《中国石油大学2009至2010学年第二学期高等数学期中考试试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国石油大学2009至2010学年第二学期高等数学期中考试试题.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中国石油大学中国石油大学 20092009 至至 20102010 学年第二学期高等数学期中考试试题学年第二学期高等数学期中考试试题中国石油大学中国石油大学 2009200920102010 学年第二学期学年第二学期高等数学（高等数学（2-22-2）期中试卷）期中试卷专业班级姓名学号开课系室基础数学系考试日期 2010 年 5 月 9 日页号一二三四五总分得分阅卷人注意事项：1请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸；2答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁；3本试卷共四道大题，满分 100 分；试卷本请勿撕开，否则作废；4.本试卷正文共 5 页。本页满分本页满分 4242 分分一、填空题（）本本页
2、页1.向量，向量的三个方向角均相等且为锐得得角，分分则=.2曲线绕z轴旋转所得的旋转曲面的方程是_.3.设函数有连续的二阶偏导数.令，则.4.函数在处的最大变化率是_，对应方向的方向余弦是.5.改变二次积分二、选择题（）的积分次序得.1.设直线 L：，平面，则直线 L（）(A)垂直于平面；(B)在平面上；(C)平行于平面；(D)与平面斜交.2函数处偏导数存在是在该点可微的()(A)充分非必要条件；(B)必要非充分条件；(C)充要条件；(D)非充分非必要条件.3.设是连续的奇函数，是连续的偶函数，区域，则下列结论正确的是（）(A)；(B)；(C)4.下列说法正确的是()；(D).本页满分本页满分
3、 1010 分分本本页页得得分分(A)两向量与平行的充要条件是存在唯一的实数，使得；(B)二元函数的两个二阶偏导数在区域 D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等；(C)二元函数分条件；(D)二元函数要条件.的两个偏导数在点处连续是函数在该点可微的必的两个偏导数在点处连续是函数在该点可微的充三、计算题(6+18+9+9=42 分)1.求直线在平面内的投影直线的方程.(6 分)本页满分本页满分 1818 分分本本页页得得分分2.设为空间曲线（1）在（2）在点平面内的投影曲线；.求处切线方程与法平面方程；（3）原点到的最长和最短距离.（2+6+10=18 分）本页满分本页满分 1818 分分本本且.（9 分）页页得得围成的空间体的体积.（9分分本页满分本页满分 1212 分分本本页页得得分分，证明：.3.计算4.计算由，和分）四、证明题（6+6=12 分）1.设，证明：.2.设其中为连续函数，参考答案参考答案一.填空题（每空 5 分 共 30 分）二.选择题（每题 4 分 共 16 分）1.A.2.B.3.A.4.C.三.计算题（6+18+9+9=42 分）1.2.3.4.四.证明题（6+6=12 分）1.2.