《中国石油大学2007至2008学年第一学期高等数学期末考试试题A.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国石油大学2007至2008学年第一学期高等数学期末考试试题A.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中国石油大学中国石油大学 20072007 至至 20082008 学年第一学期高等数学期末考试试题学年第一学期高等数学期末考试试题 A A中国石油大学中国石油大学 2007200720082008 学学年第一年第一学学期期高等高等数学数学（上）期末（上）期末试试卷卷专业班级姓名学号开课系室数学学院基础数学系考试日期 2008 年 1 月 7 日页 码一二三四五六总分得分阅卷人说明：1 本试卷正文共 6 页。2封面及题目所在页背面及附页为草稿纸。3答案必须写在题后的横线上，计算题解题过程写在题下空白处，写在草稿纸上无效。一、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分).1.2.设函
2、数=.，其中在内可导，则=.3.设，则=_.4.=_.5.6.微分方程=_.的通解是 .二、选择题(本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分).1设为可导的奇函数，且，则（）.(A)2.设函数；(B)；(C)在点；(D)在点.处可导的充要条件是（）.的某邻域有定义，则（A）（C）；（B）；（D）函数在点；处连续.，一条3.下图中三条曲线给出了三个函数的图形，一条是汽车的位移函数是汽车的速度函数，一条是汽车的加速度函数，则（）.（A）曲线的图形，曲线是的图形；是的图形，曲线是（B）曲线的图形，曲线是是的图形，曲线的图形；的图形，曲线的图形；是（C）曲线的图形，曲线是是是（D）曲线是的图形，
3、曲线是的图形，曲线是的图形.4.设（A）是内的可导函数，、，其中是内任意两点，则().内任意一点；为（B）至少存在一点（C）恰有一点，使，使;（D）至少存在一点，使.三、计算题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）.2.求极限.3.求定积分.4.求广义积分.四、解答题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）.1.设函数是由方程所确定的函数，求.2设函数，求的原函数.3求微分方程的通解4判断曲线的凸性与拐点.五、应用题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）.1.曲线，及轴围成一平面图形,求此平面图形绕轴旋转而成的立体的体积.2.求曲线积最小.3有一半径为所受的水压力.位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线以及两坐标轴所围图形的面的半圆形薄板，垂直地沉入水中，直径在上，且水平置于距水面的地方，求薄板一侧六、证明题（本题 4 分）.证明方程在内必有唯一实根，并求.