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1、2.3.22.3.2离散型离散型随机变量的方差随机变量的方差数学源于生活，服务于生活。数学源于生活，服务于生活。【学习目标学习目标】1理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念和计算2能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题3掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差难点：离散型随机变量的方差与标准差的概念和计算及两点分布、二项分布的方差的求法难点：离散型随机变量的均值意义与方差意义的区别与联系【重点难点】回回 顾顾1、离散型随机变量、离散型随机变量 X 的的均值均值（数学期望）（数学期望）2、均值的性质、均值的性质3、特殊分布的均值、特殊分
2、布的均值（1）若随机变量若随机变量X服从两点分布，则服从两点分布，则（2）若若 ，则，则反映了离散型随机变量取值的反映了离散型随机变量取值的平均水平平均水平.（3）若若随机变量随机变量X服从超几何分布，则服从超几何分布，则 二、探究二、探究要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 的分布列为的分布列为P56789100.030.090.200.310.270.10第二名同学击中目标靶的环数第二名同学击中目标靶的环数 的分布列为的分布列为P567890
3、.010.050.200.410.33请问应该派哪名同学参赛？请问应该派哪名同学参赛？发现两个均值相等发现两个均值相等因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.离散型离散型随机变量取值的方差和标准差随机变量取值的方差和标准差:则称则称为随机变量为随机变量X X的方差的方差.一般地一般地,若离散型随机变量若离散型随机变量X X的概率分布列为：的概率分布列为：定义定义 为随机变量为随机变量X X的标准差的标准差.例例1 1随机抛掷一枚质地均匀的骰子随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求求向上一面的点数的均值、方差和标准差向上一面的点数的均值、方差和标准差.解：抛
4、掷散子所得点数解：抛掷散子所得点数X X 的分布列为的分布列为P6 65 54 43 32 21 1X从而从而;.例例2 2:有甲乙两个单位都愿意聘用你有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能而你能获得如下信息：获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？解：解：因为因为 所以两家单位的工资均值相所以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相
5、等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲对分散这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位1、在篮球比赛中，罚球命中一次得、在篮球比赛中，罚球命中一次得1分，不分，不中得中得0分。如果某运动员罚球命中的概率为分。如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球一次得分的方差是多少？那么他罚球一次得分的方差是多少？探究：若探究：若X服从两点分布：服从两点分布：则则随机变量随机变量X的方差是多少的方差是多少？X X
6、01P0.30.7 课堂课堂练习练习 X X01P1-pp结论：结论：2 2、若离散型随机变量、若离散型随机变量X X的概率分布列为：的概率分布列为：试求试求结论：结论：课堂课堂练习练习 课堂课堂练习练习 小结小结2、求离散型随机变量、求离散型随机变量X的方差、标准差的一般的方差、标准差的一般步骤：步骤：根据方差、标准差的定义求出根据方差、标准差的定义求出 理解理解X 的意义，写出的意义，写出X 可能取的全部值；可能取的全部值；求求X X取各个值的概率，写出分布列；取各个值的概率，写出分布列；根据分布列，由期望的定义求出根据分布列，由期望的定义求出 E(X)E(X)；1、熟记方差计算公式、熟记方差计算公式5 5、对于两个随机变量、对于两个随机变量 和和 在在 与与 相等或等或很接近时，比较很接近时，比较 和和 ，可以确定哪个随，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要的需要.4 4、掌握方差的线性变化性质、掌握方差的线性变化性质3、能熟练地直接运用两个特殊分布的、能熟练地直接运用两个特殊分布的方差公式方差公式（1 1）若）若 X X 服从两点分布，则服从两点分布，则（2）若若 ，则，则课本第课本第68页习题页习题2.3 A组第组第1，5题题作业作业