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1、方差是一个常用来体现随机变量方差是一个常用来体现随机变量X取取值分散程度的量值分散程度的量.如果如果D(X)值大值大,表示表示X 取取值分散程度大值分散程度大,E(X)的代表性差的代表性差;而如果而如果D(X)值小值小,则表示则表示X 的取值比较集中的取值比较集中,以以E(X)作为随机变量的代表性好作为随机变量的代表性好.2.方差的意义方差的意义第1页/共32页离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差3.随机变量方差的计算随机变量方差的计算 (1)利用定义计算利用定义计算 第2页/共32页(2)利用公式计算利用公式计算第3页/共32页4.方差的性质方差的性质(1)设 C 是常数,则有(2)设
2、 X 是一个随机变量,C 是常数,则有(3)设 X,Y 相互独立,D(X),D(Y)存在,则推广第4页/共32页(6)契比雪夫不等式契比雪夫不等式 契比雪夫不等式契比雪夫不等式契比雪夫契比雪夫第5页/共32页1.两点分布两点分布 已知随机变量 X 的分布律为则有二、重要概率分布的方差第6页/共32页2.二项分布二项分布 则有 设随机变量 X 服从参数为 n,p 二项分布,其分布律为第7页/共32页3.泊松分布泊松分布 则有第8页/共32页4.均匀分布均匀分布则有第9页/共32页5.指数分布指数分布 则有第10页/共32页6.正态分布正态分布则有第11页/共32页第12页/共32页第13页/共3
3、2页分布分布参数参数数学期望数学期望方差方差两点分布两点分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布均匀分布均匀分布指数分布指数分布正态分布正态分布几何分布几何分布第14页/共32页分布分布参数参数数学期望数学期望方差方差Gamma分布分布第15页/共32页解解三、例题讲解例例第16页/共32页于是第17页/共32页四、矩的概念定义定义定义定义第18页/共32页2.说明说明 第19页/共32页五、小结1.方差是一个常用来体现随机变量X 取值分散程度的量.如果D(X)值大,表示X 取值分散程度大,E(X)的代表性差;而如果D(X)值小,则表示X 的取值比较集中,以E(X)作为随机变量的代表性好.2.方差的计算公式第20页/共32页3.方差的性质4.契比雪夫不等式第21页/共32页解解例例1备份题第23页/共32页 解解例例2第24页/共32页第25页/共32页因此有第26页/共32页第27页/共32页证明证明例例第28页/共32页第29页/共32页故得第30页/共32页解解例例第31页/共32页谢谢您的观看！第32页/共32页