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1、土力学（土力学（1）n绪绪 论论n第一章第一章 土的物理性质与工程分类土的物理性质与工程分类n第二章第二章 土的渗透性和渗透破坏土的渗透性和渗透破坏n第三章第三章 土中应力计算土中应力计算n第四章第四章 土的变形特性土的变形特性n第五章第五章 土的强度土的强度第1页/共154页第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算土中应力土中应力(自重应力和附加应力自重应力和附加应力)的计算方法的计算方法有效应力原理的概念和应用有效应力原理的概念和应用第2页/共154页土中应力土中应力影影响响初始应力：自重应力初始应力：自重应力外加荷载：附加应力外加荷载：附加应力基底压力基底压力土力学基本原理：有效应
2、力原理土力学基本原理：有效应力原理本章内容土体变形土体变形土体稳定土体稳定第3页/共154页第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算第一讲第一讲20082008年年1010月月1414日日1.5第4页/共154页第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算3.0 绪绪 论论3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算基底压力计算3.5 有效应力原理有效应力原理第5页/共154页绪 论土的三大工程问题土的渗流问题土的变形问题土的强度问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应
3、力应变关系刚塑性模刚塑性模型型弹塑性模型弹塑性模型变形问题强度问题第6页/共154页绪 论土体中的应力计算土体的自重应力外荷：基底压力地基中的附加应力有效应力原理建筑物修建以前，地基中由土体建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。本身的有效重量所产生的应力。地基修修建建后后，建建筑筑物物重重量量等等外外荷荷载载引引起的基础底部对地基的作用力。起的基础底部对地基的作用力。基基底底压压力力在在地地基基中中引引起起的的应应力力，所所谓谓的的“附附加加”是是指指在在原原来来自自重重应应力力基基础础上上增增加加的的应应力力，建建筑筑物物沉降的主要原因沉降的主要原因影影响响土土体体变变形形
4、和和强强度的度的“有效有效”应力应力第7页/共154页本章问题：如何计算地基中的应力？第8页/共154页第三章 土体中的应力计算 根据弹性理论，计算各种荷载条件下根据弹性理论，计算各种荷载条件下土体中的应力分布土体中的应力分布 学习饱和土体的有效应力原理学习饱和土体的有效应力原理第9页/共154页第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算3.5 有效应力原理第10页/共154页3.1.1 土的应力应变关系假定3.1.2 地基中常见的应力状态3.1.3 土力学中应力符号的规定3.1 地基中的应力状态第11页/共154
5、页 3.1.1 3.1.1 土的应力应变关系假定土体线弹性体应力应变关系线弹性 服从广义虎克定律3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态刚塑性模刚塑性模型型简化是否合理？简化是否合理？理想弹塑性模型理想弹塑性模型第12页/共154页 3.1.1 土的应力应变关系假定宏观平均宏观平均应力较小时，塑性区小应力较小时，塑性区小距破坏较远距破坏较远土层性质变化不大时土层性质变化不大时碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性非均质非均质各向异性各向异性3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态土体均质等向、线弹性连续介质连续介质连续介质线弹性体线弹性体均质等向均质等向应用材料力学和弹性力学方法
6、进行分析第13页/共154页 3.1.1 土的应力应变关系假定与(x,y,z)无关与方向无关理论理论弹性力学解弹性力学解 求解求解“弹性弹性”土体中的应力土体中的应力方法方法解析方法解析方法 优点：简单，易于绘成图表等优点：简单，易于绘成图表等3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态土体均质等向、线弹性连续介质弹性理论第14页/共154页3.1.2 地基中常见的应力状态 一般应力状态三维问题 平面应变状态二维问题 侧限应力状态一维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态第15页/共154页yzxo=一、一般应力状态三维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态6个
7、独立个独立应力、应变分量应力、应变分量第16页/共154页yzxol 垂直于垂直于y轴切出的任意断面的几何形状轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；均相同，其地基内的应力状态也相同；l 沿长度方向有足够长度，沿长度方向有足够长度，L/B10；l 平面应变条件下，土体在平面应变条件下，土体在x,z平面内可平面内可以变形，但在以变形，但在y方向没有变形。方向没有变形。二、平面应变状态二维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态第17页/共154页应变条件应力条件独立变量=0 00 00 00 00 00 00 00 00 0二、平面应变状态二维问题3.1 3.1
8、地基中的应力状态地基中的应力状态第18页/共154页 水平地基水平地基 半无限空间半无限空间体；体；任何竖直面都是对称面；任何竖直面都是对称面；土质点或土单元不可能有侧向位移土质点或土单元不可能有侧向位移 侧限应变侧限应变条件；条件；半无限弹性地基内的自重应力只与半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关。有关。应变条件AByzxo三、侧限应力状态一维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态第19页/共154页应变条件应变条件应力条件应力条件独立变量独立变量=0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0K0：侧压力系数：侧压力系数三、侧限应力状态一
9、维问题第20页/共154页3.1.2 地基中常见的应力状态 一般应力状态三维问题 平面应变状态二维问题 侧限应力状态一维问题3.1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态基基于于上上述述的的规规定定和和假假定定，并并将将自重应力和和附加应力的的计计算算归归结结为为侧侧限限应应变变、平平面面应应变变或或者者一一般般应应变变等等不不同同的的应应力力状状态态条条件件，可可采采用用弹弹性性力力学学方方法法解解决决地地基基中中的应力计算问题。的应力计算问题。第21页/共154页3.1.3 土力学中应力符号的规定zxo莫尔圆应力分析莫尔圆应力分析符号规定符号规定材料力学材料力学 土力学土力学+-+-3.
10、1 3.1 地基中的应力状态地基中的应力状态符号规定符号规定材料力学材料力学土力学土力学正应力正应力拉为正拉为正压为正压为正剪应力剪应力顺时针为正顺时针为正逆时针为正逆时针为正土力学中以压应力为主，土力学中以压应力为主，规定规定压应力压应力为正为正第22页/共154页3.1.3 土力学中应力符号的规定 z+zx+x-xz+zxo z zx x xz 3 OA(z,zx)5.1 5.1 土体破坏与强度理论土体破坏与强度理论第23页/共154页 1.圆心坐标圆心坐标2.半径半径 3.大小主应力大小主应力4.主应力方向主应力方向 Z面顺时针转面顺时针转 3.1.3 土力学中应力符号的规定 3 z+z
11、x+x-xz+OA zx z xz xzxor5.1 5.1 土体破坏与强度理论土体破坏与强度理论应力状态与莫尔圆应力状态与莫尔圆第24页/共154页第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算3.5 有效应力原理第25页/共154页3.2 土体的自重应力计算自重应力：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力计算目的：确定土体的初始应力状态水平地基中的自重应力均质土坝的自重应力 (自学)yzxoyzxo第26页/共154页一、一、水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力3.2 3.2 土体的自重应力计
12、算土体的自重应力计算计算假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体侧限应变条件 一维问题计算方法：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重yzxo第27页/共154页成层地基成层地基均质地基均质地基竖直向：思考题：思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间水位骤降后，原水位到现水位之间渗透性较小的饱和土层用什么容重？渗透性较小的饱和土层用什么容重？水平向：竖直向：水平向：容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 2 2 3 3 1 1一、一、水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力3.2 3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算第28
13、页/共154页均质地基均质地基成层地基成层地基一、水平地基中的自重应力3.2 3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算自重应力分布规律自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。第29页/共154页非半无限弹性体，原则上不能采用水平地基应力计算方法；非半无限弹性体，原则上不能采用水平地基应力计算方法；在在考考虑虑边边界界条条件件影影响响、坝坝料料及及土土的的非非线线性性等等因因素素，采采用用有有限限元计算，特别是高土石坝；元计算，特别是高土石坝；对对简简单单的的均均质质土土坝坝，可可以以用用简化方法
14、计计算算土土坝坝内内部部竖竖直直方方向向自重应力。自重应力。大小：大小：szsz z z分布：分布：竖直向直线分布；竖直向直线分布；水平面上与坝形相似水平面上与坝形相似精度：精度：与有限元结果相比，可相差与有限元结果相比，可相差151520%20%适用：适用：仅用于计算仅用于计算 sz sz二、均质土坝的自重应力(自学)3.2 3.2 土体的自重应力计算土体的自重应力计算第30页/共154页第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算3.5 有效应力原理第31页/共154页3.3.1 集中作用下的附加应力计算 3.3
15、.2 矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.3 条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.4 圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算3.3.5 感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的附加应力3.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 地基中的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第32页/共154页竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克(Boussinesq)课题 水平集中力作用下的附加应力计算西罗提(Cerruti)课题3.3.1 集中作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算假设地基水平，为半无
16、限空间弹性体假设地基水平，为半无限空间弹性体 地基均匀、各向同性地基均匀、各向同性第33页/共154页yzxoPMxyzrRM(P；x,y,z；E,)3.3.1 集中作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算竖直集中力竖直集中力空间轴对称问题空间轴对称问题第34页/共154页查表查表3-1集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数3.3.1 集中作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算竖直集中力竖直集中力所有计算应力均与所有计算应力均与E E无关（无关（P70P70）竖向应力与竖向应力与E E、无关无关第35页/共
17、154页0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/z0.50.40.30.20.10K3.3.1 集中作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算竖直集中力竖直集中力第36页/共154页3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算应力分布特点应力分布特点1.应力轴对称分布，应力分量应力轴对称分布，应力分量 ij与与E无关无关2.竖竖直直向向应应力力 z，zy，zx与与材材料料弹弹性性常常数数(E,)无无关关3.z:zy:zx=z:y:x,单单元元水水平平面面上上合合力力过过原原点点，与与R同向同向竖直集中力竖直集中力第37页/共154页应应力
18、力泡泡Pp=P/A0.1p0.05p0.02p0.01p3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算 z应力分布特点应力分布特点1.P作用线上：作用线上：r=0,K=3/(2)；z=0,z；z，z=02.同一水平面同一水平面 z=const，r=0,K最大；最大；r，K减小，减小，z减小减小3.同一圆柱面上同一圆柱面上 r=const，z=0,z=0；z，z先增加后减小先增加后减小4.z等值线应力泡等值线应力泡竖直集中力竖直集中力第38页/共154页3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算PP竖直集中力竖直集中力3.3.1 集中作用下的附加应力计算第39页/共154
19、页Ph3.3.1 集中作用下的附加应力计算yzxoMxyzrRM水平水平集中力集中力3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算x=0,z=0竖直向应力 z与E、无关第40页/共154页第三章第三章 土体中的应力计算土体中的应力计算第二讲第二讲20082008年年1010月月2828日日3.0作业作业:3-1,3-2,3-3,3-4,3-6,3-7,3-10第41页/共154页第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算3.5 有效应力原理第42页/共154页3.1.1 土的应力应变关系假定土体均质等向、
20、线弹性连续介质体3.1.2 地基中常见的应力状态一般应力状态三维问题平面应变状态二维问题 y=0 xy=zy=0侧限应力状态一维问题 x=y=0 xy=zy=yz=03.1.3 土力学中应力符号的规定莫尔圆表示应力状态正应力以压应力为正，剪应力以逆时针旋转为正3.1 地基中的应力状态复习复习(,)3 OA第43页/共154页3.2.1 水平地基中的自重应力侧限应力状态地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重3.2.2 均质土坝的自重应力简化方法计算竖直向自重应力3.2 土体的自重应力计算复习复习 szsz z z主要关心竖直向应力竖直向应力第44页/共154页3.3.1 集中作用下的附加应力
21、计算3.3 地基中的附加应力计算复习复习PP竖直集中力竖直集中力第45页/共154页3.3.1 集中作用下的附加应力计算 3.3.2 矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.3 条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.4 圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算3.3.5 感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的附加应力3.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 地基中的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第46页/共154页 矩形面积竖直均布荷载角点下的应力任意点的应力角点法矩形面积竖直三角形荷载矩形面积水平均布荷载3.3.2 矩形面
22、积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第47页/共154页矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks 查表3-2pMm=L/B(1.0),n=z/B（3-11）P74一、一、矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算角点下的应力角点下的应力B氏解的应用氏解的应用竖直向均布荷载竖直向均布荷载注意：注意：L L为长边，为长边，B B为短边为短边问题：问题：如如何何求求任任意意点点的的附加应力？附加应力？第48页/共154页a.a.矩形面积内矩形面积内b.b.矩形面积外矩形面积外两种情况：两种
23、情况：荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点下附加应力计算公式地基中任意点的附加地基中任意点的附加应力应力一、一、矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载任意点的应力任意点的应力角点法角点法3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算注意：注意：L B z 0第49页/共154页矩形面积竖直三角分布荷矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数载角点下的应力分布系数查表3-3ptM二、二、矩形面积竖直三角形分布荷载矩形面积竖直三角形分布荷载角点下应力角点下应力B氏解的应用氏解的应用3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算竖直向三角形荷载竖直向三角形荷载注意：注意：B为
24、荷载变化方向边长为荷载变化方向边长m 可以为可以为0 M第50页/共154页矩形面积上水平均布荷载作用时矩形面积上水平均布荷载作用时角点下的应力分布系数角点下的应力分布系数p ph h查表3-4三、三、矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载角点下的竖直附加应力角点下的竖直附加应力C氏解的应用氏解的应用3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算水平向均布荷载水平向均布荷载 z=?注意：注意：B为平行于水平荷载方向边长为平行于水平荷载方向边长 L为垂直于水平荷载方向边长为垂直于水平荷载方向边长 不同位置取正不同位置取正/负号负号第51页/共154页3.3.1 集中作用下的附加应力计
25、算 3.3.2 矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.3 条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.4 圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算3.3.5 感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的附加应力3.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 地基中的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第52页/共154页竖直线布荷载作用弗拉曼(Flamant)解条形面积上竖直均布荷载条形面积上其他分布荷载3.3.3 条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算平面应变问题平面应变问题L 10B
26、第53页/共154页M一、竖直线布荷载作用弗拉曼(Flamant)解任意点下的附加应力任意点下的附加应力B氏解的应用氏解的应用3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算平面应变状态平面应变状态第54页/共154页条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数作用时的应力分布系数pM查表3-5二、条形面积上竖直均布荷载任意点下的附加应力任意点下的附加应力F氏解的应用氏解的应用3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载平面应变状态平面应变状态注意：注意：x为到远边的距离为到远边的距离第55页/共154页表表36三、条
27、形面积上其它分布荷载(自学)竖直三角形分布荷载 水平均布荷载 竖直梯形均布荷载3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第56页/共154页3.3.1 集中作用下的附加应力计算 3.3.2 矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.3 条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.4 圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算3.3.5 感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的附加应力3.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 地基中的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第57页/共154页查表查表3-9r-圆形面积的半径圆形面积的
28、半径3.3.4 圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算(自学)3.3.5 感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的附加应力(自学)B氏解氏解柱坐标积分柱坐标积分不规则面积不规则面积3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算感应面积感应面积感应值感应值图图3-29第58页/共154页竖直竖直集中力集中力矩形内积分矩形内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形内积分矩形内积分矩形面积水平矩形面积水平均布荷载均布荷载线积分线积分竖直线布荷载竖直线布荷载宽度积分宽度积分条形面积竖直条形面积竖直均布荷载均布荷载圆内积分圆内积分圆
29、形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载感应图法感应图法L/B10其他其他表表3-6地基中的附加应力计算小结3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算水平集中力水平集中力角点角点任意点任意点圆心点圆心点角点角点第59页/共154页Ks(L/B,z/B)矩形面积竖直均布荷载作用角点下矩形面积竖直均布荷载作用角点下(表3-2)Kt(L/B,z/B)矩形面积三角形分布荷载作用角点下矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表3-3)Kh(L/B,z/B)矩形面积水平均布荷载作用角点下矩形面积水平均布荷载作用角点下 (表3-4)Kzs(x/B,z/B)条形面积竖直均布荷载作用时条形面积竖直均布荷
30、载作用时 (表3-5)Kzt(x/B,z/B)条形面积三角形分布荷载作用时条形面积三角形分布荷载作用时 (表3-7)Kzh(x/B,z/B)条形面积水平均布荷载作用时条形面积水平均布荷载作用时 (表3-8)K0(r/z)圆形面积均布荷载作用时圆心点下圆形面积均布荷载作用时圆心点下 (表3-9)Kzl(a/z,b/z)条形面积梯形分布荷载作用角点下条形面积梯形分布荷载作用角点下 (图3-26)K=f(底面形状；荷载分布形式；计算点位置)地基中的附加应力计算小结(表3-1)竖直向附加应力 z与E、无关第60页/共154页地基中的附加应力计算小结竖直向附加应力zK pK=f(底面形状；荷载分布形式；
31、计算点位置)均布荷载作用下中心线下的应力泡常用常用应力泡应力泡判断荷载的影响判断荷载的影响范围范围L2BL2.5BL3B条形基础LBL1.5B第61页/共154页地基中的附加应力计算小结竖直向附加应力zK pK=f(底面形状；荷载分布形式；计算点位置)均布荷载作用下中心线下的应力泡常用常用应力泡应力泡判断荷载的影响判断荷载的影响范围范围第62页/共154页地基中的附加应力计算小结竖直向附加应力zK pK=f(底面形状；荷载分布形式；计算点位置)均布荷载作用下中心线下的应力泡常用常用应力泡应力泡判断荷载的影响判断荷载的影响范围范围第63页/共154页3.3.1 集中作用下的附加应力计算 3.3.
32、2 矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.3 条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算3.3.4 圆形面积上竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算3.3.5 感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的附加应力3.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 地基中的附加应力计算3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算第64页/共154页1.非线性和弹塑性非线性和弹塑性2.非均匀性非均匀性成层地基成层地基3.各向异性地基各向异性地基3.3.6 影响土中应力分布的因素应力计算假设应力计算假设土是均质等向、土是均质等向、线弹性连续介质体线弹性连续介质体3.3 3.3 地基中的附加
33、应力计算地基中的附加应力计算第65页/共154页1.非线性和弹塑性非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大应力水平较高时影响较大对水平应力有显著的影响对水平应力有显著的影响3.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算理想弹塑性理想弹塑性模型模型应力计算假设应力计算假设土是均质等向、土是均质等向、线弹性连续介质体线弹性连续介质体第66页/共154页(1)(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基上层软弱，下层坚硬的成层地基2.非均匀性非均匀性成层地基成层地基上上层层土土中中轴轴线线附附近近 z比比均均质质时时明明显显增增大大的现象的现象 应力集中；应应力力集集中
34、中程程度度与与土土层层刚度和和厚度有有关关，H/B减小，应力集中现象更明显。减小，应力集中现象更明显。H均匀均匀成层成层E1E2E13.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算土变形模量随深度增大的地基土变形模量随深度增大的地基 应力向荷载中轴线集中现象应力向荷载中轴线集中现象应力计算假设应力计算假设土是均质等向、土是均质等向、线弹性连续介质体线弹性连续介质体第67页/共154页2.非均匀性非均匀性成层地基成层地基(2)(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基上层坚硬，下层软弱的成层地基下层土中轴线附近下层土中轴线附近 z比均质时明显减小的比均质时明显减
35、小的现象现象应力扩散；应力扩散程度，与土层应力扩散程度，与土层刚度和和厚度有关；有关；H均匀均匀E1E2E13.3.6 影响土中应力分布的因素成层成层第68页/共154页3.各向异性地基各向异性地基当当Ex/Ez1 时，应力扩散时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散相对较大，有利于应力扩散3.3.6 影响土中应力分布的因素3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算 泊松比泊松比 越大，应力扩散越快越大，应力扩散越快Ex Ez x=z应力计算假设应力计算假设土是均质等向、土是均质等向、线弹性连续介质体线弹性连续介质体第69页/共154页3.各向异性地基各向异性地基3.3.6 影响
36、土中应力分布的因素1.非线性和弹塑性非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大应力水平较高时影响较大2.非均匀性非均匀性成层地基成层地基应力集中应力集中 vs.应力扩散应力扩散3.3 3.3 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算应力集中应力集中 vs.应力扩散应力扩散小小 结结应力计算假设应力计算假设土是均质等向、土是均质等向、线弹性连续介质体线弹性连续介质体第70页/共154页第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算3.3 地基中的附加应力计算3.4 基底压力计算3.5 有效应力原理第71页/共154页基基底底压压力力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接
37、触压力基底接触压力。基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形地基稳定地基稳定基础结构自基础结构自重及外荷载重及外荷载上上部部结结构构的的自自重重及及各各种种荷荷载通过基础传到地基中载通过基础传到地基中上部结构上部结构基础基础地基地基建建筑筑物物设设计计基本假设基本假设v暂不考虑上部结构的影响，暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；使问题得以简化；v用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。3.4 基底压力计算3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算影响因素影响因素分布规律分布规律计算方法计算方法基底压力如何确定？第72页/共154页基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋
38、深荷载条件荷载条件大小大小方向方向分布分布地基条件地基条件土类土类密度密度土层结构土层结构等等3.4 基底压力计算一、影响因素一、影响因素3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算第73页/共154页3.4 基底压力计算二、分布规律二、分布规律基础抗弯刚度基础抗弯刚度EI=0 M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。产生弯矩。1.弹性地基，完全柔性基础弹性地基，完全柔性基础3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算土坝、油罐底板土坝、油罐底板基础条件基底压力与作用在基础上的荷
39、载分布完全一致基底压力与作用在基础上的荷载分布完全一致第74页/共154页3.4 基底压力计算二、分布规律二、分布规律抗弯刚度抗弯刚度EI=M0分布分布:中间小中间小,两端无穷大两端无穷大(弹性理论解弹性理论解)需保证地基均匀下沉，需保证地基均匀下沉，以适应绝对刚性基础以适应绝对刚性基础的变形的变形2.弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算基础条件基基底底压压力力的的分分布布形形式式与与作作用用在在它它上面的荷载分布不相一致上面的荷载分布不相一致第75页/共154页3.4 基底压力计算二、分布规律二、分布规律3.弹塑性地基，有限刚性基础弹塑性地基，
40、有限刚性基础3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算应力重分布应力重分布基础条件土体中塑性区发展；土体中塑性区发展；基础应力重分布。基础应力重分布。第76页/共154页3.4 基底压力计算二、分布规律二、分布规律3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算荷载大小影响荷载大小影响荷载条件刚性基础、弹塑性地基刚性基础、弹塑性地基荷载分布影响荷载分布影响力、力矩平衡力、力矩平衡第77页/共154页3.4 基底压力计算砂性土地基：砂性土地基：抛物线型抛物线型粘性土地基：粘性土地基：接近弹性解接近弹性解马鞍型马鞍型抛物线型抛物线型倒钟型倒钟型 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地
41、基粘性土地基 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算地基条件：不同土性影响二、分布规律二、分布规律第78页/共154页3.4 基底压力计算三、三、计算方法计算方法圣圣维维南南原原理理:基基底底压压力力的的具具体体分分布布形形式式对对地地基基应应力力计计算算的的影影响响仅仅局局限限于于一一定定深深度度范范围围；超超出出此此范范围围以以后后，地地基基中中附附加加应应力力的的分分布布将将与与基基底底压压力力的的分分布布关关系系不不大大，而而只只取取决决于于荷荷载载的大小、方向和合力的位置。的大小、方向和合力的位置。基底压力简化计算：基底压力简化计算：材料力学方法
42、材料力学方法力、力矩平衡；基底压力直线分布力、力矩平衡；基底压力直线分布基础尺寸较小基础尺寸较小荷载不是很大荷载不是很大基底压力分布基底压力分布形式十分复杂形式十分复杂3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算注注意意：计计算算基基础础内力时误差较大内力时误差较大第79页/共154页BLPBP BP BLPBP 竖直中心竖直中心竖直偏心竖直偏心倾斜偏心倾斜偏心基础形状矩形条形P单位长单位长度上的荷载度上的荷载BLPo ox xy y基础形状与荷载条件的组合3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算材料力学计算方法材料力学计算方法M 荷载对基础中心轴力矩荷载对基础中心轴力矩 I 基础底面对中心轴惯性
43、矩基础底面对中心轴惯性矩第80页/共154页e ex xe ey yB BL Lx xy yx xy yB BL LPP矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算基础形状与荷载条件的组合第81页/共154页eB/6:x xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK3KPPP基底压基底压力合力力合力与总荷与总荷载相等载相等土不能承土不能承受拉力受拉力应应力力调调整整K=B/2-e3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载应力调整应力调整第82页/共154页3.4
44、 3.4 基底压力计算基底压力计算B Be eP PPvPh倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。引起的基底水平应力视为均匀分布。条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载基础形状与荷载条件的组合第83页/共154页河北地下水超采形成河北地下水超采形成7大漏斗大漏斗新新华华网网石石家家庄庄2004年年5月月23日日电电 由由于于地地下下水水长长期期超超量量开开采采，河河北北省省东东部部已已形形成成7个个深深层层地地下下水水位位降降落落漏漏斗斗，面面积积4.4万万平平方方公公里里，成成为为全全国国地下水位降落漏漏
45、斗斗面面积积和和地面沉降面面积最大的地区。积最大的地区。江河湖海水位的涨落对底部土体固体骨架的应力状态有无影响？江河湖海水位的涨落对底部土体固体骨架的应力状态有无影响？思考：Why?水土土第84页/共154页我我们们将将土土体体作作为为一一个个整整体体来来考考虑虑，求求得得了了土土体体中中的的附附加加应应力力分分布布。饱饱和和土土体体由由固固体体骨架和孔隙水组成，如何骨架和孔隙水组成，如何分担分担附加应力？附加应力？思考：土力学基本理论之一：有效应力原理土力学基本理论之一：有效应力原理第85页/共154页第三章 土体中的应力计算3.1 地基中的应力状态3.2 土体的自重应力计算3.3 地基中的
46、附加应力计算3.4 基底压力计算3.5 有效应力原理第86页/共154页3.5.1 有效应力原理的基本概念饱和土中的应力形态饱和土体的有效应力原理非饱和土中的应力形态(自学)3.5.2 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算自重应力情况附加应力情况3.5 有效应力原理第87页/共154页土土=固体颗粒骨架+孔隙气体+孔隙水三相体系三相体系骨架和孔隙流体如何分担总应力？骨架和孔隙流体如何分担总应力？应力如何传递和相互转化？应力如何传递和相互转化？应力对土的变形和强度有何影响？应力对土的变形和强度有何影响？总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受受外荷载作用受外荷载作用土力学成为独立的学科土力学成
47、为独立的学科孔隙流体孔隙流体3.5.1 有效应力原理的基本概念3.5 3.5 土的有效应力原理土的有效应力原理有效应力原理、渗流固结理论有效应力原理、渗流固结理论Terzaghi(1923)第88页/共154页1.1.饱和土中的应力形态饱和土中的应力形态PSPSVaaPSA：土单元的断面积土单元的断面积As：颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积Aw：孔隙水的断面积：孔隙水的断面积a-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力a-a断面竖向力平衡断面竖向力平衡u:孔隙水压力孔隙水压力3.5.1 有效应力原理的基本概念3.5 3.5 土的有效应力原理土的有效应力原理第89页/共154页(1
48、)饱饱和和土土体体内内任任一一平平面面上上受受到到的的总总应应力力可可分分为为两两部部分分:和和u(2)土的变形与强度的变化都只取决于土的变形与强度的变化都只取决于有效应力的变化的变化一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定3.5.1 有效应力原理的基本概念3.5 3.5 土的有效应力原理土的有效应力原理2.2.饱和土体的有效应力原理饱和土体的有效应力原理第90页/共154页(1)=+u(2)土的变形与强度都只取决于土的变形与强度都只取决于有效应力3.5.1 有效应力原理的基本概念3.5 3.5 土的有效应力原理土的有效应力原理2.2
49、.饱和土体的有效应力原理饱和土体的有效应力原理讨讨 论论孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用变形的原因变形的原因强度的成因强度的成因 第91页/共154页3.5.1 有效应力原理的基本概念3.5 3.5 土的有效应力原理土的有效应力原理讨讨 论论孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 不能承受剪应力，可承受和传递法向应力不能承受剪应力，可承受和传递法向应力(孔隙水压力孔隙水压力)它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力 由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小 不能承受剪应力，对土粒间摩擦、土粒的
50、破碎没有贡献不能承受剪应力，对土粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献 孔隙水压力对变形、强度没有直接影响，称为孔隙水压力对变形、强度没有直接影响，称为中性应力中性应力变形的原因变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与有关。有关。强度的成因强度的成因 粘聚力和摩擦强度粘聚力和摩擦强度与与有关有关第92页/共154页(1)=+u(2)土的变形与强度都只取决于土的变形与强度都只取决于有效应力3.5.1 有效应力原理的基本概念3.5 3.5 土的有效应力原理土的有效应力原理2.2.饱和土体的有效应力原理饱和土体的有效