：上游延长渗径；下游减小水压下游减小水压防治管涌防治管涌改善几何条件：设反滤层等改善几何条件：设反滤层等改善水力条件：减小渗透坡降改善水力条件：减小渗透坡降2.4 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形3、渗透变形的防治、渗透变形的防治