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1、2三种场的比较名称名称力的特点力的特点功和能的特点功和能的特点重重力场力场大小：大小：G Gmgmg方向：竖直向下方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力重力做功改变物体的重力势能势能静静电电场场大小：大小：F FqEqE方向：正电荷受力方向与方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关W WqUqU电场力做功改变电势能电场力做功改变电势能磁场磁场洛伦兹力洛伦兹力F FqvBqvB方向可用左手定则判断方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变洛伦兹力不做功，不改
2、变带电粒子的动能带电粒子的动能第1页/共61页第2页/共61页热点题型一带电粒子在组合场中的运动问题1.1.能能够够正正确确对对叠叠加加场场中中的的带带电电粒粒子子从从受受力力、运运动动、能能量量三个方面进行分析三个方面进行分析2 2能能够够合合理理选选择择力力学学规规律律(牛牛顿顿运运动动定定律律、运运动动学学规规律律、动能定理、能量守恒定律等、动能定理、能量守恒定律等)对粒子运动进行研究对粒子运动进行研究3.3.特特别别注注意意(1)(1)多多过过程程现现象象中中的的“子子过过程程”与与“子子过过程程”的的衔衔接接点点一一定定要要把把握握“衔衔接接点点”处处速速度度的的连连续续性性(2)(
3、2)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“衔接点衔接点”处处两圆有公切线，它们的半径在同一直线上两圆有公切线，它们的半径在同一直线上 第3页/共61页【例1】如图1所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三 角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直 于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受
4、的重力求：(1)电场强度E大小；第4页/共61页(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值第5页/共61页 例2.如图，在第一象限和第三象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限电场沿x轴正方向、第三象限电场沿y轴负方向。第二和第四象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸向里。有一电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第三象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向的夹角为45o，第一次进入第一象限时，与y轴负方向的夹角也为45o，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动。电子电量为e，质量为m，不计重力求(1)P点距原点O的距离
5、；第6页/共61页(2)粒子第一次到达x轴上C点与第一次进入第一象限D点之间的距离；(3)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间 第7页/共61页例例3 3、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和两个均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场两个均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场的宽度为的宽度为L L，电场强度为，电场强度为E E，磁场的磁感应强度都为，磁场的磁感应强度都为B B，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为m m，电荷量为，电荷量为q q，从，从A A点由静止释放经电场加速后进入点由静止释放经电场
6、加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回再返回A A点而重复上述过程，不计粒子重力，求：点而重复上述过程，不计粒子重力，求：（1 1）粒子进入磁场的速率）粒子进入磁场的速率v v；（2 2）中间磁场的宽度）中间磁场的宽度d d（3 3）求粒子从）求粒子从A A点出发到第点出发到第一次回到一次回到A A点所经历的时间点所经历的时间t t。第8页/共61页反思总结 求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法(1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结
7、合(3)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 第9页/共61页1带电体在复合场中运动的分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒 题型二带电粒子在叠加场中的运动问题题型二带电粒子在叠加场中的运动问题第10页/共61页(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，带电体做匀速直线运动若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解.(2)(2)电场力、磁场力
8、并存电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力平衡，带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解线运动，可用动能定理求解第11页/共61页2.带电粒子在复合场中运动的分析方法第12页/共61页例例1 1某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O O以垂以垂直于电场和磁场的速度直于电场和磁场的速度v v0 0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a a下方下方的的b b点以速度点以速度v v1 1射
9、出；若增大磁感应强度射出；若增大磁感应强度B B，该粒子将，该粒子将打到打到a a点上方的点上方的c c点，且有点，且有acac=abab，则该粒子带，则该粒子带_电；电；第二次射出时的速度为第二次射出时的速度为_。cabv0qEqvB第13页/共61页拓展：如图所示为阿尔法磁谱仪的内部结构示意图，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法空间站中，用来探测宇宙射线现假设一束由两种不同粒子组成的宇宙射线，恰好沿直线OO通过正交的电场和磁场区域后进入匀强磁场B2，形成两条径迹，则下列说法中正确的（）A粒子1进入磁场B2的速度小于粒子2的速度B粒子1进入磁场B2的速度等于粒子2的速度C粒子1的比荷大于粒
10、子2的比荷D粒子1的比荷小于粒子2的比荷第14页/共61页例例2 2质量为质量为 m m 带电量为带电量为 q q 的小球套在竖直放置的的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E E，磁感应强，磁感应强度为度为 B B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。速度和最大速度。EBqEqvBmgfN最大加速度为最大加速度
11、为 g，此时有：，此时有：qvB=qE，N=0，f=0当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大 第15页/共61页拓展：拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？加速度和最大速度又各是多少？何时出现？开始的加速度最大为摩擦力等于重力时速度最大，为EBqEqvBmgfN第16页/共61页例例3 3一个一个带电微粒带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场在图示的正交匀强电场和匀强磁场中中在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带。则该带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为。若已知圆半径为
12、r r，电场强，电场强度为度为 E E 磁感应强度为磁感应强度为 B B，则线速度为，则线速度为_。BE负电，带电微粒在三个场共同作用下做带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力力平衡，而洛伦兹力充当向心力 ！逆时针，v=qBr/m=gBr/E第17页/共61页【例例4 4】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的轨道上的a a点自由滑下，经过轨道端点点自由滑下，经过轨道端点P P
13、进入板间后恰进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b b点点开始自由滑下，在经开始自由滑下，在经P P点进入板间的运动过程中点进入板间的运动过程中()A A、其动能将会增大、其动能将会增大 B B、其电势能将会增大、其电势能将会增大 C C、小球所受的洛伦兹力将会增大、小球所受的洛伦兹力将会增大 D D、小球所受的电场力将会增大、小球所受的电场力将会增大ABC第18页/共61页从静止开始自a沿曲线acb运动到b点时，速度为零，c是轨迹的最低点。以下说法中正确的是()A液滴带负电 B液滴在C点动能最大C液滴运动过程中机械能守恒 D液滴在C
14、点机械能最大第19页/共61页2如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是 ()A微粒一定带负电B微粒动能一定减小C微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加abE第20页/共61页 5：如图所示，在竖直平面xOy内，y轴左侧有一水平向右的电场强度为E1的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场，y轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的粒子从x轴上的A点以初速度v与水平方向成30沿直线运动到y轴上的P点，OPd.粒子进入y轴右
15、侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x轴沿半径方向从M点进入第四象限内、半径为d的圆形磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转60后从N点射出磁场，第21页/共61页(1)电场强度E1与E2大小之比；(2)第一象限内磁场的磁感应强度B的大小和方向；(3)粒子从A到N运动的时间 图4第22页/共61页第23页/共61页第24页/共61页第25页/共61页1 1速度选择器速度选择器 正交的匀强磁场和匀强电场组成正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器速度选择器。qEqvBv 若若vEvE/B B，则则向上偏转向上偏转，偏转过程速率减小偏转过程速率减小；若若vEv0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为
16、m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量 第31页/共61页(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值 图图5第32页/共61页第33页/共61页第34页/共61页第35页/共61页反思总结 本题涉及交变电场，要使电场反向前后出现直线运动和圆周运动，则匀速圆周运动时重力mg与电场力E0q平衡，做直线运动时必有mgE0qqvB.结合运动分析受
17、力是解题的关键第36页/共61页即学即练3 如图6甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场一个质量m2102kg，带电荷量q5103C的小球在0时刻以v040 m/s的速度从O点沿x方向(水平向右)射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿y方向(竖直向上)，场强大小E040 V/m.磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B04 T取当地的重力加速度g10 m/s2，计算结果中可以保留根式或.第37页/共61页(1)求12 s末小球速度的大小(2)在给定的xOy坐标系中，大致画出小球在24 s内的运动轨迹示意图(3)求26 s末小球的位置坐标
18、图图6第38页/共61页第39页/共61页第40页/共61页第41页/共61页附：对应高考题组1(2012海南卷，2)如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变 ()第42页/共61页A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量C电场强度 D磁感应强度解析粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，其受力平衡有EqBqv，则知当粒子所带的电荷量改变时，粒子所受的合力仍为0，运动轨迹不会改变，故B项正确答案B第43页/共61页2(2012课标全国卷，25)如图所示，
19、一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直 第44页/共61页第45页/共61页第46页/共61页第47页/共61页第48页/共61页求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为v0(1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离第49页/共61页第50页/共61页第51页/共61页4(2012浙江卷，24)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点第52页/共61页第53页/共61页第54页/共61页第55页/共61页第56页/共61页(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0；(2)求B0应满足的关系；第57页/共61页第58页/共61页第59页/共61页第60页/共61页Thanks！第61页/共61页